八年级数学下册 17.3.4 求一次函数的表达式教学课件 （新版）华东师大版 (2).ppt_第1页
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17 3 4求一次函数的表达式 知识回顾 若两个变量x y间的关系式可以表示成y kx b k b为常数 k不为零 的形式 称y是x的 一次函数 一次函数的图象是 直线 我们在画函数y 2x y 3x 1时 至少应选取几个点 为什么 前面我们学习了给定一次函数解析式 可以说出它的性质 反过来给出有关的信息 能否求出解析式呢 情境引入 自主预习 求下图中直线的解析式 解 图像是经过原点的直线 因此是正比例函数 设解析式为y kx 把 1 2 代入 得k 2 所以解析式为y 2x 新知探究 例4温度计是利用水银或酒精热胀冷缩的工作原理制作的 温度计中水银柱的高度y是温度x的一次函数 某种型号的实验用水银温度计能测量 20 至100 的温度 已知10 时水银柱高10厘米 50 时水银柱高18厘米 求这个函数的表达式 解 设所求的函数表达式为y kx b k 0 根据题意得 10k b 10 5k b 18 新知探究 解这个方程组得 所以 所求的函数表达式是 y 0 2x 8 像这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 新知探究 函数解析式和函数图象如何相互转化呢 函数解析式y kx b k 0 选取 解出 满足条件的两点 x1 y1 与 x2 y2 画出 选取 从数到形 从形到数 体现了 数形结合 的数学思想 揭示规律 新知探究 知识梳理 求函数解关系的一般步骤是怎样的呢 可归纳为 一设 二列 三解 四写 一设 设出函数关系式的一般形式y kx b 二列 根据已知两点的坐标列出关于k b的二元一次方程组 三解 解这个方程组 求出k b的值 四写 把求得的k b的值代入y kx b 写出函数关系式 随堂练习 1 若一次函数图像y ax 3的图象经过a 1 2 则a 2 直线y 2x b过点 1 2 则它与y轴交点坐标为 3 某函数具有下列两条性质 它的图像经过原点 0 0 的一条直线 y值随x的增大而减小 请你写出满足上述条件的函数 用关系式表示 随堂练习 4 已知直线y kx b 经过点a 0 6 b 3 0 1 写出表示这条直线的函数解析式 2 如果这条直线经过点p m 2 求m的值 3 求这条直线与x轴 y轴所围成的图形的面积 随堂练习 5 在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体质量x 千克 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长14 5厘米 当所挂物体的质量为3千克时 弹簧长16厘米 请写出y与x之间的关系式 并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 随堂练习 6 某型号汽车进行耗油实验 y 耗油量 是t 时间 的一次函数 函数关系如下表 请确定函数表达式
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