【全程复习方略】高中数学 1.3三角函数的诱导公式（一）课时提升卷 新人教A版必修4 (1).doc

三角函数的诱导公式(一)（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分，共30分)1.sin-136的值是()a.12b.-12c.-32d.322.设cos(-80)=m，那么tan100=()a.1-m2mb.-1-m2mc.m1-m2d.-m1-m23.(2013德州高一检测)设f(x)=asin(x+)+bcos(x+)，其中a，b，r，且ab0，k(kz).若f(2009)=5，则f(2014)等于()a.4b.3c.-5d.54.(2013合肥高一检测)设tan(5+)=mk+4，kz，则sin(-3)+cos(-)sin(-)-cos(+)的值为()a.m+1m-1b.m-1m+1c.-1d.15.计算sin2150+sin2135+2sin210+cos2225的值是()a.14b.34c.114d.94二、填空题(每小题8分，共24分)6.下列三角函数：sin(n+43)；cos(2n+6)；sin(2n+3)；cos(2n+3)，其中与sin3值相同的是(填序号).7.(2013济宁高一检测)若sin6-=33，则sin76-=.8.若|sin(4-)|=sin(+)，则角的取值范围是.三、解答题(9题10题各14分，11题18分)9.已知tan(+)=-12，求下列各式的值.(1)2cos(-)-3sin(+)4cos(-2)+sin(4-).(2)sin(-7)cos(+5).10.(2013会宁高一检测)已知角终边上一点p(-4，3)，求sin(-)cos(3+)tancos(-)sin(+)的值.11.(能力挑战题)已知f(x)=cos2(n+x)sin2(n-x)cos2(2n+1)-x(nz)，(1)化简f(x)的表达式.(2)求f2 013-f2 0142 013的值.答案解析1.【解析】选b.sin-136=sin-2-6=sin-6=-sin6=-12.【变式备选】在abc中，cos(a+b)的值等于()a.coscb.-coscc.sincd.-sinc【解析】选b.在abc中，因为a+b+c=，所以a+b=-c，所以cos(a+b)=cos(-c)=-cosc.2.【解析】选b.sin80=1-cos280=1-m2，所以tan100=-tan80=-sin80cos80=-1-m2m.3.【解析】选c.因为f(2009)=asin(2009+)+bcos(2009+)=-asin-bcos=5，所以asin+bcos=-5.所以f(2014)=asin+bcos=-5.【变式备选】已知cos(+)=-12，322，则sin(2-)的值为()a.32b.12c.32d.-32【解析】选a.cos(+)=-12，则cos=12，又322，所以sin=-32，sin(2-)=-sin=32.4.【解析】选a.因为tan(5+)=tan=m，所以原式=-sin-cos-sin+cos=-tan-1-tan+1=m+1m-1.5.【解析】选a.原式=sin230+sin245-2sin30+cos245=14+12-1+12=14.6.【解析】sin(n+43)=sin3(n为奇数),-sin3(n为偶数);cos(2n+6)=cos6=sin3；sin(2n+3)=sin3；cos(2n+3)=cos3，所以应填.答案：【误区警示】本题在求的值时易忽视对n分奇数、偶数进行讨论而致错.7.【解析】sin(76-)=sin+6-=-sin6-=-33.答案：-338.【解析】因为|sin(4-)|=sin(+)，则|sin|=-sin，sin0，所以2k-2k(kz).答案：|2k-2k，kz9.【解析】tan(+)=-12，则tan=-12，(1)原式=-2cos-3(-sin)4cos+sin(-)=-2cos+3sin4cos-sin=-2+3tan4-tan=-2+3-124-12=-79.(2)原式=sin(-6+-)cos(4+)=sin(-)cos(+)=-sin(-cos)=sincos=sincossin2+cos2=tantan2+1=-25.10.【解析】因为p(-4，3)是角终边上一点，所以sin=35，cos=-45，原式=sincos(+)sincos(-sin)cos=sin2(-cos)-cos2sin=sincos=-34.11.【解析】(1)当n为偶数，即n=2k，(kz)时，f(x)=cos2(2k+x)sin2(2k-x)cos2(22k+1)-x=cos2xsin2(-x)cos2(-x)=cos2x(-sinx)2(-cosx)2=sin2x，(nz)当n为奇数，即n=2k+1，(kz)时f(x)=cos2(2k+1)+xsin2(2k+1)-xcos22(2k+1)+1-x=cos22k+(+x)sin22k+(-x)cos22(2k+1)+(-x)=cos2(+x)sin2(-x)cos2(-x)=(-cosx)2sin2x(-cosx)2=sin2x，(nz)所以f