【全程复习方略】高中数学 1.2.2同角三角函数的基本关系课时提升卷 新人教A版必修4 (1).doc

同角三角函数的基本关系（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分，共30分)1.1-cos25=()a.sin5b.cos5c.-sin5d.-cos52.已知costan0，且tan=-512，则sin=()a.15b.-15c.513d.-5133.(2013潍坊高一检测)已知sin，cos是方程3x2-2x+a=0的两根，则实数a的值为()a.65b.-56c.34d.434.(2013天水高一检测)已知是第三象限角，且sin4+cos4=59，则sincos=()a.-23b.23c.13d.-135.已知是第三象限角，化简1+sin1-sin-1-sin1+sin得()a.tanb.-tanc.-2tand.2tan二、填空题(每小题8分，共24分)6.若tan=15，则cos=，sin=.7.(2013新余高一检测)若sin+3cos=0，则cos+2sin2cos-3sin的值为.8.已知sin=m-3m+5，cos=4-2mm+5，则m=.三、解答题(9题10题各14分，11题18分)9.已知tan2=2tan2+1，求证：sin2=2sin2-1.10.化简：tan(cos-sin)+sin(sin+tan)1+cos.11.(能力挑战题)已知sin+cos=15，且0.(1)求sin-cos的值.(2)求sin，cos，tan的值.答案解析1.【解析】选a.1-cos25=sin25=sin5.2.【解析】选d.因为costan0，所以sin0，则易求得sin=-513.3.【解题指南】利用根与系数的关系可得：sin+cos=23,sincos=a3,因为求a的值，应根据sin2+cos2=1再结合以上两式，得到关于a的方程.但注意求出的a必须满足原方程有两个根，即方程的判别式0.【解析】选b.由0知，a13.结合选项，本题即可选b，若没有注意到选项，则继续以下解法：又sin+cos=23,sincos=a3,故sincos=-518=a3，所以a=-56.4.【解析】选b.因为是第三象限角，所以sin0，cos0.又因为sin4+cos4=59，所以sin4+cos4=(sin2+cos2)2-2sin2cos2.故1-2sin2cos2=59，所以sincos=121-59=23.5.【解析】选c.原式=(1+sin)2(1-sin)(1+sin)-(1-sin)2(1+sin)(1-sin)=(1+sin)2cos2-(1-sin)2cos2=1+sin|cos|-1-sin|cos|.因为是第三象限角，所以cos0，所以原式=1+sin-cos-1-sin-cos=-2tan.【变式备选】若是第二象限角，则tan1sin2-1化简的结果是()a.1b.-1c.tand.-tan【解析】选b.因为是第二象限角，所以tan1sin2-1=tan1-sin2sin2=sincos-cossin=-1.6.【解析】由tan=15得，sin=15cos.又sin2+cos2=1，故16cos2=1，cos=14，sin=154(在第一象限时取正号，在第三象限时取负号).答案：141547.【解析】由已知可得tan=-3，于是原式=1+2tan2-3tan=1-62+9=-511.答案：-5118.【解题指南】利用sin2+cos2=1，建立关于m的等式求解.【解析】因为sin2+cos2=1，所以m-3m+52+4-2mm+52=1，解得m=0或8.答案：0或89.【证明】因为tan2=2tan2+1，所以tan2+1=2tan2+2，所以sin2cos2+1=2(sin2cos2+1)，所以1cos2=2cos2，所以1-sin2=2(1-sin2)，即sin2=2sin2-1.10.【解析】原式=sincos(cos-sin)+sinsin+sincos1+cos=sincos-sin2cos+sinsincos+sincos1+cos=sincos-sin2cos+sin2cos=sincoscos=sin.11.【解析】(1)由sin+cos=15，且00，cos0，且2sincos=-2425，故sin-cos=(s