山东省威海市高三数学上学期期中试题 理 新人教B版.doc

理科数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页考试时间120分钟满分150分答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置第卷（选择题 共60分）注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上2第卷只有选择题一道大题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则集合等于（a） （b） （c） （d） 2.（a） （b） （c） （d） 3.命题“” 的否定是（a）（b）（c）（d）4.已知，则（a） （b） （c） （d） 5.已知等差数列的前项和为，取得最小值时 的值为（a） （b） （c） （d） 6.已知函数是偶函数，且则（a） （b） （c） （d） 7.已知则（a） （b） （c） （d）8.已知变量满足约束条件，则的最大值为（a） （b） （c） （d）9.角的终边经过点，则的可能取值为（a） （b） （c） （d） 10.已知正数满足，则的最小值为（a） （b） （c） （d）11.函数的图象为（a） （b） （c） （d）12.已知函数，若存在，使得，则的取值范围为（a） （b） （c） （d） 第卷（非选择题 共90分）注意事项：1 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案2 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效在试题卷上答题无效3 第卷共包括填空题和解答题两道大题二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. _.14.公比为的等比数列前项和为15，前项和为 .15.不等式的解集为_.16.将函数的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数的单调递增区间为 . 三、解答题（本大题共小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.（本小题满分12分）的角的对边分别为，已知.（）求角；（）若，,求的值.19.（本小题满分12分）已知为等差数列，且.（）求数列的通项公式及其前项和；（）若数列满足求数列的通项公式.20.（本小题满分12分）已知函数.（）求的最小正周期；（）若在处取得最大值，求的值;（）求的单调递增区间.21.（本小题满分12分）已知函数.（）若，求的极值；（）若在定义域内无极值，求实数的取值范围.22.（本小题满分14分）已知，为其反函数.（）说明函数与图象的关系（只写出结论即可）；（）证明的图象恒在的图象的上方；（）设直线与、均相切，切点分别为（）、（），且，求证：.高三理科数学参考答案一、 选择题b a c a a, d d b d a, b c二、 填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.（本小题满分12分）（） -6分（） -12分18.（本小题满分12分） 解：（1）根据正弦定理，原等式可转化为： -2分 -4分 -6分() -8分 -10分. -12分19.（本小题满分12分）解（）设等差数列的首项和公差分别为，则，解得. -2分, -4分 -6分（）-7分-得 -8分, -10分 -11分 -12分20.（本小题满分12分）解（）-2分. -4分（） -5分当时取得最大值，将代入上式，解得， -6分 -8分21.（本小题满分12分）解：（）已知， -1分 -2分令，解得或. -3分当时，当时， -4分 -5分取得极小值2，极大值. -6分（） -7分在定义域内无极值，即或在定义域上恒成立。即方程在上无变号零点。 -9分设，根据图象可得或，解得 -11分实数的取值范围为 -12分22.（本小题满分14分）解：（）与的图象关于直线对称 -2