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纳思书院高中教学2011高考数学复习之向量综合题串讲一、填空题BDEACF（第2题）1、 给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_ _.2、如图正六边形ABCDEF中，P是CDE内(包括边界)的动点，设（、R），则+的取值范围是 3、.在中，点P是AB上一点，且Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则的值为 4已知M是ABC内的一点，且，若，和MAB的面积分别为，则的最小值是 5、已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为 PABO6、中，点在上，平方若 ,，则= （用a,b表示）7.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点，若（、），则、满足的一个等式是 。8、在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在A、P、M、C中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为 9、已知点在内部，且有，则与的面积之比为 10、如果满足，的只有两个，那么的取值范围是 11、已知点，O为坐标原点。（）若,求的值；（）若实数满足,求的最大值。12 设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：.13、如图：在边长为1的正三角形中，分别是边上的点，若，其中设的中点为，中点为.(1)若三点共线，求证（2）若，求的最小值（考察平面向量基本知识、平面向量数量积）14、已知如图，点分别为的边上的点，且，若，求证：（用基向量表示其它向量时，常用到相等向量和向量加法、减法、数乘运算的法则。若不能直接通过向量的加法、减法、数乘运算表示时，这时我们一般引入参数，利用“表示法唯一性”确定参数。）15、如图，中，分别为边上的点，且
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