九年级数学上册 6.3 反比例函数的应用教学课件 （新版）北师大版.ppt

九年级数学上册 北师大 第六章反比例函数 6 3反比例函数的应用 1 使劲踩气球时 气球为什么会爆炸 在温度不变的情况下 气球内气体的压强p与它的体积v的乘积是一个常数k 即pv k k为常数 k 0 这是波义耳于1662年首先用实验研究出的结果 上式通常称为波义耳定律 1 在温度不变的情况下 气球内气体的压强p是它的体积v的反比例函数吗 写出它的解析式 2 踩气球时 气球的体积会发生什么变化 根据第 1 小题的结果 此时气球内气体的压强会发生什么变化 这是根据反比例函数的哪条性质 体积变小 压强增大 这是根据反比例函数 当k 0且x 0时 函数值随自变量取值的减小而增大 3 当气球内气体的压强大到一定程度时 气球会爆炸吗 当气球内气体的压强大到一定程度时 气球会爆炸 2 小明的妈妈在给他做布鞋 纳鞋底时为什么要用锥子 小明的妈妈在纳鞋底时 用锥子穿透鞋底 然后用拴有细绳的针顺着小孔眼从鞋底的这一面穿到另一面 压力f等于压强p乘以受力面积s 即 为什么用锥子穿透鞋底 而不用小铁棍呢 1 当压力f一定时 压强p是受力面积s的反比例函数吗 写出它的解析式 是 f是常数 f 0 2 小明的妈妈用的力一定时 锥子接触鞋底的面积怎样 锥子接触鞋底的面积小 根据第 1 小题的结果 鞋底上接触锥子的部位上受的压强怎样 如果不用锥子 而改用小铁棍 小铁棍接触鞋底的面积怎样 产生的压强大 改用铁棍 接触面积变大 此时鞋底上接触小铁棍的部位上受的压强怎样 产生的压强减小 这是根据反比例函数的哪条性质 这是根据反比例函数 当k 0且x 0时 函数值随自变量取值的增大而减小 3 现在你明白了纳鞋底时 为什么要用锥子 而不用小铁棍吗 当用力一定时 锥子接触鞋底的面积比铁棍小许多 对鞋底产生的压强很大 鞋底就容易纳了 哪辆小车跑得快 为什么 在光滑的地面上摆着两辆一样的小车 一辆是空车 另一辆装有一块石头 答 空车跑的快 用同样大小的力 向同一个方向猛推这两辆小车 立即撒手 哪辆小车跑得快 根据牛顿第二定律 物体所受的力f与物体的质量m 物体的加速度a有如下关系 f ma 1 当物体所受的力f一定时 物体的加速度a是它的质量m的反比例函数吗 写出它的解析式 答 a是m的反比例函数 2 根据第 1 小题的结果 空车与装有石头的车 哪辆车的加速度大 这是根据反比例函数的哪条性质 答 空车m小 a大 这是根据反比例函数当k 0且x 0时 函数值随自变量的减小而增大 3 两辆小车都从静止开始跑 是加速度大的车跑得快 还是加速度小的车跑得快 答 初速度为0时 加速度大的车 速度大 跑得快 例1 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压p kpa 是气体体积v m3 的反比例函数 其图象如图所示 当气球内的气压大于120kpa时 气球将爆炸 为了安全起见 气球的体积应 a 不大于b 小于c 不小于d 大于 c 本章的主要内容是 反比例函数的概念 反比例函数的图象与性质以及实际生活中的反比例函数 一 反比例函数的概念 我们从 谁先到终点 这个生活中的问题 指出 当路程一定时 所花时间t与速度v成反比例关系 由此出发抽象出反比例函数的概念 如果两个变量y与x的关系可以表示成 的形式 那么称y是x的反比例函数 k为常数 k 0 二 反比例函数的图象与性质 我们可以按下列步骤画反比例函数 k为常数 k 0 的图象 第一步 列表 第二步 描点 第三步 连线 反比例函数 k为常数 k 0 的图象由两支曲线组成 称它们为双曲线 这两支曲线都与x轴 y轴不相交 当k 0时 的图象位于第一 第三象限 并且在每一象限内 函数值随自变量取值的增大而减小 当k 0时 的图象位于第二 第四象限 并且在每一象限内 函数值随自变量取值的增大而增大 三 实际生活中的反比例函数 我们列举了 使劲踩气球时 气球为什么会爆炸 纳鞋