幸福感数模论文.doc

2011年河南科技大学数学建模竞赛选拔承 诺 书我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 队员签名 ：1 日期：2011年8月19日2011年河南科技大学数学建模竞赛选拔编 号 专 用 页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注幸福感的评价与量化模型摘要幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。幸福指数，就是衡量这种幸福感具体程度的主观指标数值。本文中首先根据附表给出的网上调查数据，通过调查大量文献、事实资料和参考研究这方面的权威人士的理论，建立了比较合理的指标体系，该指标体系具有普遍推广性。利用贝叶斯数学思想和依据上述指标前提下建立衡量幸福指数的数学模型一，得出幸福指数公式：=，此幸福指数为一个群体的不同阶段幸福感百分比分布，计算结果为感到很不幸福、不太幸福、一般、比较幸福、非常幸福的网民所占比例依次为0.0564 0.1246 0.3458 0.3440 0.1292与调查表第一项的调查，相差很小分析得知，我们的结果还是能较好的评价网民的幸福感的。其次，以江西地区某校调查教师和学生关于幸福感的相关资料，采用层次分析法建立模型二，分别求出影响该地教师和学生幸福指数的各因素的权重，通过模型显示的结果，找出了影响他们幸福感的主要因素。最后，通过对所建模型特点的：模型优缺点、使用范围、建模思想或方法、算法特点、结果检验等方面。得出模型一可以在专一人群中较好测出该群的幸福指数。模型二可以在某些前提下可以推广到更加普遍的人群中。根据我们建立模型测得的结果，向当地学校管理部门写了一封建议信。关键词：幸福指数、评价指标体系、贝叶斯、层次分析法、权重目录一、 问题重述二、 问题分析三、 模型的假设四、 定义与符号说明五、 模型的建立与求解1 问题一的模型2 问题二的模型3 问题三的求解4、给学校领导的一封信六、 对模型的评价七、 参考文献八、 附录一，问题重述 背景知识 幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。而幸福指数，就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。 如果说GDP、GNP是衡量国富、民富的标准，那么，百姓幸福指数就可以成为一个衡量百姓幸福感的标准。百姓幸福指数与GDP一样重要，一方面，它可以监控经济社会运行态势；另一方面，它可以了解民众的生活满意度。可以说,作为最重要的非经济因素，它是社会运行状况和民众生活状态的“晴雨表”，也是社会发展和民心向背的“风向标”。 问题重述根据你自己对幸福感的理解，要求完成以下工作：1、附表给出了网上调查的一系列数据，根据这些数据，试建立网民幸福感的评价指标体系，并利用这些指标建立衡量幸福指数的数学模型。2、试查找相关资料，分别建立某一地区或某一学校教师和学生的幸福指数的数学模型，并找出影响他们幸福感的主要因素。3、你所建立的评价体系和模型，能否推广到更加普遍的人群，试讨论之。4、根据你所建模型得出的结论，给相关部门(例如政府、或学校管理部门等)写一封短信(1页纸以内)，阐明你对幸福的理解和建议。二、问题分析1) 对问题一的分析要求根据题目给出的网民问卷调查表，建立网民幸福感的评价指标体系，并利用这些指标建立衡量幸福指数的数学模型，即分析各评价指标因素对幸福感的影响，我们建立评价幸福感的指标体系并根据指标建立衡量幸福感的贝叶斯估计模型（模型一）。2) 对问题二的分析要求我们分别建立某一地区或某一学校教师和学生的幸福指数的数学模型，并找出影响他们幸福感的主要因素。我们选取安徽省某校的教师和学生相关数据，分别利用层次分析法得出影响教师和学生幸福指数的各个指标的权重大小，分别建立模型。并根据权重大小确定影响幸福感的主要因素。3) 对问题三的分析对我们建立的两个模型（评价网民幸福指数的贝叶斯模型和评价学生教师幸福指数的层次分析模型），分别进行考虑。一方面，模型一采用贝叶斯模型能够对网民群体的不同幸福体验估算出比较准确的不同阶段的幸福感比例。