山东省威海二中高中数学 §1.3.3 已知三角函数值求角导学案 新人教B版必修4.doc_第1页
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1.3.3 已知三角函数值求角 课前导学（一）学习目标1会根据三角函数值求角的大小；2能用反三角表示角的大小.（二）重点难点重点：根据三角函数值求角的大小；难点：反三角表示角的大小（三）温故知新1特殊角的三角函数值： _，_，_，_，_，_，_，_，_.2若角是锐角，则在内（1）终边与其关于轴对称的角（第二象限）是_；（2）终边与其在同一条直线上的角（第三象限）是_；（3）终边与其关于轴对称的角（第四象限）是_. 课中导学（一） 例题引入学习目标一：会根据三角函数值求角的大小.例1 已知，求.变式1 已知，求的取值集合.变式2 已知，求的取值集合.小试身手 已知，求（1）时，的取值集合；（2）时，的取值集合.学习目标二：能用反三角表示角的大小.问题 若将例1中的条件改为“”呢？结论：1一般地，对于正弦函数，如果已知函数值，那么在上有唯一的值和它对应.记为_，（其中）；2表示_上正弦等于的那个角.小试身手 _，_.例2 已知，求分别满足下列条件的的取值集合.（1）；（2）；（3）；（4）.变式 将例2中的条件改为“”，结论分别是什么？例3 （1）已知，求的取值集合； （2）已知，求的取值集合.问题 若将例3（2）中的条件改为“”呢？结论：1一般地，对于余弦函数，如果已知函数值，那么在上有唯一的值和它对应.记为_，（其中）；2表示_上余弦等于的那个角.小试身手 _，_.变式 （1）已知，求的取值集合；（2）已知，求的取值集合.例4 已知，求的值.问题 若将例4中的条件改为“”呢？结论：1一般地，对于正切函数，如果已知函数值，那么在上有唯一的值和它对应.记为_，（其中，）；2表示_上正切等于的那个角.小试身手 _，_.变式 （1）已知，求的取值集合； （2）已知，求的取值集合. 课后导学一、选择题1. 下列命题中正确的个数是 ( ) a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 2. 若 ( ) a. b. c. d.3. 已知( ) a. b. c. d. 二、填空题4. =_ _ _ =_ _ _5. 用符号表示下列各式中的(1) ,=_(2)_(3)_(4)_(5) ,
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