山东省宁阳县第四中学高二数学下学期期中学分认定考试试题 文 (2).doc

宁阳四中20142015学年度下学期高二年级数学（文）学分认定测试题 第一卷一、选择题（每题5分，50分）1我们把1,4,9,16,25，这些数称作正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形(如下图)，则第n个正方形数是() an(n1) bn(n1) cn2 d(n1)22下列说法正确的是()a如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等bai是纯虚数(ar)c如果复数xyi(x，yr)是实数，则x0，y0d复数abi(a，br)不是实数3观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最弱的是() 4表示旅客搭乘火车的流程正确的是()a买票候车上车检票 b候车买票上车检票c买票候车检票上车 d候车买票检票上车5下列关于结构图的说法不正确的是() a 结构图都是“树”形结构的b结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系c简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点d复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系6一位母亲记录了她儿子3周岁到9周岁的身高，建立了她儿子身高y与年龄x的回归模型73.937.19x，她用这个模型预测她儿子10周岁时的身高，则下面的叙述正确的是()a她儿子10周岁时的身高一定是145.83cm b她儿子10周岁时的身高在145.83cm以上 c她儿子10周岁时的身高在145.83cm左右 d她儿子10周岁时的身高在145.83cm以下7“凡自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数”以上三段论推理()a完全正确 b推理形式不正确c不正确，两个“自然数”概念不一致 d不正确，两个“整数”概念不一致8下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是() a流程图用来描述一个动态过程 b结构图是用来刻画系统结构的c流程图中只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系d结构图中只能用方向箭头表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系9下面是关于复数 的四个命题:, 的共轭复数为 的虚部为1其中真命题为( )abcd10已知f(x)x3，a，b，cr，且ab0，ac0，bc0，则f(a)f(b)f(c)的值()a一定大于零 b一定等于零 c一定小于零 d正负都有可能 第二卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确的答案填到横线上）11.观察下列等式： （1+1）=21 （2+1）（2+2）=2213（3+1）（3+2）（3+3）=23135 照此规律，第n个等式可为 12.已知abc的边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，用sabc表示abc的面积，则sabc(abc)类比这一结论有：若三棱锥abcd的内切球半径为r，各面的面积分别为s,s,s，s，则三棱锥体积vabcd_13右上图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的阅读下面的流程图，并回答下列问题若bca，则输出的数是_14有下列说法,其中正确的是 在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；用相关指数r2可以刻画回归的效果，r2的值越小说明模型的拟合效果越好；比较两个模型的拟合效果，可比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好15.若zc且|z22i|1，则|z22i|的最小值是 三、解答题 (本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（本小题满分12分）计算：(1) (56i)(22i)(33i)(2)(i)(2i)(3i)；(3) .17.（本题12分）已知复数（1）m取什么值时，z是实数？ （2）m 取什么值时，z是纯虚数？18.（本小题满分12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位中抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性1025合计3050（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有995%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由下面的临界值表仅供参考：p（k2k）0150100050025001000050001k20722706384150246635787910828参考公式：k2，其中nabcd19（本小题满分12分）已知a、b、c是互不相等的非零实数.用反证法证明：个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.20（本小题满分13分）已知abc中，角a、b、c成等差数列，求证：+= 21（本小题满分13分）山东某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均价（单位：千元）的数据如下表：年份20082009201020112012年份序号x12345每平米均价y2.03.14.56.57.9（）求y关于x的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市2015年新建商品住宅每平方米的均价附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，宁阳四中高二年级数学（文）学分认定测试题答案 2015.05 1c 2a 3b4c 5a 6 c 7a 8d 9c 10a解析f(x)x3是奇函数，且在r上是增函数，由ab0得ab，所以f(a)f(b)，即f(a)f(b)0，同理f(a)f(c)0，f(b)f(c)0，所以f(a)f(b)f(c)0.11. (n+1)(n+2)(n+n)=2n13（2n-1） 12. r(s+s+ss) 13 b 14. 答案：15. 3 解析|z22i|1 z在以(2,2)为圆心，半径为1的圆上，而|z22i|是该圆上的点到点(2,2)的距离，故最小值为3，如图 16解：(1) (56i)(22i)(33i)(523)6(2)3i11i. 3分(2) (i)(2i)(3i)(i)(7i)i. 7分(3) 22i. 12分17.解：（1） 由z是实数得 3分 5分 当时，z为实数 6分 （2） 由z是纯虚数得 9分 11分 当时，z为纯虚数 12分18解：（1）列联表补充如下：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20525女性101525合计302050 4分（2）将22列联表中的数据代入公式计算，得k283337879， 10分 有995%的把握认为喜欢户外运动与性别有关 12分19证明： 假设三个方程中都没有两个相异实根， 1分则1=4b24ac0，2=4c24ab0，3=4a24bc0. 4分相加有a22ab+b2+b22bc+c2+c22ac+a20， 6分（ab）2+（bc）2+（ca）20. 8分（ab）2+（bc）2+（ca）2=0. （ab）2=0 ,（bc）2=0 ,（ca）2=0. ab=0 , bc=0 , ca=0. a = b = c 10分 这与 题意a、b、c互不相等矛盾,故假设不成立， 11分 三个方程中至少有一个方程有两个相异实根. 12分20证明： 要证 += 只需证: +=3 3分只需证: c(b+c)+a(a+b)= (a+b) (b+c) 5分即证:c2+a2=ac+b2 7分 因为abc中，角a、b、c成等差数列,所以b=600, 9分 由余弦定理b2= c2+a2-2cacosb得 b2= c2+a2-ca所以c2+a2=ac+b2 12分因此 += 13分 21解：（由已知得：(12345)3， .1分(2.03.14.56.57.9)4.8， .2分122232425255， 3分1223.134.546557.9872， .5分 .7分