【全程复习方略】高中数学 第二讲二 圆内接四边形的性质与判定定理课时作业（含解析）新人教A版选修41(1).doc

【全程复习方略】2013-2014学年高中数学 第二讲二 圆内接四边形的性质与判定定理课时作业（含解析）新人教a版选修4-11只有一对边平行的圆内接四边形一定是()a正方形b菱形c等腰梯形 d矩形解析：选c.只有一对边平行的四边形为梯形且又为圆内接四边形故四边形一定是等腰梯形2如图，四边形abcd为o的内接四边形，已知bod100，则bad和bcd的度数分别为()a50，130b30，130c100，130d100，50解析：选a.由圆周角定理，得badbod50.根据圆内接四边形的性质定理，得badbcd180，bcd130，故选a.3如图，四边形abcd内接于o，dce50，则bod()a75 b90c100 d120答案：c4如图，四边形abcd为圆内接四边形，ac为bd的垂直平分线，acb60，aba，则cd等于()a.a b.ac.a d.a解析：选a.ac为bd的垂直平分线，abada，acbd，acb60，adb60，abadbd，acdabd60，cdb30，adc90，cdtan30ada.5如图，四边形abcd是o的内接四边形，且abcd5，ac7，be3，下列命题错误的是()aabedcebbda45cs四边形abcd24.5d图中全等的三角形共有2对解析：选d.在abe和cde中，cabcdb，aebdec，abcd，abedce，故a正确；据此，也可得aede，bece3，aede4.在abe中，ae2be2ab2，acbd.aede，bda45，故b正确；s四边形abcd2sabesbecsade234324224.5，故c正确；在该图形中，有3对全等三角形，故d错误6过点p(1,0)，作c：(x1)2(y2)21的两切线，设两切点为a、b，圆心为c，则过a、b、c的圆的方程为_解析：paac，pbbc，p、a、b、c四点共圆，且pc是其直径，故此圆的方程为x2(y1)22，即为过a、b、c的圆方程答案：x2(y1)22.7如图，ab10 cm，bc8 cm，cd平分acb，则ac_，bd_.解析：acb90，adb90.在rtabc中，ab10，bc8，ac6.又cd平分acb，即acdbcd，adbd，bd5 .答案：65 8正方形abcd的中心为o，面积为50 cm2，p为正方形内一点，且opb45，papb34，则pb_.解析：如图，连接oa，ob，则oab45，aob90，oabopb45.a，b，o，p四点共圆apbaob90，即apb为直角三角形ap2pb2ab250.又papb34，pb250，即pb4 (cm)答案：4 cm9已知圆内接四边形abcd的边长分别是ab2，bc6，cdda4，求四边形abcd的面积解：由于四点共圆，bd180.cosbcosd.根据余弦定理，得ac22262226cosb2262226cosd，ac24242244cosd，cosd，sindsinb.四边形abcd的面积abbcsinbaddcsind8.10如图，锐角三角形abc的内心为i，过点a作直线bi的垂线，垂足为h，点e为内切圆i与边ca的切点(1)求证：a，i，h，e四点共圆；(2)若c50，求ieh的度数解：(1)证明：由圆i与边ac相切于点e，得ieae，结合ihah，得aeiahi90.所以，四点a，i，h，e共圆(2)由(1)知四点a，i，h，e共圆，则iehhai.在hia中，hiaabibaiabcbac(abcbac)(180c)90c.结合ihah，得hai90hiac，所以iehc.由c50，得ieh25.11如图，已知ad是abc的外角eac的平分线，交bc的延长线于点d，延长da交abc的外接圆于点f，连接fb、fc.(1)求证：fbfc；(2)求证：fb2fafd；(3)若ab是abc外接圆的直径，eac120，bc6 cm，求ad的长解：(1)证明：ad平分eac，eaddac.四边形afbc内接于圆，dacfbc.eadfabfcb，fbcfcb.fbfc.(2)证明：fabfcbfbc，