并经过检验之后可以得出比较正确的数值。但本模型的指标的选取没有涉及到其主要组成的权重因素，因此它不可以推广到更加普遍的人群，但是对于固定单一的人群，采用此方法是很可取的。另一方面，由于层次分析法具有系统性、简洁性、实用性，因此采用层次分析法所建立的模型二是可以推广到更加普遍的人群。4) 对问题四的分析根据第二个问题中对教师和学生的幸福指数的因素的分析，针对各自的主要因素，向学校管理部门提出相关意见，旨在校管理部门采取一定措施，提高教师和学生的幸福指数，共同营造美好和谐校园。 三、模型假设1) 模型一l 在指标的采取中只考虑网民主观因素的影响，忽略现实的客观因素。l 假设统计表格都是调查者的真实结果，而且忽略各地区的影响。l 在提取主成分的过程中，不考虑信息量损失对模型结果的影响。l 调查问卷是随机的，网民分布均匀。2) 模型二l 需要尽可能多的了解一定范围内人们认为影响幸福的主要因素。l 将对象视作系统，安装分解、比较、判断 、综合的思维方式进行决策系统分析四 名词解释与符号说明1、名词解释 贝叶斯分析方法：提供了一种计算假设概率的方法，是基于假设的先验概率、给定假设下观察到不同数据的概率以及观察到的数据本身而得出的。其方法为，将关于未知参数的先验信息与样本信息综合，再根据贝叶斯公式，得出后验信息，然后根据后验信息去推断未知参数的方法。 层次分析法：又称AHP，是将复杂的评价对象排列为一个有序的递阶层次结构的整体，然后在各个评价项目之间进行两两的比较，判断，计算各个评价项目的相对重要系数，即权重。2、 符号说明序 号符 号符号的说明1HI幸福指数2影响幸福指数的各因素的权重(i=1,2,18)3影响幸福指数各因素的量化分值(i=1,2,18)4CI一致性指标5CR一致性比例6RI平均随机一致性指标 五、模型的建立与求解一、 问题一的分析与求解1、贝叶斯估计模型指标的量化在用此模型前我们首先必须对网民调查指标量化处理。如下：表一：幸福程度量化值内容量化值（分数）非常幸福5比较幸福4一般3不太幸福2很不幸福12、 幸福感指标体系的确立 附表给出了网上调查的一系列数据，首先需要我们对这些数据类型，进行指标体系的确立，根据大量参考文献，我们筛选出具有公平合理选取指标的基本原则如下：1 针对性原则。紧扣政府可作为目标，侧重与对提升居民幸福感的政府公共管理可作为的方面环节筛选指标。2 科学性原则。既能科学反映现阶段居民幸福感的内涵，又与构建指标体系的目标相一致，能借助与所选取指标的指标值统计表现，反映一定问题，为提升政府服务效能提供依据。3 可行性原则。能组织实施所构建指标体系设计的调查，所选取指标容易被认知，能为被访者接受并有效反馈。4 简洁性原则。指标选取紧扣目标，避繁就简，依据所建指标体系所要开展的调查，既能服务与调研预期目的，又尽可能节约成本。依据以上原则，我们建立的指标体系如下：表二：网民幸福感的评价指标体系一级指标（5个）二级指标分值身心健康业余生活1-5身体状况1-5 生活工作压力1-5生活态度1-5其他1-5自我实现个人成就感1-5 事业上的前途1-5 自己是什么样的人1-5其他1-5人际适应体验和家人的关系1-5和邻居的关系1-5和同事的关系1-5其他1-5和朋友的关系1-5环境舒适城市出行方便1-5城市社会治安1-5城市环境1-5生活节奏1-5其他1-5物质保障经济发展状况1-5住房条件1-5收入状况1-5其他1-5上表列出网民各指标的设定，其实我们利用贝叶斯模型只需利用二级指标即可，推导如下：设=,（i=1K）。表示为选择分数为i的所有指标的总投票数，其中n为二级指标个数，表示为第j个指标分数为i的票数。由贝叶斯估计算法，Xi=，其中Xi为贝叶斯估计值。则由贝叶斯估计幸福指数：=E（,）=即化简公式可得幸福指数：=，此幸福指数为一个群体的不同阶段幸福感百分比分布。 3、模型的检验分析： =18=1977K=5，量表采用5级量表。=4852 12923 12990 4681 2117； 带入方程 =，（i=1K）680、1977用 =0.1363 0.3631 0.3650 0.1315 0.0595（依次为“非常幸福”“很不幸福”的比例）。 