八年级数学下册 2.2.1《平行四边形的性质（一）》课件 （新版）湘教版.ppt

湘教版shuxue八年级下 平行四边形性质 一 2 四边形的边 四边形的角 四边形的顶点 1 什么叫四边形 在平面内 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形 组成四边形的各条线段 相邻两边的夹角 相邻两边的公共端点 3 四边形的对角线 连接不相邻两个顶点的线段 四边形共有2条对角线 4 四边形的内角和 外角和 360 360 在小学 我们已经认识了平行四边形 在下图中找出平行四边形 并把它们勾画出来 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形 如图 在四边形abcd中 ad bc ab dc 则四边形abcd是平行四边形 定义 记作 abcd 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 线段ac bd就是 abcd的两条对角线 平行四边形相对的边称为对边 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc abc与 cda bad与 dcb分别是对角 ab与cd bc与da是对边 相对的角称为对角 定义的图形语言 反过来 四边形abcd是平行四边形 每位同学根据定义画一个平行四边形 测量平行四边形四条边的长度 四个角的大小 由此你能做出什么猜测 平行四边形有什么性质 a c b dab cd bc ad 通过观察和测量 我们得到下面结论 也就是说 平行四边形的对边相等 对角相等 a与 c重合 b与 d重合 ab与cd重合 bc与ad重合 a c b dab cd bc ad 我们还可以作下面的图形变换 你能证明这个性质吗 在如图的 abcd中 连接ac 1 2 4 3 四边形abcd为平行四边形 又ac ca ab cd bc da b d abc cda asa 下面我们来证明这个结论 又 1 4 2 3 即 bad dcb ab dc bc ad 平行四边形的两组对边分别平行 由此得到平行四边形的性质定理 平行四边形对边相等 平行四边形的对角相等 几何语言 如图 在 abcd中 ab cd ad bc ab cd bc da a c b d 例1如图 四边形abcd和bcef均为平行四边形 ad 2cm a 65 e 33 求ef和 bgc 举例 解 四边形abcd是平行四边形 ef bc 2cm 2 e 33 在 bgc中 bgc 180 1 2 82 ad bc 2cm 1 a 65 四边形bcef是平行四边形 例2 如图 直线l1与l2平行 ab cd是l1与l2之间的任意两条平行线段 试问 ab与cd是否相等 为什么 证明 因为l1 l2 ab cd 所以四边形abcd是平行四边形 解 相等 所以ab cd 夹在两条平行线间的平行线段相等 1 abcd中 a比 b大20 则 c的度数为 a 60 b 80 c 100 d 120 c d 3 如图 在 abcd中 ac平分 dab ab 3 则 abcd的周长为 a 6b 9c 12d 15 c 4 如图 在 abcd中 b 110 延长ad至f 延长cd至e 连接ef 则 e f的值为 a 110 b 30 c 50 d 70 d 5 如图 在 abcd中 e是ad边上的中点 若 abe ebc ab 2 则 abcd的周长是 12 6 abcd的周长为30cm 两邻边之比为2 1 则 abcd的两邻边长分别为 10cm 5cm 若点e在cd的延长线上呢 26 bac 115o b 65o c 115o d 65o 9 已知 如图 e f分别是 abcd的边ad bc上的点 且af ce 求证 de bf 变式 若改成求证 fab ecd呢 可证得 四边形afce是平行四边形 从而ae fc 又ad bc de bf 可证得 abf cde asa 10 如图 abcd是平行四边形 de是 adc的角平分线 交bc于点e 求证cd ce 若be ce b 80o求 dae的度数 11 如图 bd是 abcd的一条对角线 ae bd于点e cf bd于点f 求证 dae bcf 1 可证得 edc dec 2 由 1 得 ab be b 80 dab 100 bae 50 dae 50 可证得 dae bcf aas 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 通过本课时的学习 需要我们掌握1 平行四边形的定义