山东省威海二中高中数学 §2.1.1向量的概念导学案 新人教B版必修4.doc

2.1.1向量的概念 课前导学（一）学习目标1. 能记住向量的相关概念；2. 通过实例理解向量的相关概念；3能在给出的图中，找到相等向量、相反向量、共线向量；4通过实例感知位置向量的概念.（二）重点难点重点：能记住向量的相关概念；难点：通过实例理解向量的相关概念.（三）预习导航学习目标一：能记住向量的相关概念.1既有_，又有_的量叫做向量；2具有方向的线段，叫做_，以a为起点、b为终点的有向线段记作_，它的长度记作_，注意：起点一定要写在终点的_；3向量的表示方法：（1）符号表示：用_来表示；（2）字母表示：用带_的_字母来表示；4向量的模：向量的长度叫做向量的_，记作_，长度为0的向量叫做_，它的方向是_的；长度为1的向量叫做_，把平面内所有单位向量的起点放在一起，终点围成的图形是_；5通过有向线段的直线，叫做向量的_；6向量之间的关系：（1）相等向量：大小_，方向_的两个向量叫相等向量；（2）相反向量：大小_，方向_的两个向量叫相反向量；（3）共线（平行）向量：基线_或_的两个向量叫共线（平行）向量，共线（平行）向量的方向_或_，规定零向量与任意向量_. 课中导学（一） 巩固深化学习目标二：通过实例理解向量的相关概念.例1 给出下列命题：（1）向量和向量的长度相等；（2）方向不相同的两个向量一定不平行；（3）向量就是有向线段；（4）向量=0；（5）向量大于向量.其中正确的个数是（ ）（a）0 （b）1 （c）2 （d）3小试身手 下列命题：（1）向量可以比较大小；（2）向量的模可以比较大小；（3）若，则一定有|=|，且与方向相同；（4）对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的.其中正确的个数是（ ）（a）1 （b）2 （c）3 （d）4例2 判断下列命题是否正确：（1） 若/，则与的方向相同或相反；（ ）（2） 四边形abcd是平行四边形，则向量=，反之也成立；（ ）（3） 若|=|，不一定平行；若，|不一定等于|；（ ）（4） 共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.（ ）例3 给出下列六个命题：（1） 两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；（2） 若|=|，则=；（3） 若=，则四边形abcd是平行四边形；（4） 平行四边形abcd中，一定有=；（5） 若，则；（6） 若，,则.其中不正确的是命题个数是（ ） （a）2 （b）3 （c）4 （d）5小试身手 下列说法中错误的是（ ）（a） 零向量是没有方向的；（b） 零向量的长度为0；（c） 零向量与任一向量平行；（d） 零向量的方向是任意的.（二）深入探究学习目标三：能在给出的图中，找到相等向量、相反向量、共线向量.例4 设o是正六边形abcdef的中心，分别写出图中与、相等的向量. 小试身手 如图，在等腰梯形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ef是过点o且平行于ab的线段，abcdefo（1） 写出图中的各组共线向量；（2） 写出图中的各组同向向量；（3） 写出图中的各对反向向量；（4） 写出图中的相等向量；学习目标四：通过实例感知位置向量的概念.例5 河中水流自西向东每小时10km，小船自南岸a点出发，想要沿直线驶向北岸的b点，并使它的实际速度达到每小时km，该小船行驶的方向和静水速度分别为（ ）（a）