小学数学北师大2011课标版四年级《商不变规律》教学设计.doc

商不变规律教学设计西藏民族大附属中学小学部 王柳教学内容：北师大版小学数学第七册p77-78教材分析：这节课是规律探索型的课，“商不变的规律”是一个新概念，被除数和除数必须同时乘（或除以）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也为以后学习分数的基本性质和比的化简打下基础，同时还可以向学生初步渗透函数的思想。学情分析：学生在学习本课题之前已经掌握三位数除以两位数的方法，这些都为本课题的学习提供了知识铺垫，学生通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。并能应用商不变的规律解决数学中的问题。教学目标：1、理解商不变的规律的含义2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。3、培养学生观察、发现，以及探索新知、概括规律的能力。教学重点：经历探索的过程，发现商不变的规律，并能运用规律进行简便运算。教学难点：在变化的过程中发现商不变规律的方法。用数学语言描述探索发现的过程和结论。教学过程：一、创设情境、导入新课最近某一广场正在进行展销会，老师进行了市场调查，某一品牌的溜溜球，1号商铺：8元可以买2个；2号商铺：80元可以买20个；3号商铺：800元可以买200个，想一想，哪个商铺卖的便宜？提问：同学们，想一想，哪个商铺卖的便宜，我们能列出每个商铺溜溜球单价的算式吗？ 板书：82=48020=4800200=4引导学生观察：什么在变？什么不变？ 引入新课，板书课题：商不变的规律二、新知探究师：首先，我们先看前两个算式，被除数8到80发生了什么变化？除数2到20呢？商呢？被除数8到800发生了什么变化，除数2到20呢，商呢？（反过来在探究）（老师带领学生一起探究三个算式被除数和除数如何发生变化，商如何变化）1、初步感知师引导学生感知：要使商不变，被除数和除数乘或除以相同的数 8 2 4 80 20 4 800 20042、深入探究师：是不是在所有的除法算式中都有这样的规律呢？接下来，请同学们自学课本77页，然后通过小组合作探究，完成以下任务： （1）、计算每个算式的商（182） （6 2）=（183） （6 3） = （18 2） （6 2）=（18 3） （6 3） =（2）、.学生小组合作交流，探讨被除数和除数是如何变的？商又是如何变的？ 3、强化理解引导学生强化规律理解，加深学生对“同时”，“相同的数”，“零除外”的理解 .三、巩固新知、强化理解1，填空 （1）186=3（182）（6 2）=（18 3） （6 3）=（ 187）（ 6 ）3（2）480 10=48（480 2）（10 2）=（480 5） （10 5）=（480 5）（10 ）482、运用规律，进行简便运算150 25 、400 125 、950 50 3、思考：在124=3中，如果被除数加上12，要使商不变，除数应该加上多少？ 四、课堂总结通过这堂课，你有什么收获？来和大家一起分享下？ （学生畅所欲言、自由发言）师：同学们真了不起。希望同学们在以后的学生与生活中，要善于观察与发现，相信你一定能发现更有趣的规律。五、课后延伸思考：1、如果只有被除数发生变化、除数不变，商会如何变化？2、如果除数发生变化、被除数不变，那么商又会发生怎样的变化？六、板书设计在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 相同的数（0除外），商不变 8 2 4 80 20 4 800 2004七、教学反思“商不变的规律”是在学习了商是二、三位数的除法之后进行教学的。通过本节课的教学的学习，主要引导学生自己发现：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的倍数，商不变这一规律。让学生认识到利用这一规律，可以进行简算，同时培养学生初步的抽象、概括能力。学案的设计，我以几道口算题为准备题的形式出现，让学生通过口算时发现一个问题：被除数和除数都变了，怎么商不变？然后引导学生找出被除数和除数是怎样变化的，发现规律。接着又让学生自己举例，来验证一下有没有商变化的情况，通过检验，使他们确信被乘数和除数同时乘（或除以）相同的倍数，商是不变的。教学中取得了以下几个成功的地方：1、充分调动学生的积极性。当发现“商不变”问题后，我并没有急于讲解，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维。2、关注每一个学生的发展。由于学生原有认知背景的不同，他们在探究、总结时存在较大的差异。所以在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许学生用自己的语言进行较清楚的描述规律。这样不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。3、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。本节课的呈现力求