【全程复习方略】高考数学二轮复习 专题辅导与训练 选择题、填空题78分练（七）.doc

【全程复习方略】2015高考数学二轮复习 专题辅导与训练 选择题、填空题78分练（七）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+)上是增函数,则m1”,则下列结论正确的是()a.否命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+)上是减函数,则m1”是真命题b.逆命题“若m1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+)上是增函数”是假命题c.逆否命题“若m1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+)上是减函数”是真命题d.逆否命题“若m1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+)上不是增函数”是真命题【解析】选d.f(x)=ex-m,由f(x)0在(0,+)上恒成立得mex在(0,+)上恒成立,又ex1,所以m1,故原命题是真命题,从而其逆否命题是真命题,故选d.2.已知全集u=r,集合a=x|x+10,b=x|x-30,那么集合(a)b=()a.x|-1x3b.x|-1x3c.x|x3【解析】选a.a=x|x+10=x|x-1,b=x|x-30=x|x32”是“a3”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件【解析】选a.因为0a32,所以根据正弦函数的图象易知3a3,即“sina32”是“a3”的充分条件;反之,若a3,则推不出sina32,如a=56,则sina=12.4.(2014烟台模拟)等差数列an的前n项和为sn,且9a1,3a2,a3成等比数列.若a1=3,则s4=()a.7b.8c.12d.16【解析】选c.因为9a1,3a2,a3成等比数列,所以(3a2)2=9a1a3,即(a1+d)2=a1(a1+2d),解得d=0,所以等差数列an为常数数列,所以s4=43=12.5.设a=log54,b=(log53)2,c=log45,则()a.acbb.bcac.abcd.ba1,0log541,0log531,所以(log53)2log53log54,所以ba0时,准线y=-14a,由已知得3+14a=6,所以1a=12,所以a=112.当a0)的最小正周期为,则它的图象的一个对称中心为()a.-8,0b.8,0c.-4,0d.4,0【解析】选a.f(x)=sinx+cosx=2sinx+4,这个函数的最小正周期是2,令2=,解得=2,故函数f(x)=sinx+cosx=2sin2x+4,把选项代入检验知点-8,0为其一个对称中心.9.一个空间几何体的三视图及其尺寸如图所示,则该空间几何体的体积是()a.143b.73c.14d.7【解析】选a.这个空间几何体是一个一条侧棱垂直于底面的四棱台,这个四棱台的高是2,上底面是边长为1的正方形,下底面是边长为2的正方形,故其体积v=13(12+1222+22)2=143.10.设abc的内角a,b,c所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sina=5sinb,则角c=()a.23b.3c.34d.56【解析】选a.由正弦定理得3a=5b,而c=2a-35a=75a,令a=5,b=3,c=7,则由余弦定理c2=a2+b2-2abcosc,得49=25+9-235cosc,解得cosc=-12,所以c=23,故选a.二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.把答案填在题中横线上)11.已知f(x)=ex-1ex+1,若f(m)=12,则f(-m)=.【解析】依题意,f(m)=12,即em-1em+1=12.所以f(-m)=e-m-1e-m+1=1-em1+em=-em-1em+1=-12.答案:-1212.若对于任意的x0,不等式xx2+3x+1a恒成立,则实数a的取值范围为.【解析】xx2+3x+1=1x+3+1x13+2x1x=15,当且仅当x=1时取等号,所以要使xx2+3x+1a恒成立,则a15,即实数a的取值范围为a15.答案:a1513.向量a=(-1,1)在向量b=(3,4)方向上的投影为.【解析】设向量a=(-1,1)与b=(3,4)的夹角为,则向量a在向量b方向上的投影为|a|cos=(-1,1)(3,4)32+42=15.答案:15【加固训练】(2014许昌模拟)已知向量a的模为1,且a,b满足|a-b|=4,|a+b|=2,则b在a方向上的投影等于.【解析】因为|a-b|=4,所以a2+b2-2ab=16,又因为|a+b|=2,所以a2+b2+2ab=4,由-得ab=-3,又|a|=1,所以b在a方向上的投影为=-3.答案:-314.如图所示,在四棱锥p-abcd中,pa底面abcd,且底面各边都相等,m是pc上的一动点,当点m满足时,平面mbd平面pcd.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)【解析】由定理可知,bdpc.所以当dmpc(或bmpc)时,即有pc平面mbd,而pc平面pcd,所以平面mbd平面pcd.故dmpc(或bmpc等)答案:dmpc(答案不唯一)15.(2014嘉兴模拟)设等差数列an的前n项和为sn,若-1a31,0a63,则s9的取值范围是.【解析】因为数列an是等差数列,设公差为d,首项为a1,所以s9=9a1+36d.令s9=x(a1+2d)+y(a1+5d)=(x+y)a1+(2x+5y)d,由待定系数法可得x+y=9,2x+5y=36,解得x=3,y=6.因为-33a33,06a618,所以两式相加即得-3s921,所以s9的取值范围为(-3,21).答案:(-3,21)16.点p是椭圆x225+y216=1上的一点,f1,f2是椭圆的两个焦点,且pf1f2的内切圆半径为1,当p在第一象限时,p点的纵坐标为.【解析】由题意得,|pf1|+|pf2|=10,|f1f2|=6,spf1f2=12(|pf1|+|pf2|+|f1f2|)1=8.又因为spf1f2=12|f1f2|yp=3yp.所以yp=83.答案:8317.(2014威海模拟)设集合a=0,1),b=1,2,函数f(x)=2x,xa,4-2