统计学复习题解答.doc

应用统计学复习题一、填空题1、设X1,X2,X10为来自总体的样本，其中总体均值和方差均为未知，则假设使用( T )检验法，检验统计量表达式为( )。2、设为的两个无偏估计量，若的方差(小于)的方差，则称是较有效的估计量。3、假设检验中，表示(取伪的概率，即原假设为伪却接受原假设)。4、处理参数假设检验的步骤是(提出原假设和备择假设；选择检验统计量并计算统计量值；根据显著性水平判定临界值；作出决策)。5、假设检验的基本思想可以用(小概率原理)来解释。6、统计是对社会经济现象的(数量)方面进行的调查研究活动。7、加权算术平均数受各组标志值和各组(频数或次数或单位数)两个因素的影响。8、众数和中位数有个共同的优点，就是不受(极端)数值的影响。9、计算平均发展速度和平均比率最适用的方法是(几何平均数)。10、抽样推断应遵循的基本原则是(抽样的随机性原则和最大的抽样效果原则)。11、设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x,(0x5,所以可以用正态分布近似拟合； 5、某大型企业的管理人员认为，企业中某些部门职工的平均工资可能高于企业职工的年平均工资8100元。现随机从这些部门中抽选了100名职工进行调查研究，得到=8150元，S=50元。(1) 表述零假设和备择假设，并描述相应的型和型错误；(2) 若=0.1，进行检验并决策。(,)解析：（1） 第一类错误为弃真错误，第二类错误为取伪错误； （2） 此题为右单边检验，因此临界值为 检验统计量Z=101.28落入拒绝域中，因此拒绝原假设，认为某些部门职工的平均工资高于企业职工的年平均工资。6、某射手有3发子弹，设一次命中的概率为2/3，如果命中就停止射击，否则一直独立地射到子弹用尽，求(1)耗用子弹X的分布列；(2)随机变量X的数学期望EX。解析：（1）Xi123P(X=Xi)2/32/93/27(2)EX=1*2/3+2*2/9+3*3/27=39/277、甲、乙两班同时对某课程进行测试，甲班平均成绩为70分，标准差为9.0分；乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组学生人数60分以下360-70分870-80分2980-90分1490-100分6合计60计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班中哪个班的平均成绩更有代表性。解析：乙班同学的平均成绩为 乙班同学成绩的标准差为则乙班同学成绩的标准差系数为 甲班同学成绩的标准差系数为由于甲班同学成绩的标准差系数较乙班大，因此甲班同学成绩的变异程度大于乙班同学成绩的变异程度，故乙班同学平均成绩的代表性高于甲班同学。8、某产品组装生产线中一部件的设计组装时间为15分钟，现根据随机抽选的7名工人的工作时间进行观察，观察结果为(分钟)：15.5，15.7，13.6，15.3，15.1，14.5，13.9计算工人的组装时间的95%的置信区间。( ，)解析：工人组装时间的平均值为工人组装时间的标准差为则工人组装时间的置信区间为：9、某公司人事部门计划调查雇员每年人均医疗费用，需要有95%的把握使估计误差控制在50元内，根据以往经验得知总体标准差为400元，则需要多大的样本量？（,）解析：， 则样本容量为10、某电工器材厂生产一种云母片，要求标准厚度为0.13mm。今测定10片，算得厚度的平均值为0.146mm，标准差为0.016mm，设生产的云母片厚度X服从正态分布，试问云母片的质量(就厚度指标而言)是否合格。（显著性水平为0.05）。已知( ，)解析： 检验统计量为 而在置信度为0.05时，临界值为 检验统计量值3.16232.2622，大于临界值，