【全程复习方略】中考数学精练精析 第十一课时 一元二次方程知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测(十一)（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.小华在解一元二次方程x2-x=0时，只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是( )(a)x=4(b)x=3(c)x=2(d)x=02.现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有ab=a2-3a+b，如35=32-33+5，若x2=6，则实数x的值是( )(a)-4或-1(b)4或-1(c)4或-2(d)-4或23.（2012广安中考）已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )（a）a2（b）a2（c）a2且a1（d）a-2二、填空题（每小题4分，共12分）4.方程2x25x30的解是_.5.已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2,则m=_,另一根是_.6.（2012资阳中考）关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_三、解答题（共26分）7.（8分）关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根.8.(8分）（2012张家界中考）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是adbc. 例如： =14-23=-2， =（-2）5-43=-22.(1)按照这个规定请你计算的值；(2)按照这个规定请你计算：当x24x40时，的值【探究创新】9.（10分）阅读材料：如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根，那么x1+x2=-,x1x2=，这就是著名的韦达定理，现在我们利用韦达定理解决问题：已知m与n是方程2x2-6x+3=0的两根.（1）填空：m+n=_，mn=_.（2）计算的值.答案解析1.【解析】选d.x2-x=0，把方程的左边进行因式分解得x(x-1)=0，解得x1=0,x2=1，被漏掉的一个根是x=0.2.【解析】选b.x2=x2-3x+2=6.用公式法解得：x1=4,x2=-1.3.【解析】选c.方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根, （-2）2-4（a-1）=4-4a+4=8-4a0，解得a2，又a-10，a1，a的取值范围是a2且a1.4.【解析】因为a=2，b=5,c=-3,所以=b2-4ac=52-42(-3)=490,所以x1=x2=答案：x1，x2=-35.【解析】把x=2代入原方程，得4+2m6=0，m=1.把m=1代入到原方程中，得x2x-6=0，可解得此方程的另一个根为x=3.答案：1 36.【解析】关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，k0且b2-4ac0，即（-1）2-4k10，解得k，k的取值范围为k且k0答案：k且k07.【解析】（1）方程有两个不相等的实数根，（-3）2-4（-k）0,即4k-9,解得，k-.（2）若k是负整数，k只能为-1或-2；如果k=-1，原方程为x2-3x+1=0,解得，x1=,x2=.（如果k=-2,原方程为x2-3x+2=0，解得，x1=1,x2=2