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4.4.1 圆与相似三角形的配套练习1、在O中，弦AB与CD相交于点P，连接AD、DB（1）求证：PACPDB；（2）当为何值时,答案：（1）证明：A=D，C=B，PACPDB；（2）解：PACPDB，2、如图，已知AB是O的直径，点C是O上一点，连接BC、AC，过点C作直线CDAB于点D，点E是AB上一点，直线CE交O于点F，连接BF，与直线CD交于点G。求证：BC2=BGBF。答案：证明：AB是O的直径，ACB=90，又CDAB于D，BCD=A，又A=F（同弧所对的圆周角相等），F=BCD=BCG，在BCG和BFC中，BCG BFC，即BC2=BGBF。3、如图,已知AB是O的直径,C为O上的一点,连接AC,过点C作直线CDAB交AB于点D,E是OB上的一点,直线CE与O交于点F,连接AF交直线CD于点G,(1)求证:ACGAFC(2)若AC=,求AGAF的值.答案解:(1)如图,延长CG,交O于点H;连接AH;,而,.(2),而,.
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