解直角三角形第一课时.docx

课 题28.2.1解直角三角形教 材新人教版数学九年级下册 学 校郯城县第三中学教 师高桂峰 教 学 目 标知识与能力（1）使学生理解解直角三角形中五个元素的关系，什么是解直角三角形。（2）会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。过程与方法通过综合运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题，解决问题的能力。情感、态度与价值观渗透数形结合的数学思考，培养学生综合运用知识的能力和良好的学习习惯。 重 点直角三角形的解法。 难 点三角函数在直角三角形中的灵活运用。 教 学 方 法探索式教学。 教 学 过 程教师活动学生活动设计意图创设情境播放关于在1992年巴塞罗那奥运会上“雷德蒙”参加比赛的视频。问：同学们，看完视频有何感想？不以成败论英雄，我们的表现会一样精彩。同学们有没有信心？观看视频，并让几名学生回答感想。增强学生学习信心，激发学生的学习兴趣。导入新课出示图片：被台风拦腰吹断的大树提出问题：大家了解台风吗？它的破坏力是很强的。看，这棵百年大树被拦腰吹断，折倒在地。通过测量，我们能计算这棵大树在折断之前有多高吗？首先，我们需要把实际问题抽象为数学问题，画出几何图形。计算大树折断之前的高度既是求AB与AC的和 （1）若知道BC，可以求AB吗？ (2)若知道A，可以求AB、BC吗？ (3)若知道AC、BC，可以求A吗？ （）若知道A、AC，可以求BC、B吗？ 问：依据分别是什么？ (1)三边之间的关系： a2b2c2(勾股定理) (2)锐角之间的关系： AB90. (3)边角之间的关系： sinA； cosA； tanA； 学生回答学生思考并回答学生思考回答学生分析（3）、（4）的解题方法与思路学生回答 1、勾股定理 2、两锐角互余 3、锐角三角函数创设问题情景提出问题让学生明确在直角三角形中，求未知元素，除直角外，至少还需2个条件，复习巩固问：若知BC=3、AC3，可以求A、B吗？定义：由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过程，叫做解直角三角形.在直角三角形中，除直角外，共有5个元素（既3条边和2个锐角）已知两个角,能不能解这个直角三角形？所以要解一个三角形,至少需要知道一条边.既：（1）已知两条边，求其他边和角。（2）已知一条边和一个锐角，求其他边和角。 学生回答引入解直角三角形的概念应用解直角三角形的知识，通过测量其中两个元素，测量折断之前大树的高度，你还能想出几种方案？学生讨论交流，并记录回答。回扣前面提出的问题尝试应用根据下列条件解直角三角形(1) a= ，b = ；(2) b= ， c=4. (3)b=，B=30；(4)a=8， B=45；学生先画出直角三角形，让2名学生板演，然后2名学生批改。强化训练，熟练应用直角三角形中三边关系，两锐角之间的关系和锐角三角函数，巩固解直角三角形的知识。拓展提高BDAC如图，在RtABC中，C90，AC=6，BAC的平分线AD=4,解这个直角三角形。 学生先思考，后交流讨论，再板演说明思路。 通过练习，提高学生综合应用知识的水平直击中考ACcCBabc在RtABC中，C=90，A=60， a+b= +1,解这个直角三角形。学生独立思考后，展开小组交流，并板演说明思路。让学生接触中考，提高综合分析能力。课堂总结1. 我们学会了？2.我的困惑是？ 3. 这节课我们的表现？ 学生小组讨论总结，并回答。 师生共同归纳总结，加深巩固本课所学知识点板书设计28.2.1解直角三角形(1)三边之间的关系： a2b2c2(勾股定理) (2)锐角之间的关系： AB90. (3)边角之间的关系： sinA； cosA； tanA；根据下列条件解直角三角形（1）a= ，