【全程复习方略】高中数学 第二讲五 与圆有关的比例线段课时作业（含解析）新人教A版选修41(1).doc

【全程复习方略】2013-2014学年高中数学 第二讲五 与圆有关的比例线段课时作业（含解析）新人教a版选修4-11圆内两条相交弦ab和cd交于点p，ab8，ab把cd分成两部分的线段长分别为3和4，那么ap等于()a2 b6c2或6 d3或5解析：选c.如图所示，由相交弦定理，得ap(8ap)34，解得ap2或6.2如图，在abc中，bc14 cm，ac9 cm，ab13 cm，内切圆分别和bc、ac、ab切于点d、e、f，那么af、bd、ce的长分别为()aaf4 cm，bd9 cm，ce5 cmbaf4 cm，bd5 cm，ce9 cmcaf5 cm，bd4 cm，ce9 cmdaf9 cm，bd4 cm，ce5 cm解析：选a.bc、ac、ab分别切圆于点d、e、f，afae，bfbd，cdce.设afx cm，bdy cm，cez cm，则解得x4，y9，z5.af4 cm，bd9 cm，ce5 cm.3如图所示，四边形abcd内接于o，adbc12，ab35，pd40，则过点p的o的切线长是()a60 b40c35 d50解析：选a.由圆内接四边形的性质定理，可得pad与pcb相似，即，解得pa45.若设过点p的o的切线长为x，则x2papb4580，x60，故选a.4(2012高考北京卷)如图， acb90，cdab于点d，以bd为直径的圆与bc交于点e，则()acecbaddbbcecbadabcadabcd2dceebcd2解析：选a.在rtabc中，acb90，cdab，cd2addb.又cd是圆的切线，故cd2cecb.cecbaddb.5如图，p为半圆o的直径ab延长线上一点，且pbob2，pc切半圆o于c，cdab于d.则cd长为()a2 b.c. d4解析：选b.连接oc.pc为半圆o的切线，ocp90.又由切线长定理，得pc2pbpa.又papbabpb2ob6，pc226，即pc2.又rtpcdrtpoc，即，cd.6(2013高考湖北卷)如图，圆o上一点c在直径ab上的射影为d，点d在半径oc上的射影为e，若ab3ad，则的值为_解析：设圆o的直径ab2r，则ad，do，db.由相交弦定理，得cd2addb，所以cdr.在rtcdo中，cor，由射影定理可得eo，于是cer，故8.答案：87(2013北京市西城区高三质检)如图，pa是圆o的切线，a为切点，pbc是圆o的割线若，则_.解析：根据切割线定理有：pa2pbpcpb(pbbc)，而，即pabc，将其代入上式得：pb2pbbcbc20，即(2pb3bc)(2pbbc)0，可得(舍去)或.答案：8(2012高考湖南卷)如图，过点p的直线与o相交于a，b两点若pa1，ab2，po3，则o的半径等于_解析：设o的半径为r(r0)，pa1，ab2，pbpaab3.延长po交o于点c，则pcpor3r.设po交o于点d，则pd3r.由圆的割线定理知，papbpdpc，13(3r)(3r)，9r23，r.答案：9如图，弦ad和ce相交于o内一点f，延长ec与过点a的切线相交于点b，且abbffd，bc1 cm，ce8 cm，求ef和af的长解：ab2bcbe，ab219，所以ab3(cm)bffd.所以cf2(cm)，fe6(cm)又因为affdcffe，所以af326，即af4(cm)10(2013高考新课标全国卷)如图，cd为abc外接圆的切线，ab的延长线交直线cd于点d，e，f分别为弦ab与弦ac上的点，且bcaedcaf，b，e，f，c四点共圆(1)证明：ca是abc外接圆的直径；(2)若dbbeea，求过b，e，f，c四点的圆的面积与abc外接圆面积的比值解：(1)证明：因为cd为abc外接圆的切线，所以dcba.由题设知，故cdbaef，所以dbcefa.因为b，e，f，c四点共圆，所以cfedbc，故efacfe90，所以cba90.因此ca是abc外接圆的直径(2)连接ce，因为cbe90，所以过b，e，f，c四点的圆的直径为ce.由dbbe，有cedc.又bc2dbba2db2，所以ca24db2bc26db2.而ce2dc2dbda3db2，故过b，e，f，c四点的圆的面积与abc外接圆面积的比值为.11如图，已知o1和o2相交于a、b两点，过点a作o1的切线，交o2于点c，过点b作两圆的割线分别交o1，o2于点d、e，de与ac相交于点p.(1)求证：papepcpd；(2)当ad与o2相切，且pa6，pc2，pd12时，求ad的长解：(1)证明：连接ab，ce，ca切o1于点a，1d.又1e，de，又23，apdcpe.，即papepcpd.(