【全程复习方略】高中数学 7.4平面与平面平行课时提能训练 苏教版.doc

【全程复习方略】2013版高中数学 7.4平面与平面平行课时提能训练 苏教版 (45分钟 100分)一、填空题(每小题5分，共40分)1.给出下列关于互不相同的直线l、m、n和互不重合的平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为_.2.已知a,b是两条不重合的直线，,是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是_ (填序号).(1)ab，b，则a(2)a、b，a，b，则(3)a，b，则ab(4)当a，且b时，若b，则ab3.下列命题正确的是_ (填序号).(1)直线a与平面不平行，则直线a与平面内的所有直线都不平行(2)如果两条直线在平面内的射影平行，则这两条直线平行(3)垂直于同一直线的两个平面平行(4)直线a与平面不垂直，则直线a与平面内的所有直线都不垂直4.(2012徐州模拟)棱长为2的正方体abcd-a1b1c1d1中，m是棱aa1的中点，过c、m、d1作正方体的截面，则截面的面积是_.5.(2012湛江模拟)a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合平面，现给出六个命题：其中正确的命题是_ (填序号).6.已知平面平面，p是,外一点，过点p的直线m分别与,交于a,c，过点p的直线n分别与，交于b，d，且pa=6，ac=9,pd=8，则bd的长为_7.如图所示，正四棱柱abcd-a1b1c1d1中，e、f、g、h分别是棱c1c、c1d1、d1d、dc的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m只需满足条件_时，就有mn平面b1bdd1.8.(2012合肥模拟)如图，在直角梯形abcd中，bcdc，aedc，m、n分别是ad、be的中点，将三角形ade沿ae折起.下列说法正确的是_.(填上所有正确的序号)不论d折至何位置(不在平面abc内)都有mn平面dec；不论d折至何位置都有mnae；不论d折至何位置(不在平面abc内)都有mnab；在折起过程中，一定存在某个位置，使ecad.二、解答题(每小题15分，共45分)9.已知如图：e、f、g、h分别是正方体abcd-a1b1c1d1的棱bc、cc1、c1d1、aa1的中点.(1)求证：eg平面bb1d1d;(2)求证：平面bdf平面b1d1h.10.如图所示，已知三棱柱abc-a1b1c1中，d是bc的中点，d1是b1c1的中点，设平面a1d1b平面abc=l1，平面adc1平面a1b1c1=l2，求证：l1l2.11.(2012盐城模拟)已知如图，斜三棱柱abc-a1b1c1中，点d、d1分别为ac、a1c1上的点.(1)当等于何值时，bc1平面ab1d1.(2)若平面bc1d平面ab1d1，求的值.【探究创新】(15分)如图，棱柱abcda1b1c1d1的底面abcd为菱形.(1)证明：平面ab1c平面da1c1；(2)在直线cc1上是否存在点p，使bp平面da1c1？若存在，求出点p的位置；若不存在，说明理由答案解析1.【解析】中、可能相交；中与两平行平面分别平行的直线可能相交、平行或异面，故不正确；由l，l，mlm，同理ln，故mn，正确.答案：12.【解析】(1)中由ab,b，也可能a；(2)中的直线a,b不一定相交，平面,也可能相交；(3)正确；(4)中的直线a,b也可能异面答案：(3)3.【解析】当直线a在平面内时，它与平面不平行，但a可以与平面内的一些直线平行，故(1)错误；两条直线在平面内的射影平行，则可以为异面直线，故(2)错误；直线a与平面不垂直，但直线a可以与平面内的一些直线垂直，故(4)错误，只有(3)正确答案：(3)4.【解析】如图，由面面平行的性质知截面与平面ab1的交线mn是aa1b的中位线，所以截面是梯形cd1mn， 梯形cd1mn的高为，所以梯形面积为答案：5.【解析】正确，错在a、b可能相交或异面错在与可能相交错在a可能在内答案：6.【解析】分两种情况考虑，即当点p在两个平面的同一侧和点p在两平面之间两种可能由两平面平行得交线abcd，截面图如图所示，由三角形相似可得bd=或bd=24.答案：或247.【解析】要使mn平面b1bdd1,只需直线mn在过点n与平面b1bdd1平行的平面内.取b1c1的中点i，易证平面inhf平面b1bdd1.此时，根据题意，只需m线段hf，即有mn平面b1bdd1.答案：m线段hf8.【解析】连结mn交ae于点p，则mpde，npab，abcd，npcd.对于,由题意可得平面mnp平面dec，mn平面dec，故正确；对于， aemp，aenp，ae平面mnp，aemn，故正确，对于，npab,不论d折至何位置(不在平面abc内)都不可能有mnab，故不正确；对于，由题意知ecae，故在折起的过程中，当ecde时，ec平面ade， ecad，故正确.答案：9.【证明】(1)取b1d1的中点o，连结go，ob，易证四边形bego为平行四边形，故obge,由线面平行的判定定理即可证eg平面bb1d1d.(2)由题意可知bdb1d1.b1d1平面bdf.如图，连结hb、d1f，易证四边形hbfd1是平行四边形，故hd1bf.hd1平面bdf.又b1d1hd1=d1,所以平面bdf平面b1d1h.10.【证明】连结d1d，d与d1分别是bc与b1c1的中点，dd1bb1.又bb1aa1,dd1aa1，a1d1ad,又平面a1b1c1平面abc，且平面a1b1c1平面a1d1b=a1d1，平面a1d1b平面abc=l1,a1d1l1.同理可证adl2，又a1d1ad,故l1l2.11.【解析】(1)如图，取d1为线段a1c1的中点，此时=1，连结a1b交ab1于点o，连结od1.由棱柱的性质，知四边形a1abb1为平行四边形，所以点o为a1b的中点.在a1bc1中,点o、d1分别为a1b、a1c1的中点，od1bc1.又od1平面ab1d1，bc1平面ab1d1，bc1平面ab1d1.=1时，bc1平面ab1d1，(2)由已知，平面bc1d平面ab1d1，且平面a1bc1平面bdc1=bc1，平面a1bc1平面ab1d1=d1o.因此bc1d1o，同理ad1dc1.又【探究创新】【解题指南】(1)转化为线线平行来证明；(2)先猜想点p的位置，然后再证明【解析】(1)由棱柱abcda1b1c1d1的性质知ab1dc1，a1db1c，ab1平面da1c1，b1c平面da1c1，ab1b1cb1，平面ab1c平面da1c1.(2)存在这样的点p满足题意在c1c的延长线上取点p，使c1ccp，连结bp，b1bcc1，bb1cp，四边形bb1cp为平行四边形，bpb1c，又a1db1c,bpa1d，bp平面da1c1【方法技巧】立体几何中探索性问题的解法探索性问题是近几年高考中出现频率较高的题目，能较好地考查学生的猜想能力和推理能力一般以判断点的存在性为主，用几何法解答探索性问题的一般步骤是：先假设所求的点存在，然后在这一条件下进行推理论证，得出相关的结论如果得出矛盾，则说明假设不成立，即不存在满足条件的点；如果得不出矛盾，则说明假设成立，即存在满足条件的点【变式备选】如图，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，底面abcd为等腰梯形，abcd，且ab=2cd，在棱ab上是否存在一点f，使平面c1cf平面add1a1？若存在，求点f的位置；若不存在，请说明理由【解析】存在这样的点f，使面c1cf平面add1a1，此时点f为ab