【全程复习方略】中考数学精练精析 第四十八课时 用列举法求概率知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测(四十八)（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.已知一次函数y=kx+b，k从2,-3中随机取一个值，b从1,-1,-2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为( )（a） （b） （c） （d）2.（2011绍兴中考）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为则黄球的个数为( )（a）2 （b）4 （c）12 （d）163.某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4100米接力比赛，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是( )（a） （b） （c） （d）二、填空题（每小题4分，共12分）4.(2012成都中考）有七张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a,则使关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a(a-3)=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2-(a2+1)x-a+2的图象不经过点（1，0）的概率是_.5.如图，o是正三角形的内切圆，向正三角形纸板投中一针，投中阴影部分的概率是_.6.形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字，算一次，如果两人抽一次的数字之和是8的概率为则第四张卡片正面标的数字是_.动脑想一想通过t6的练习，你能总结已知概率求未知元素时应注意的问题吗？三、解答题（共26分）7.(8分）(2011福州中考）有a，b两个黑布袋，a布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.b布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2，-3和-4.小明从a布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从b布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点q的一个坐标为（x,y).(1)用列表或画树状图的方法写出点q的所有可能坐标；(2)求点q落在直线y=-x-2上的概率.8.（8分）（2011南充中考）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌.（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜.这个游戏公平吗？请说明理由.【探究创新】9.（10分）阅读对话，解答问题(1)分别用a,b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b)的所有取值；(2)求在（a，b)中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率答案解析1.【解析】选a.由题意知共有6种等可能的结果，一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，则k0,b0”,于是可得到关于a的不等式，解不等式可求出a的取值范围“a-1”,结合上面的卡片上的数字，可求出a的可能的值为“0，1，2，3”；然后用“且以x为自变量的二次函数y=x2-(a2+1)x-a+2的图象不经过点（1，0）”进行排除，即可得到a的可能值为“0，2，3”，最后再计算其所占概率等于答案：5.【解析】如图，设o的半径为r,则正三角形的外接圆半径为2r，则so=r2,p(投中阴影)=答案：6.【解析】设第四张卡片正面标的数字为x，则用列表法来求这个事件的概率.小明小亮234x24562+x35673+x46784+xxx+2x+3x+42x由图表可看出，两人分别抽取这四张卡片中的任一张共有16种等可能的情况，如果两人抽一次的数字之和是8的概率为说明在这16种等可能情况下，两人抽一次数字之和是8的情况有3种，则x28或x38或x48，解得x6或x5或x4.当x=4时，2x=8，两人抽一次数字之和是8的情况有4种，不合题意，所以第四张卡片正面标的数字可能是6或5.答案：6或5【归纳整合】已知概率求未知元素的问题一般是根据概率的定义，应用方程的思想，列方程解题.解题的关键是理解概率的意义及求解的方法，在本题中还要注意分情况讨论问题.7.【解析】（1）ba-2-3-41(1,-2)(1,-3)(1,-4)2(2,-2)(2,-3)(2,-4)点q的所有可能坐标为(1,-2),(1,-3),(1,-4),(2,-2),(2,-3),(2,-4).(2)落在直线y=-x-2上的点q有（1，-3），（2，-4），8.【解析】方法一：用树状图法：方法二：列表法：列表如下：第一次第二次123412345234563456745678可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等.(1)两次摸取纸牌上数字之和为5（记为事件a）有4种，则(2)这个游戏公平，理由如下：两次摸出纸牌上数字之和为奇数（记为事件b）有8种，则p(b)两次摸出纸牌上数字之和为偶数（记为事件c）有8种，则p(c)两次摸出纸牌上数字之和为奇数与和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平.9.【解析】（1）（a,b）对应的表格为：ba1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2