广东省中考数学 初中数学毕业生学业考试模拟试卷（二）复习课件.ppt

数学模拟试卷 二 2017年广东省初中毕业生学业考试 一 选择题 本大题10小题 每小题3分 共30分 在每小题列出的四个选项中 只有一个是正确的 2017的相反数是 2 一个几何体的三视图如图所示 那么这个几何体是 b c 3 中国倡导的 一带一路 建设将促进我国与世界各国的互利合作 根据规划 一带一路 地区覆盖总人口约为4400000000人 这个数用科学记数法表示为 a 44 108b 4 4 109c 4 4 108d 4 4 10104 若a b 则下列各式中一定成立的是 a 3a 3bb c 3 a 3 bd a 3 b 3 b d 5 某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检 发现其中有5件不合格 那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为 a 1万件b 19万件c 15万件d 20万件6 如图 矩形abcd的对角线ac 8cm aod 120 则ab的长为 b d 7 下列等式中正确的是 8 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 a c 9 下面四个图形中 是三棱柱的平面展开图的是 10 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则反比例函数y 与一次函数y bx c在同一坐标系中的大致图象是 a d 二 填空题 本大题6小题 每小题4分 共24分 11 比较大小 12 若a b 2017 a b 1 则a2 b2 13 已知一个样本是91 89 88 90 92 则这个样本的中位数为 14 在rt abc中 c 90 3a b 则sina 2017 90 15 如图 点d是等边 abc的边bc上一点 abd绕点a逆时针旋转到 ace的位置 则 dae 16 如图 方格纸中4个小正方形的边长均为1 则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 结果保留 60 解 原式 1 6 三 解答题 一 本大题3小题 每小题6分 共18分 17 计算 18 先化简 再求值 x y 2 y 2x y 8xy 2x 其中x 2 y 解 原式 x2 2xy y2 2xy y2 8xy 2x x2 8xy 2x x 4y 把x 2 y 代入上式得 2 4 1 2 3 19 如图 在 abc中 a 30 b 60 1 作 b的平分线bd 交ac于点d 作ab的中点e 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不必写作法和证明 2 连接de 求证 ade bde 解 1 如图 作出 b的平分线bd 作出ab的中点e 2 证明 abd 60 30 a 30 abd a ad bd 在 ade和 bde中 ade bde sss 四 解答题 二 本大题3小题 每小题7分 共21分 20 如图 分别以rt abc的直角边ac及斜边ab向外作等边 acd及等边 abe 已知 bac 30 ef ab 垂足为f 连接df 1 求证 ac ef 2 求证 四边形adfe是平行四边形 证明 1 在rt abc中 bac 30 ab 2bc 又 abe是等边三角形 ef ab ab 2af af bc 在rt afe和rt bca中 afe bca hl ac ef 2 acd是等边三角形 dac 60 ac ad dab dac bac 90 又 ef ab ef ad ac ef ac ad ef ad 四边形adfe是平行四边形 21 如图 某电信公司计划修建一条连接b c两地的电缆 测量人员在山脚a点测得b c两地的仰角分别为30 45 在b处测得c地的仰角为60 已知c地比a地高200m 求电缆bc的长 结果可保留根号 解 如图 过b点分别作be cd bf ad 垂足分别为e f 设bc xm cbe 60 be x ce x cd 200 de 200 x bf de 200 x df be x cad 45 ad cd 200 af 200 x 在rt abf中 tan30 解得x 200 1 m 答 电缆bc的长为200 1 m 22 在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1 2 3 3 现将它们的背面朝上洗均匀 1 随机抽出一张卡片 求抽到数字 3 的概率 2 若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀 再随机抽出一张卡片 求两次都是抽到数字 3 的概率 要求画树状图或列表求解 3 如果再增加若干张写有数字 3 的同样卡片 洗均匀后 使得随机抽出一张卡片是数字 3 的概率为 问增加了多少张卡片 解 1 有4张完全相同的卡片正面分别写上数字1 2 3 3 抽到数字 3 的有2种情况 随机抽出一张卡片 抽到数字 3 的概率为 2 列表如下 共有16种等可能的结果 两次都是抽到数字 3 的有4种情况 p 两次都是抽到数字 3 3 设增加了x张卡片 则 解得x 4 增加了4张卡片 五 解答题 三 本大题3小题 每小题9分 共27分 23 如图 已知抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴交于点a 1 0 和点b 3 0 与y轴交于点c 0 3 1 求抛物线的解析式 并求出顶点d的坐标 2 观察图象 直接写出一元二次不等式ax2 bx c 0的解集为 3 若抛物线的对称轴交x轴于点m 求四边形bmcd的面积 23 解 1 抛物线与y轴交于c 0 3 c 3 y ax2 bx 3 把 1 0 3 0 代入y ax2 bx 3中 得 二次函数的解析式是y x2 2x 3 顶点d的坐标是 1 4 2 据图可知ax2 bx c 0解集为x 1或x 3 3 s四边形bmcd s bdm s mcd 2 4 1 4 4 2 6 24 如图 已知ab是 o的切线 bc为 o的直径 ac与 o交于点d 点e为ab的中点 pf bc交bc于点g 交ac于点f 1 求证 ed是 o的切线 2 求证 cfp cpd 3 如果cf 1 cp 2 sina 求点o到dc的距离 解 1 证明 如图 连接od bc为直径 bdc为直角三角形 在rt adb中 e为ab中点 be de ebd edb 又 ob od obd odb obd abd 90 odb edb 90 ed是 o的切线 2 证明 pf bc fpc 90 bcp pdc 90 pdb pdb bcp fpc pdc 又 pcf是公共角 cfp cpd 3 如图 过点o作om cd于点m cfp cpd pc2 cf cd cf 1 cp 2 cd 4 可知sin dbc sina sin moc 直径bc 5 mc 2 mo o到dc的距离为 25 如图 已知直线y x 4与x轴 y轴分别交于a b两点 点c是点a关于y轴的对称点 1 试确定直线bc的解析式 2 若动点p从a点出发沿ac向点c运动 不与a c重合 同时动点q从c点出发沿cba向点a运动 不与c a重合 动点p的运动速度是每秒1个单位长度 动点q的运动速度是每秒2个单位长度 设 apq的面积为s p点的运动时间为t秒 求s与t的函数关系式 并写出自变量的取值范围 3 在 2 的条件下 当 apq的面积最大时 y轴上有一点m 问在坐标平面内是否存在一点n 使得以点a q m n为顶点 且以aq为边的四边形为菱形 若存在 请直接写出n点的坐标 若不存在 请说明理由 解 1 由已知得a点坐标 4 0 b点坐标 0 4 ob oa b