【全程复习方略】中考数学精练精析 二十 三角形的认识知能综合检测 鲁教版五四制(1).doc

【全程复习方略】2013版中考数学精练精析 二十 三角形的认识知能综合检测 鲁教版五四制(40分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2012德州中考)不一定在三角形内部的线段是( )(a)三角形的角平分线 (b)三角形的中线(c)三角形的高 (d)三角形的中位线2.(2012滨州中考)一个三角形三个内角的度数之比为237，这个三角形一定是( )(a)等腰三角形 (b)直角三角形(c)锐角三角形 (d)钝角三角形3.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形他至少要再钉上几根木条( )(a)0根(b)1根(c)2根(d)3根4.(2011东营中考)一副三角板，如图所示叠放在一起,则图中的度数是( )(a)75(b)60(c)65(d)55二、填空题(每小题5分，共15分)5.已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是_(写出一个即可).6.如图，已知cd平分acb，deac，130，则2_.7.(2012乐山中考)如图，acd是abc的外角，abc的平分线与acd的平分线交于点a1，a1bc的平分线与a1cd的平分线交于点a2，an-1bc的平分线与an-1cd的平分线交于点an. 设a.则(1)a1_；(2)an_.三、解答题(共25分)8.(12分)(2012杭州中考)有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；(2)设组中最多有n个三角形，求n的值；(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率.【探究创新】9.(13分)如图1，过abc的顶点a分别作对边bc上的高ad和中线ae，点d是垂足，点e是bc中点，规定a=.特别的，当点d，e重合时，规定a=0.另外.对b，c作类似的规定.(1)如图2，已知在rtabc中，a30，求a，c；(2)如图3，在每个小正方形边长为1的44方格纸上，画一个abc，使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上，且a=2，面积也为2；(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“”，假命题打“”). 若abc中，a1，则abc为锐角三角形；( ) 若abc中，a=1，则abc为直角三角形；( ) 若abc中，a1，则abc为钝角三角形.( )答案解析1.【解析】选c.锐角三角形的三条高都在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上；直角三角形直角边上的高分别与另一直角边重合，还有一条高在三角形内部，垂足在直角的顶点或斜边上；钝角三角形中，夹钝角两边上的高在三角形的外部，另一条高在三角形的内部，垂足在相应顶点对边的延长线上或在钝角的对边上.2.【解析】选d.三角形的三个角依次为，所以这个三角形是钝角三角形.3.【解析】选b.因为三角形具有稳定性，所以他至少要再钉上1根木条.4.【解析】选a.如图，根据三角板可知，1=30，3=45.3=1+2，2=15.=902=9015=75.5.【解析】设第三边长为x，根据三角形成立的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得4x12，所以在4x12之间的数都可.答案：5(答案不唯一，在4x12之间的数都可)6.【解析】因为cd平分acb，所以1=dce=30.又因为deac，所以1=edc，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以2=dce+cde=60.答案：607.【解析】由acd是abc的外角，得acd=a+abc，由abc的平分线与acd的平分线交于点a1，得a1cd=a1+abc，所以a1= (acd-abc)= (a+abc-abc)= a=,同理a2=a1=，a3=，an=答案:(1) (2)8.【解析】(1)设三角形的第三边的长为x，每个三角形有两条边的长分别为5和7，7-5x5+7，2x12，其中一个三角形的第三边的长可以为10.(答案不唯一，只要x取满足2x12的整数即可.)(2)2x12，它们的边长均为整数，x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，组中最多有9个三角形，n=9.(3)当x=4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，该三角形周长为偶数的概率是.9.【解析】(1)如图，作cdab，垂足为d，