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山东省冠县武训高级中学高一数学必修1第一章 集合与函数概念单元测试题一、 选择题1集合的子集有 ( )a2个b3个 c4个 d5个2 设集合,则 ( )a b c d3已知,则的表达式是( )a b c d4下列对应关系:( ):的平方根:的倒数:中的数平方其中是到的映射的是 a b c d5下列四个函数:;. 其中值域为的函数有 ( )a1个 b2个 c3个 d4个 6 已知函数 ,使函数值为5的的值是( )a-2 b2或 c 2或-2 d2或-2或7下列函数中,定义域为0,)的函数是 ( )a b c d8若,且,则函数 ( )a 且为奇函数 b且为偶函数c为增函数且为奇函数 d为增函数且为偶函数xy0xy0xy0xy09下列图象中表示函数图象的是( )(a) (b) (c ) (d)10若,规定:,例如:( ),则的奇偶性为 a是奇函数不是偶函数 b是偶函数不是奇函数c既是奇函数又是偶函数 d既不是奇函数又不是偶函数二、 填空题11若,则 12已知集合m=(x,y)|xy=2,n=(x,y)|xy=4,那么集合mn 13函数 则 14某班50名学生参加跳远、铅球两项测试,成绩及格人数分别为40人和31人,两项测试均不及格的人数是4人,两项测试都及格的有 人15已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(36)= 三、 解答题16已知集合a=,b=x|2x10,c=x|xa,全集为实数集r()求ab,(cra)b;()如果ac,求a的取值范围17集合axx2axa2190,bxx25x60,cxx22x80()若a,求a的值;()若ab,ac,求a的值18已知方程的两个不相等实根为集合,2,4,5,6,1,2,3,4,aca,ab,求的值?19已知函数 ()用定义证明是偶函数;()用定义证明在上是减函数; ()作出函数的图像,并写出函数当时的最大值与最小值 20设函数(、),若,且对任意实数()不等式0恒成立()求实数、的值;()当2,2时,是单调函数,求实数的取值范围17解: 由已知,得b2,3,c2,4()ab于是2,3是一元二次方程x2axa2190的两个根,由韦达定理知: 解之得a5.()由ab ,又ac,得3a,2a,4a,由3a,得323aa2190,解得a5或a=2当a=5时,axx25x602,3,与2a矛盾;当a=2时,axx22x1503,5,符合题意.a2.18解:由ac=a知ac又,则,. 而ab,故,显然即属于c又不属于b的元素只有1和3. 不仿设=1,=3. 对于方程的两根应用韦达定理可得.19()证明:函数的定义域为,对于任意的,都有,是偶函数()证明:在区间上任取,且,则有,即 ,即在上是减函数 ()解:最大值
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