而与附件表求的总体幸福感P表=0.1290 0.3440 0.3460 0.1244 0.0566两者比较如下：由表中可看出该模型的计算结果与附件中表一网民总幸福感的统计值几乎一致，误差不到0.5%，由此证明本模型用贝叶斯模型的可行性与准确度，而且由结果分析=0.0564 0.1246 0.3458 0.3440 0.1292;表明网民中如下图认为很不幸福的仅有5.64%，认为很幸福的为12.92%。指数大于2的要占80%以上，因此总体上看网民对自己的生活比较满意4、模型的进一步分析那么指数小于2的网民中，主要因为什么而感到不幸福呢？我们以第一指标继续讨论：下表为各指标中，得分小于三的，各指标票数网民幸福感的评价指标体系一级指标（5个）二级指标一分两分身心健康业余生活118200 身体状况1059 生活工作压力69140 生活态度61201 自我实现个人成就感151311 事业上的前途70185 自己是什么样的人50228 人际适应体验和家人的关系3694 和邻居的关系179429 和同事的关系4971 和朋友的关系4173 环境舒适城市出行方便116189 城市社会治安85270 城市环境298354 生活节奏44205 物质保障经济发展状况447189 住房条件109253 收入状况330626 由饼状图得知，在物质保障和环境舒适两方面，网民投低分的票数较多，所以我认为，政府应当努力发展经济，改善城市环境，以增强人民幸福感！二、 问题二的分析与求解：(一) 模型的准备我们将决策问题化为三个层次：目标层、准则层、方案层，每层都有若干元素，各层之间的关系用直线将其连起，通过一一比较得出各层对目标的权重及若干元素在上层中的权重，并将这两种权重组合确定对幸福度目标的。运用层次分析模型，大致分为4个基本步骤。(二) 建立层次结构模型 在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下分解成若干层次。同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用，而同一层的各因素之间尽量互相独立。最上层为目标层，通常只有一个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则层或目标层。当准则过多时应进一步分解出子准则层。(三) 构造成对比矩阵 从层次结构模型的第二层开始，对于从属于上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1-9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。 表1 1-9尺度的含义尺度13579含义相同稍强强很强绝对强心理学家认为，进行成对比较的因素太多，讲超出人的判断能力，最多大致在7+-2范围。如以9个为限，用1-9尺度表示它们之间的差别正合适。 对比矩阵 具有以下三个特点： ； ；具有上述三个特点的矩阵称为正负反矩阵。(四) 计算权向量并做一致性检验 对于每一个成对比较阵计算最大特征根及特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量归一化后即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较阵。对于这3个层次的决策问题，若第1层只有1个因素，第2,3层分别有n,m个因素，记第2,3层对第1,2层的权向量分别为w=(w, w)w=( w, w),k=1,2, n以w为列向量构成矩阵 W= w, w则第3层对第1层的组合权向量为w= W w 更一般地，若共有s层，则第k层对第1层（设只有1个因素）的组合权向量满足w= W w，k=3,4, ,s其中W是以第k层对第k-1层的权向量为列向量组成的矩阵，于是最下层（第s层）对最上层的组合权向量为w= W WW w (五) 计算组合权向量并做组合一致性检验 组合一致性检验在应用层次分析法作重大决策时，除了对每个成对比较阵进行一致性检验外，还常要进行所谓组合一致性检验，以确定组合权向量是否可以作为最终的决策依据.