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【优化方案】2013年高考数学总复习 第三章第2课时知能演练+轻松闯关 文1(2011高考课标全国卷)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2()abc. d.解析：选b.设p为角终边上任意一点，则cos .当t0时，cos ；当t0且(，)，cos，cos().2(2010高考上海卷)“x2k(kz)”是“tanx1”成立的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：选a.tan(2k)tan1(kz)；反之tanx1，则xk(kz)所以“x2k(kz)”是“tanx1”的充分不必要条件3已知(，)，tan(7)，则sincos的值为()a bc. d解析：选b.tan(7)tan，(，)，sin，cos，sincos.故选b.4若为三角形的一个内角，且sincos，则这个三角形是()a正三角形 b直角三角形c锐角三角形 d钝角三角形解析：选d.(sincos)212sincos，sincos0，cos0.在第四象限，由tan，得的最小正值为.答案：三、解答题9(2012东营质检)已知sin(3)2cos(4)，求的值解：sin(3)2cos(4)，sin2cos，即sin2cos.原式.10已知sin()cos(8)，且(，)，试求sin和cos的值解：由sin()cos(8)，得sincos，(sincos)212sincos1.(sincos)212sincos1.又(，)，sincos，sincos，sin，cos.11(探究选做)是否存在(，)，(0，)，使等式sin(3)cos()，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解：假设存在、使得等式成立，即有由诱导公式可得22得sin23cos22，cos2.又(，)，或.将代入得cos.又(0，)
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