【全程复习方略】中考数学精练精析 第十九课时 反比例函数知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测(十九)（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.已知反比例函数y=下列结论中不正确的是( )(a)图象经过点（1，1）(b)图象在第一、三象限(c)当x1时，0y1(d)当x0时，y随着x的增大而增大2.如图，某反比例函数的图象过点（-2，1），则此反比例函数表达式为( )(a)(b)(c)(d)3.（2012长沙中考）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流i（a）与电阻r（）成反比例如图表示的是该电路中电流i与电阻r之间函数关系的图象，则用电阻r表示电流i的函数关系式为( )（a）（b）（c）（d）二、填空题（每小题4分，共12分）4.如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点a在此曲线上，则该反比例函数的表达式为_.5.（2012兰州中考）如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且abx轴，点c和点d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则矩形abcd的面积为_.6.（2012天门中考）函数y1=x（x0）,y2=（x0）的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点a的坐标为（3 ,3 )；当x3时，y2y1；当x=1时，bc=8；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是_.三、解答题（共26分）7.（12分）（2012宜宾中考）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形abcd为菱形，且a（0，3），b（-4，0）.（1）求经过点c的反比例函数的表达式；（2）设p是（1）中所求函数图象上一点，以p，o，a为顶点的三角形的面积与cod的面积相等，求点p的坐标.【探究创新】8.（14分）“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动.某化工厂2012年1月的利润为200万元设2012年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂决定从2012年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式(2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2012年1月的水平？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？答案解析1.【解析】选d.点（1，1）满足反比例函数a项正确；比例系数k10，x，y同号，图象在第一、三象限,b项正确；x1时y1，而反比例函数在每一个象限，y随着x的增大而减小，当x1时，0y1,c项正确；当x0时，y随着x的增大而减小,d项错误2.【解析】选b.将点（2，1）代入即得k=-2；也可直接利用双曲线上的点的横坐标与纵坐标的积就是比例系数，即k=xy=(-2)1=-2故选b.3.【解析】选c.设用电阻r表示电流i的函数关系式为观察图象知，图象过（3，2），所以k=6,其关系式为4.【解析】点a的坐标为（1，3），设反比例函数的表达式为（k0)，将点a的坐标代入，得到k=3，所以该反比例函数的表达式为答案: 5. 【解析】由题意可设a（a,b）,b (c,b),则ad=b,所以矩形的面积为abad=b=2.答案：26.【解析】因为两函数有交点，所以解得x=3，因为点a在第一象限，所以点a的坐标为（3,3），故 正确；由图象可以看出，当x3时，y2y1，故错误；由题意可求出点b，c的坐标分别为（1,1），（1,9），所以bc=8，故正确；根据正比例函数、反比例函数的性质可判断正确.答案：7.【解析】（1）由题意知，oa=3，ob=4，在rtaob中，ab=5.四边形abcd为菱形，ad=bc=ab=5，c（-4，-5）.设经过点c的反比例函数的表达式为(k0),=-5,k=20,所求的反比例函数的表达式为（2）设p（x,y），ad=ab=5,oa=3,od=2,scod=24=4,即oa|x|=4,|x|=x=，当时，当时， 点p的坐标为（）或（）.8.【解析】(1)当1x5时，设(k0)，把（1，200）代入，得k=200，即当x=5时，y=40，所以当x5时，y=40+20(x-5)=20x-60.(2)当y=200时，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到