【全程复习方略】中考数学精练精析 第二讲 实数知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测 第二讲 实数（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分) 1.(2012安顺中考)在实数：3.141 59，1.010 010 001，中，无理数有( )(a)1个(b)2个(c)3个(d)4个2.的相反数是( )(a)-2(b)2(c)-4(d)43.(2012宜宾中考)下列计算正确的是( )(a) =1(b) =1(c) =2(d) =24. =( )(a)(b)(c)(d)二、填空题(每小题5分，共15分)5.，,-4,0这四个数中，最大的数是_.6.(2012娄底中考)计算：|-2|+(-3)0-=_.7.(2012宁波中考)写出一个比4小的正无理数：_.三、解答题(共25分)8.(12分)(1)(2012滨州中考)计算：|-2|+(-1)2 012(-3)0-+(-2)-2；(2)计算：【探究创新】9.(13分)我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59 319的立方根.华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙.你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试怎样求能开得尽的数的立方根.(1)由103=1 000,1003=1 000 000,你能确定59 319的立方根是几位数吗?(2)由59 319的个位数是9,你能确定59 319的立方根的个位数是几吗?(3)如果划去59 319后面的三位319得到数59,而33=27,43=64,由此你能确定59 319的立方根的十位数是几吗? 答案解析1.【解析】选a.由无理数的定义可知，这组数中只有是无理数.2.【解析】选b.因为=-2，-2的相反数是2，故选b.3.【解析】选a.根据二次根式的意义及运算法则，可得：只有=1是正确的.4.【解析】选d.0,|=-()=,故选d.5.【解析】12,3.14,-40，最大的数是.答案：【知识拓展】常用的无理数大小的比较方法1.数轴比较法：将无理数标在数轴上，然后根据右边的数总比左边的数大来比较.2.添加根号法：将同次无理数放在根号中，然后比较被开方数的大小.3.比较平方(立方)法：将所要比较的两个数，分别平方(立方)，然后根据它们平方(立方)的大小进行比较.4.放缩法：就是确定一个值，要比较的两个数一个比这个值小，另一个比这个值大，从而比较出大小6.【解析】|-2|+(-3)0-=2+1-2=1.答案：17.【解析】此题答案不惟一，举例如：等.答案： (答案不惟一)8.【解析】(1)原式=(2)原式=【探究创新】9.【解析】(1)因为59 319比103大，比1003小，所以59 319的立方根是两位数.(2)只有9的立方最后一位数是9，所以59 319的立方根的个位数是9.(3)因为275964，所以59 319的立方根的十位数是3，所以这个数是39.【变式训练】你能用上面的方法求出148 877的立方根吗？【解析】因为148 877比103大，比1003小，所以这个数的立方根是两位数，由148 877的个位数是7,所以确定148 877的立方根的个位数是3，如果划去148 877后面的三位877得