组合一致性检验可逐层进行，若第p层的一致性指标为CI，CI（n是第p-1层因素的数目），随机一致性指标为RI，RI，定义CICI，CI wRIRI，RI w 平均随机一致性指标N123456789RI000.580.941.121.241.321.411.45则第p层的组合一致性比率为CR，p=3,4，s第p层通过组合一致性检验的条件为CR0.1定义最下层（第s层）对第1层的组合一致性比率为CR对于重大项目，仅当CR适当地小时，才认为整个层次的比较判断通过一致性检验。 利用公式w= W WW w计算最下层对目标的组合权向量，并酌情作组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率CR较大的成对比较阵.(六) 对学生幸福感因素的求解1) 学生幸福感的求解（1）我们将我们建立的模型应用于解决对安徽某校学生幸福指数衡量，用层次分析法确立在幸福指数中各个指标所占的比重。 影响幸福的指标一级指标 二级指标家庭因素和家人的关系家人对自己的影响个人因素健康状况外貌因素生活可支配费自身性格恋爱状况恋人相处发展愿望爱恋程度人际交往非学校内人员班级寝室同学校内教师自我实现价值对毕业后的目标专业发展未来的期望人生价值 学生幸福指数指标的递阶层次模型 该模型的最高层为总目标层A：确定影响学生幸福指数的因素权重。第二层次设计为方案评价的准则层，它包括五个准则层：B1：家庭因素；B2：自身因素；B3：恋爱状况；B4：人际交往；B5：自我价值体现；最底层为方案层，它包括 P16种方案，其分别为：和家人的关系；：家人对自己的影响；：健康状况；：外貌因素；：生活可支配费；：自身性格；：恋人相处；：发展愿望；：爱恋程度；：非学校内人员；：班级寝室同学；：校内教师；P13：对毕业后的目标；P14：专业发展；P15：未来的期望；P16：人生价值；根据上面的分层，建立如图2的层次结构模型：学生幸福指数家庭因素个人因素恋爱状况和家人关系家人对自己的影响健康状况外貌因素生活可支配费自身性格恋人相处发展愿望爱恋程度人际交往非学校内人员校内教师自我价值观对毕业后的目标专业发展未来的期望人生价值图2 影响学生幸福指数权重的递阶层次结构图评价总指标级评价指标Pi级评价指标得票率（%）与重要性排序Max (Pi)重要性排序主 观 幸 福 感 指 数 A1、家庭因素1、和家人的关系4.56211.232、家人对自己的影响11.212、个人因素3、健康状况3.76319.1214、外貌因素 8.5625、生活可支配费3.7636、自身性格19.1213、恋爱状况7.、恋人相处 11.68111.6828、发展愿望1.639、爱恋程度6.9624、人际交往10、非学校内人员 1.611.6511、班级寝室同学 0.8212、校内老师0.435、自我实现价值13、对毕业后的目标7.5229.36414、专业发展9.36115、对未来的期望7.52216、人生价值1.63（2）构造比较判断矩阵设以A为比较准则，B层次各因素的两两比较判断矩阵为AB；类似地，以每一个为比较矩阵，P层次各因素的两两比较判断矩阵为。可得到4个比较判断矩阵。 对于总目标A，有 对目标层A的比较判断矩阵 A-B B1 B2 B3 B4 B5 B111/5272 B251387 B31/21/3153 B41/71/81/511 B51/31/71/311对准则层的比较判断矩阵表 B1-P P1 P2 P111/3 P231对准则层的比较判断矩阵表 B2-P P3 P4 P5 P6 P3 1 1/3 1 1/5 P431 3 1/3 P5 1 1/3 1 1/5 P6 5 3 5 1对准则层的比较判断矩阵表 B3-P P7 P8 P9 P7 1 5 3 P8 1/5 1 1/3 P9 1/3 3 1对准则层的比较判断矩阵表B4-P P10 P11 P12 P10 1 3 5 P11 1/3 1 3P12 1/5 1/3 1对准则层的比较判断矩阵表B5-PP13 P14P15 P16 P131 1/3 1 3 P14 3 1 3 5 P15 1 1/3 1 3P16 1/3 1/5 1/3 