【全程复习方略】中考数学精练精析 第三十五课时 图形的相似、位似知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测(三十五)（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( )2.有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300 cm2，其中一条边的长度为5 cm经测量，这条边的实际长度为15 m，则这块草坪的实际面积是( )(a)100 m2(b)270 m2(c)2 700 m2(d)90 000 m23.如图，abc中，a，b两个顶点在x轴的上方，点c的坐标是(-1，0)，以点c为位似中心，在x轴的下方作abc的位似图形abc，并把abc的边长放大到原来的2倍设点b的对应点b的横坐标是a，则点b的横坐标是( )(a)-a(b)-(a+1)(c)-(a-1) (d)-(a+3)二、填空题（每小题4分，共12分）4.关于位似图形的表述,下列命题正确的是_(只填序号).相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.5.如图，要拼出和图1中的菱形相似的较长对角线为88 cm的大菱形（如图2）,需要图1中的菱形的个数为_.6.如图所示，正方形oefg和正方形abcd是位似图形，点f的坐标为（-1，1），点c的坐标为（-4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是_.三、解答题（共26分）7.（8分）（2012桂林中考）如图，abc的顶点坐标分别为a（1，3），b(4，2)，c(2，1)（1）作出与abc关于x轴对称的a1b1c1，并写出a1,b1,c1的坐标；（2）以原点o为位似中心，在原点的另一侧画出a2b2c2，使.8.(8分)宽与长之比为1的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论.【探究创新】9.（10分）如图，在对rtoab依次进行位似、轴对称和平移变换后得到oab（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设p（x，y）为oab边上任一点，依次写出这几次变换后点p对应点的坐标答案解析1.【解析】选d.对应角相等，对应边成比例的图形是相似图形.选项中两个图形的对应角都相等，a,b中只要两个对应角相等就可以判定相似；c中正方形的四条边都相等，一定对应成比例；只有d中的两个矩形对应边不成比例.2.【解析】选c设计图与实际图形是相似图形，相似比是51 500=1300，设草坪的实际面积是x m2，则有=()2，解得x=2 7003.【解析】选d.点c的坐标是（-1，0）,以点c为位似中心，在x轴的下方作abc的位似图形abc，并把abc的边长放大到原来的2倍如图，点b的对应点b的横坐标是a，fo=a，cf=a+1，ec=（a+1），点b的横坐标是-（a+1）-1=-（a+3）.4.【解析】根据位似图形的定义、性质及位似中心的定义进行判断.位似图形是加了条件(每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点)的相似图形.答案：5.【解析】图1的菱形的长对角线为8，所拼出的菱形的对角线长为88，又这两个菱形相似，所以相似比为888=111.面积比=1211.所需图1中的菱形的个数为121.答案：1216.【解析】当两个位似图形在位似中心同旁时，位似中心就是cf与x轴的交点，设直线cf解析式为y=kx+b，将c（-4，2），f（-1，1）代入，得解得即y=-，令y=0得x=2，o坐标是（2，0）；当位似中心o在两个正方形之间时，可求直线oc解析式为y=-x，直线de解析式为y=x+1，联立，解得即o（）答案：（2，0）或（）7.【解析】（1）如图,a1（1，-3），b1（4，-2），c1（2，-1）.(2)如图.8.【解析】方法一：留下的矩形cdfe是黄金矩形.证明：四边形abef是正方形，ab=dc=af.又,即点f是线段ad的黄金分割点，,即，矩形cdfe是黄金矩形.方法二：留下的矩形cdfe是黄金矩形.四边形abef是正方形，ab=dc=af.,矩形cdfe是黄金矩形.9.【解析】（1）如图所示.(答案不惟一)（2）设坐标纸中方格