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2 4解直角三角形 2 在rt abc中 c 90 各元素之间有什么关系 知识回顾 直角三角形中的边角关系 在rt abc中 c 90 1 已知a 2 b 2 则c a b 2 已知b 1 c 2 则 a b a 3 已知 a 45 c 2 则 b a b 前置练习 例1 如图 abc中 b 45 c 30 ab 2 求ac的长 斜三角形中的边角问题 合作研究 例2 在 abc中 已知 b 45 acb 15 ac 6 求ab的长 总结 在锐角或钝角三角形中 求边或角的问题 可以通过作 构造 来解决问题 辅助线 直角三角形 1 在 abc中 a 30 tanb ac 2 求ab 巩固练习 2 在等腰三角形abc中 ab ac 且一腰长与底边的比是5 8 求sinb cosb的值 巩固练习 3 时代中学计划在如图所示的一块三角形空地上种植草皮 已知 a 150 ab 20m ac 30m 毎平方米草皮的售价为a元 购买这种草皮至少需要多少元 巩固练习 b a c d 4 如图 在 abc中 b 45 c 120 ac 10 求bc的长 巩固练习 1 利用解直角三角形的知识 不仅可以解直角三角形 而且可以解某些非直角三角形 2 主要途径是通过作高 将非直角三角形转化为直角三角形 然后运用勾股定理 锐角三角比等知识来解答 归纳总结 1 如图 在 abc中 ad是边bc上的高 ac bd 已知sinc bc 12 求ad的长 当堂检测 2 如图 在四边形abcd中 bad dcb 9
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