【全程复习方略】初中数学 专题综合检测 专题六 开放问题精练精析 北师大版(1).doc

专题综合检测(六)（30分钟 50分）一、选择题(每小题5分，共15分)1.如图，有一张一个角为60的直角三角形纸片沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形有( )(a)邻边不等的矩形(b)等腰梯形(c)有一角是锐角的菱形(d)正方形2.如图，d，e两点分别在abc的边ab，ac上，de与bc不平行，当满足下列条件后，仍然不能判定adeacb的是( )(a)ade=c(b)aed=b(c)aeab=adac (d)debc=aeac3.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知a，b是两格点，如果c也是图中的格点，且使得abc为等腰三角形，则点c的个数是( )(a)6(b)7(c)8(d)9二、填空题(每小题5分，共10分)4(2011六盘水中考)请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称_、_5.(2011 湖州中考)如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0，3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是_三、解答题(共25分)6.(12分)(2011漳州中考)如图，b=d，请在不添加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使abcade，并证明.(1)添加的条件是_；(2)证明：abcade.【探究创新】7.(13分)如图1，有一张菱形纸片abcd，ac=8，bd=6.(1)请沿着ac剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形;若沿着bd剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长.(2)沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)答案解析1.【解析】选d.如图所示，可分别拼成邻边不等的矩形、等腰梯形和有一角是锐角的菱形.因为原三角形的两条直角边不存在2倍关系，因此不能拼成正方形.2.【解析】选d.因为a是公共角，因此添加ade=c或aed=b后，利用“有两个角相等的两个三角形相似”，可以判定adeacb，添加aeab=adac，可以利用“两条边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”，判定adeacb，而添加条件debc=aeac后，不能得到三角形相似.3.【解析】选c.如图所示，符合条件的共有8个点.【高手支招】已知一条线段，再选取一个点构成等腰三角形时，可进行如下的分类讨论：(1)所给出线段为底边时，作出已知线段的垂直平分线，则其垂直平分线上的点符合要求；(2)所给出的线段为一腰时，分别以其中的一个点为圆心，以已知线段的长为半径画圆，则圆上的点(除去与已知线段共线的点)符合要求.4.【解析】先想想常见的几何图形，写出一个轴对称图形，再看看这个图形是不是中心对称图形答案：线段、菱形、正方形、矩形、圆、正六边形等(写出两个即可)5.【解析】把点(0，-3)代入函数的关系式可得c=-3，只要是再已知一个点的坐标代入关系式就可求出b值.由“与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间”可选择满足条件的点的坐标代入即可，如代入(2，0)，可求b=-.答案：(答案不惟一)6.【解析】方法一：(1)添加的条件是ab=ad.(2)证明：在abc和ade中,方法二：(1)添加的条件是ac=a