1（3）一致性检验对于上述个比较判断矩阵，用MATLAB数学软件求出其最大的特征值及其对应的特征向量，将特征向量经归一化后，即可得到相应的层次单排序的相对重要性权向量，以及一致性指标CI和一致性比率CR，由MATLAB求出其最大的特征值及其对应的特征向量，求出RI,CI，矩阵层次单排序的权重向量5.25930.0648251.120.058（0.2500 0.7500）T20004.04350.01450.900.0163.03850.019250.580.0333.03850.019250.580.0334.04350.01450.900.016（4）层次总排序 第二层相对于总目标A的排序向量为（5)结论基于以上的分析可知，在影响学生幸福指数的众因素中，个人因素（0.5324），家庭因素（0.2101）是最主要的两个要素;(七) 老师幸福感的求解1) 一级测量指标本文附录中的调查问卷中包括了多个测量指标，通过查阅幸福心理学资料，反复论证后，本文最终选择了5个一级测量指标来评价和分析老师幸福感指数，分别为：身心健康，家庭生活，工作情况，人际关系，社会局势.2) 二级测量指标针对一级测量指标的选定，又选择了17个二级测量指标：表 1 层二 级 指 标身体健康心理健康业余生活休闲时间家庭和睦住房条件生活环境良好收入丰厚工作环境良好个人价值实现个人发展前景良好与朋友关系融洽与同事关系融洽与邻居关系融洽社会经济环境社会治安所在城市环境3) 多层次模型的建立依据层次分析法，我们将评价总目标A=主观幸福感指数的评价与分析，分解成5个层次（见图1），。评价总目标A层主观幸福感指数的评价与分析身心健康人际关系社会局势工作情况家庭生活健康的身体C1健康的心理C2丰富的业余生活C3充足的休闲时间C4与家人的关系融洽C5住房条件很好C6良好的生活环境C7丰厚的收入C8良好的工作环境C9自我价值的实现C10良好的个人发展前景C11与朋友的关系融洽C12与同事的关系融洽C13与邻居的关系融洽C14社会经济环境良好C15社会治安良好C16所在城市环境C174) 权重向量的确定权重向量的确定，利用了附录调查问卷中关于各幸福因子在评价项目中的重要性排序，依据层次分析法常用的1-9尺度，建立主观幸福感指数，身心健康，家庭生活，工作情况，人际关系，社会局势的成对比较矩阵。首先的成对比较矩阵：由于此调查问卷中对重要性排序的调查不够科学和严密，现在为了计算的简便，取一级指标下的二级指标中重要性最高（即票数最多）的代表其重要性。调查问卷中数据见表3.表 2评价总指标级评价指标级评价指标得票率（%）与重要性排序Max ()重要性排序主 观 幸 福 感 指 数 A1、身心健康1、身体健康14.6114.622、心理健康8.0223、业余生活丰富4.0734、充足休闲时间3.4742、家庭生活5、与家人关系融洽16.54116.5416、住房条件7.4127、良好的生活环境4.7433、工作情况8、工资福利10.91110.9139、良好的工作环境4.71410、自我价值的实现5.95211、个人发展前景5.2234、人际关系12、与学生关系融洽7.287.28413、与同事关系融洽14、与邻居关系融洽5、社会局势15、社会经济局势6.786.78516、社会治安良好17、城市环境优美根据以上重要性得到主观幸福感指数的成对比较矩阵：，矩阵通过一致性检验。.级评价指标的成对比较矩阵分别取为：， ，由于问卷中对于和的下层指标重要性调查数据不足，故此处假设其下层指标之间的重要性相同。即假设：，。总目标层的评价矩阵为P1131/222P21/31137P321/2112P41/21/31/716P51/21/21/21/61.CI=0.0335 RI=0.8970 CR=0.03730.1求得权重向量为所以，家庭生活（0.5128）对教师幸福感的影响最大，其次是身心健康（0.2677）。(八) 模型的评价 模型优点（1）模型有较强的理论基础，说服力较强；（2）模型对数据依赖性低，易于推广，可适用于不同的调查结果。 模型缺点（1）模型使用的调查数据有限，对主观幸福感评价函数的准确度有影响；（2）本文只用了一种属性分割来刻画属性空间，在评价前需要将所有问题的属性都转化为固定的属性分割。有局限性。