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文档简介

正弦与余弦第一课时教学目标（一） 知识与技能1. 理解锐角正弦的定义；2. 会求直角三角形中锐角的正弦值；（二） 过程与方法经历探索正弦定义的过程，逐步培养学生观察、比较、分析、归纳的能力；（三） 情感态度与价值观1. 在自主探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的悦；2. 在讨论的过程中感受到集体的力量，培养团队意识；3. 通过探索、发现，培养学生独立思考的能力；教学重点1. 理解和掌握锐角正弦的定义；2. 根据定义求锐角的正弦值；教学难点 探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程；教学过程一、 创设情境，引入新课观察多媒体，在直角ABC中，当A=65。时，BCAB有什么变化？由此你可以得到什么猜想?（在一个锐角为65。的所有直角三角形中，65。的对边与斜边的比值是一个常数）二、 自主探究活动一：你能利用相似三角形的相关知识证明你的猜想吗？如图，在RtABC中和RtDEF中，A=D=65。，。，证明：BCAB=EFDE活动二：若把65。角换成任意一个锐角，则这个角的对边与斜边的比值是否也是一个常数呢？如下图，在RtABC中和RtDEF中，。，则：BCAB=EFDE还成立吗？为什么？活动三：用几何画板进行验证，通过以上的探究，你可以得出什么结论？（在一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边和斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关）活动四：如果ABC中和DEF不是直角三角形，结论还成立吗？为什么？（用几何画板探究）归纳正弦定义：在直角三角形中，我们把锐角的对边与斜边的比叫做的正弦，记作：Sin，即：Sin=角的对边斜边三、 应用新知解决问题1. 如图，在ABC中，C=。，BC =3，AB=5，（1）求SinA的值 （2）求SinB的值 2.在RtABC中，C=。，SinB=255，AB=5，求AC的长。3.如图，在RtABC中，ACB=。，AC=6，BC=8，CDAB于点D，求SinBCD四、 当堂反馈1. 如图，在ABC中，C=。，若AC=2BC，则SinA的值是（ ）A12 B.2 C.52 D.55 2. 如图，在ABC中，已知C=。，SinA=25，D为AC上一点，B
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