【全程复习方略】高中数学 9.6互斥事件课时提能训练 苏教版.doc

【全程复习方略】2013版高中数学 9.6互斥事件课时提能训练 苏教版 (45分钟 100分) 一、填空题(每小题5分，共40分)1.(2012南通模拟)从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件a为“抽得红桃k”，事件b为“抽得黑桃”，则概率p(a+b)=_(结果用最简分数表示).2.一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则至少取得一个红球的概率为_.3.给出以下三个命题：(1)将一枚硬币抛掷两次，记事件a：“两次都出现正面”，事件b：“两次都出现反面”，则事件a与事件b是对立事件；(2)在命题(1)中，事件a与事件b是互斥事件；(3)在10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记事件a：“所取3件中最多有2件是次品”，事件b：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件a与事件b是互斥事件其中真命题的个数是_.4.从一个装有3个红球、2个黄球、1个蓝球的盒子中随机取出2个球，则两球颜色相同的概率为_.5.(2012宿迁模拟)已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是_.6.某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示.现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是_，他属于不超过2个小组的概率是_.7.(2012淮安模拟)军事演习中，向三个相邻的军火库投掷一个炸弹，炸中第一、第二、第三个军火库的概率分别为0.12、0.21、0.17，且只要炸中一个军火库，另外两个也连续爆炸，则军火库发生爆炸的概率为_.8.事件a、b互斥,它们都不发生的概率为,且p(a)=2p(b),则p()= _.二、解答题(每小题15分，共45分)9.如果从不包括大、小王的52张扑克牌中，随机抽取一张，那么取到红心(事件a)的概率是，取到方块(事件b)的概率是，问：(1)取到红色牌(事件c)的概率是多少？(2)取到黑色牌(事件d)的概率是多少？10.(2012连云港模拟)某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值11.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率为，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？【探究创新】(15分)在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验(1)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；(2)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率答案解析1.【解析】p(a)=，p(b)=，p(a)+p(b)=+=.答案：2.【解题指南】根据对立事件的概率计算公式求解.【解析】由于事件a“至少取得一个红球”与事件b“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为p(a)=1-p(b)=1-=.答案：3.【解析】命题(1)是假命题，命题(2)是真命题，命题(3)是假命题对于(1)，因为抛掷两次硬币，除事件a、b外，还有“第一次出现正面，第二次出现反面”和“第一次出现反面，第二次出现正面”两种事件，所以事件a和事件b不是对立事件，但它们不会同时发生，所以是互斥事件；对于(3)，若所取的3件产品中恰有2件次品，则事件a和事件b同时发生，所以事件a和事件b不是互斥事件答案：14.【解析】取出的两球颜色相同有两种情况：取出2个红球；取出2个黄球.取出2个球，共有15种情况，其中取到2个红球有3种情况，取到2个黄球有1种情况，因为两种情况互斥，所以两球颜色相同的概率为p=+=.答案：5.【解题指南】2粒恰好是同一色有两种情况：全是白子或全是黑子.【解析】从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与取2粒黑子的概率的和，即为.答案：6.【解题指南】“不超过”、“至少”应分类讨论或先求其对立事件的概率.【解析】“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况，故他属于至少2个小组的概率为p1=.“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”，其对立事件是“3个小组”.故他属于不超过2个小组的概率是答案： 7.【解题指南】首先记军火库发生爆炸为事件e，炸中第一、第二、第三个军火库分别为事件a、b、c；根据题意，只要炸中一个军火库，另外两个也连续爆炸，那么a、b、c只要有一发生，军火库就发生爆炸，由互斥事件的概率计算公式可得答案.【解析】根据题意，记军火库发生爆炸为事件e，炸中第一、第二、第三个军火库分别为事件a、b、c，因为只掷一个炸弹，则a、b、c中任意两个不会同时发生，是互斥事件；又知只要炸中一个军火库，另外两个也连续爆炸，则p(e)=p(a)+p(b)+p(c)=0.12+0.21+0.17=0.5.答案：0.58.【解析】p(a)+p(b)=1-=,又p(a)=2p(b),p(a)=，则p()=1-=.答案:【变式备选】抽查10件产品,设a=至少有两件次品,则=_.【解析】根据对立事件的概念知, 为“至多有一件次品”.答案:至多有一件次品9.【解析】(1)事件a与事件b是互斥事件，且c=a+b，p(c)=p(a+b)=p(a)+p(b)=+=.(2)事件c与事件d是对立事件，p(d)=1-p(c)=1-=.10.【解题指南】根据所给概率构造方程求解.【解析】(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得010.16x0.56，x0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得096z1，z0.04.由派出医生最少3人的概率为0.44，得y0.2z0.44，y0.440.20.040.2.11.【解析】分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件a、b、c、d.由于a、b、c、d为互斥事件，根据已知得，解得故得到黑球、黄球、绿球的概率分别是，.【方法技巧】互斥事件概率公式的应用技巧用互斥事件的概率加法公式，可以把一个较为复杂的概率计算分解成几个较简单的互斥事件的概率和的形式，再利用等可能事件的概率计算方法即可求解.但是一定要注意，概率加法公式仅适用于互斥事件，即当a、b互斥时，p(a+b)=p(a)+p(b)，否则公式不能使用.【探究创新】【解析】设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为a，“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”的事件为b.从六种中随机选两种共有(0,1)、(0,2)、(0,3)、(0,4)、(0,5)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(3,4)