三、 问题三的分析与求解 我们所建立的指标体系，是建立在查找大量资料并做过仔细地分析后，依据最近国内权威人士对国民所做出的调查结果，考虑综合因素之后，基本参考 四个指标选择的基本原则：1 正对性原则；2 科学性原则；3 可行性原则；4 简洁性原则。在这种前提下所建立的指标体系可以推广到更加普遍的人群。 1）模型一的推广和判断模型一的优点在于采用贝叶斯模型能够对网民群体的不同幸福体验估算出比较准确的不同阶段的幸福感比例。并经过检验之后可以得出比较正确的数值，便于管理部门获得基本数据。但本模型的针对对象单一，而且指标的额选取也没有涉及到其主要组成的权重因素，因此它的使用是有限制条件和前提的，因此它不可以推广到更加普遍的人群，但是对于固定单一的人群，采用此方法是很可取的。2）模型二的推广和判断 采用层次分析法所建立的模型是可以推广到更加普遍的人群。层次分析法又称AHP，是将复杂的评价对象排列为一个有序的递阶层次结构的整体，然后在各个评价项目之间进行两两的比较，判断，计算各个评价项目的相对重要系数，即权重。是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。层次分析法可以推广的原因如下：1.层次分析法具有以下优点：1. 系统性 即将对象视作系统，安装分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策；2. 实用性 定性与定量相结合，能处理传统的优化方法不能解决的问题；3. 简洁性 结果明确，便于决策者直接了解和掌握。2. 我们模型可以推行的前提是：我们需要尽可能多的了解一定范围内人们认为影响幸福的主要因素。然后运用层次分析法来决定到底哪个更重要，也就是上文提到的权重问题。虽然层次分析法过程是主观的，但是经过每个一级指标之间的比较，二级指标与二级指标之间的两两比较，经过多次逐一比较后，是可以比较客观而准确的得出各个指标做占的权重。最后根据权重的大小，用加权平均法得到在总幸福指数中的比例。3.如果调查地区不同，人群分类不同，影响其幸福指数的幸福指标和它们所占得权重将会改变，但是这并不妨碍我们模型使用。因为层次分析法就是可以从一系列相互影响的指数中比较得出权重，至于系列时刻以根据适用范围而做出改变的。我们建立的指标体系并不是一个特定方面、固定数目的指标，而是一个可以在不同情况下、不同地区中分析针对他们有特征的指标，及相互之间的影响而建立的。在这样的前提下，我们模型的使用具有更大的范围。4. 因为层次分析法操作比较简单，可以根据一个地区的调查问卷得出这个地区的幸福指数，也可以对于某一个人的幸福感做出比较准确的判断，这样也增加了这个模型用于更加普遍人群的可行性。四、 致学校管理人员的的一份信 致学校管理人员的的一份信尊敬的校领导，老师：你们好：我们是*学校的地调查小组，最近对贵校老师学生分别做了一次关于“影响幸福指数的因素”的问卷调查，并统计出了一些影响教师学生幸福指数主要因素。通过我们的模型的计算，得出了一些结论，希望您百忙之中抽出时间来了解贵校师生的幸福状况，以便贵校以后有更好的发展，幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。而不同的人的幸福来自不同的方面， 而不同来源的幸福感在每个人心中的地位是不一样的，即幸福指标所占的权重不一样，但通过权重的比较，却可大致比较出老师和学生的幸福感。首先，从老师的问卷中得出影响幸福的主要因素按其重要性依次为：家庭生活（0.5128），身心健康（0.2667），工作情况（0.1252），人际关系（0.0510），社会局势（0.0443）其次，从收集到的学生的问卷中统计影响他们幸福的因素按其重要性依次为个人因数（0.5324） 家庭因数(0.2101) 恋爱状况(0.1573)，自我价值观（0.0568），人际交往（0.0434）。对于调查及分析结果我们提出一些意见如下：学校应该多关注老师和学生的幸福，对学生：要为学生营造一个良好的学习氛围，尽量减少学生的学习压力，要循循渐诱，一步一步引导他们成材，提高他们的自身满意度，使他们对未来对成功充满信心。比如可以多举行一些课外活动，让同学们的身体得到锻炼，身心愉悦，学习效率才高，或者可以多举行一些有意义的讲座，使同学们的素质有所提高。而对老师：要为