【全程复习方略】高中数学 阶段滚动检测(四)苏教版.doc

【全程复习方略】2013版高中数学 阶段滚动检测(四)苏教版（第一七章） （120分钟 160分）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上)1.(2012扬州模拟)已知l是一条直线，是两个不同的平面，若从“l;l;”中选取两个作为条件，另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题_.(请用代号表示)2.(滚动单独考查)复数(i为虚数单位)等于_.3.已知e、f、g、h是空间内四个点，条件甲：e、f、g、h四点不共面，条件乙：直线ef和gh不相交，则甲是乙成立的_条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)4.(滚动单独考查)已知函数若f(2-a2)f(a)，则实数a的取值范围是_.5.(滚动单独考查)在abc中，m是bc的中点，am=1，点p在am上且满足则_.6.(2012南通模拟)如图，在透明塑料制成的长方体abcd-a1b1c1d1容器内装进一些水，将容器底面一边bc固定于底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：水的形状始终是棱柱形状；水面形成的四边形efgh的面积不改变；当eaa1时，ae+bf是定值.其中正确说法是_.(写出正确说法的序号)7.(2012合肥模拟)三棱锥abcd的各个面都是正三角形，棱长为2，点p在棱ab上移动，点q在棱cd上移动，则沿三棱锥外表面从p到q的最短距离等于_.8.(滚动单独考查)(2012淮安模拟)设等差数列an的公差d0,a1=4d,若ak是a1与a2k的等比中项，则k的值为_.9.对函数f(x)=xsinx，现有下列命题：函数f(x)是偶函数；函数f(x)的最小正周期是2；点(,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心；函数f(x)在区间0,上单调递增，在区间-,0上单调递减.其中是真命题的是_.10.(滚动单独考查)若函数y=f(x)的值域是，3，则函数f(x)=f(x)+的最小值是_.11.母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于，则该圆锥的体积为_12.如图，在正方体abcda1b1c1d1中，p为棱dc的中点，则d1p与bc1所在直线所成角的余弦值等于_.13.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_.14.(滚动交汇考查)(2012盐城模拟)现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_.二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)(2012南通模拟)如图，在正三棱柱abca1b1c1中，点d在边bc上，adc1d (1)求证：ad平面bcc1b1； (2)设e是b1c1上的一点，当的值为多少时，a1e平面adc1？请给出证明16.(14分)(2012无锡模拟)如图，四棱锥p-abcd中，abcd为矩形，pad为等腰直角三角形，apd=90，平面pad平面abcd，e、f分别为pc、bd的中点.证明：(1)ef平面pad；(2)平面pdc平面pad.17.(14分)(滚动单独考查)已知数列an的前n项和为sn，点(n,sn)在函数f(x)=3x2-2x的图象上，(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=，tn是数列bn的前n项和，求使|tn-|f(a)得2-a2a,即a2+a-20,解得-2a1.答案：-2a.又nn*，n的最小值为9.【方法技巧】求数列通项的方法(1)公式法：当已知数列类型时，可利用公式求数列的通项；(2)已知sn或已知sn和an的关系时，可利用(3)已知an+1=pan+q(p1,q0)时，可根据构造法，通过构造等比数列求通项；(4)已知an+1=an+f(n)时，可通过累加的方法求通项；(5)已知an+1=anf(n)时，可利用累乘的方法求通项.18.【解析】(1)设g是线段da延长线与线段eb延长线的交点，由于oab与ode都是正三角形，且oa=1，od=2，所以obde，og=od=2.同理，设g是线段da延长线与线段fc延长线的交点，有ocdf，og=od=2.又由于g和g都在线段da的延长线上，所以g与g重合.在ged和gfd中，由obde和ocdf，可知b，c分别是ge和gf的中点，所以bc是gef的中位线，故bcef.(2)由ob=1，oe=2，eob=60，知seob=，而oed是边长为2的正三角形，故soed=，所以s四边形obed=seob+soed=.过点f作fqad，交ad于点q，由平面abed平面acfd知，fq就是四棱锥f-obed的高，且fq=，所以vf-obed=fqs四边形obed=.19.【解析】(1)当点e为cd的中点时，ef平面pac. 理由如下：点e，f分别为cd，pd的中点，efpc. 又pc平面pac，ef平面pac，ef平面pac.(2)pa平面abcd，cd平面abcd，cdpa.又四边形abcd是矩形，cdad，paad=a，cd平面pad.af平面pad，afcd.pa=ad,点f是pd的中点,afpd.又cdpd=d,af平面pdc.pe平面pdc，peaf. 【方法技巧】高考中立体几何解答题的常见题型 立体几何的解答题一般设置两问：(1)线面平行、垂直的证明.解题时主要利用相关的判定定理进行解题即可，但要注意表达的规范性，即要把相关定理的内容完全表示为符号语言.(2)求空间几何体的体积.解题时要根据几何体的特点，或直接利用公式，或转化为易求体积的几何体来解.20.【证明】(1)四边形abcd是菱形，o是ac的中点.e、f分别是pc、dc的中点，efpd.又ef平面pad，pd平面pad，ef平面pad，同理：fo平面pad，而effo=f，ef、fo平面efo，平面efo平面pda.(2)平面pad平面abcd，