九年级数学上册 25.2.2 随机事件的概率—频率与概率教学课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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第2章随机事件的概率 25 2 2随机事件的概率 频率与概率 概率计算公式 p a 频率计算公式 频率 什么是频数与频率 考察中 每个对象出现的次数叫做频数 而每个对象出现的次数与总次数的比值叫做频率 概率 表示事件发生的可能性大小的数叫做该事件的概率 复习导入 新知探索 抛掷两枚硬币 出现两个正面 的频率稳定在25 附近 怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢 列表 从图中可以看出 出现均等机会的结果有4种 出现 两个正面 的结果有2种 所以得到p 出现两个正面 0 25 如上表所示的 把结果一一列出来的过程叫做列表法 也可用如下方法求概率 开始 硬币1 正 反 硬币2 正 反 正 反 p 出现两个正面 树状图 树状图法 按事件发生的次序从上至下每条路径列出事件的一个可能出现的结果 例题 对两枚骰子可能出现的情况进行分析 列表如下 计算下列事件的概率 1 两个骰子的点数相同 2 两个骰子的点数之和是9 3 至少有一个骰子的点数为2 问题探索1 用来旋转如图所示的转盘甲和转盘乙的指针 如果要想让指针停在黄色区域 那么选哪个转盘成功的概率比较大 1 有同学说 转盘乙大 相应地 黄色区域的面积也大 所以选转盘乙成功的概率比较大 你同意吗 2 还有同学说 每个转盘只有两种颜色 指针不是停在红色区域就是停在黄色区域 成功的概率都为0 5 所以选两个转盘都可以 分析 观察两个转盘 我们可以发现 转盘甲中的黄色区域所对的圆心角为90 说明它占整个转盘的四分之一 转盘乙尽管大一点 但绿色区域所对的圆心角为90 说明它还是占整个转盘的四分之一 发现 p 小转盘停在黄色区域 0 25 p 小转盘停在绿色区域 0 75 问题探索2 将一枚图钉随意向上抛起 求图钉落定后钉尖触地的概率 分析 虽然一枚图钉被抛起后落定的结果只有两种 钉尖朝上 或 钉尖触地 但由于图钉的形状比较特殊 我们无法用分析的方法预测 只能通过大量实验进行验证 发现 通过重复实验用频率估算概率 必须要求实验是在相同的条件下进行的 在相同的条件下 实验次数越多 就越有可能得到较好的估计 1 小明是个小马虎 晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头 早上起床没看清随便穿了两只就去上学 问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少 解 设两双袜子分别为a1 a2 b1 b2 则 所以穿相同一双袜子的概率为 巩固练习 2 用力旋转如图的转盘甲和转盘乙的指针 求两个指针都停在红色区域的概率 转盘甲 转盘乙 解 在转盘甲中 p 指针停在红色区域 在转盘乙中 p 指针停在红色区域 总结 1 频率与概率 当频数足够大时 频率可以大致认为是概率 2 用列表法和树状图法求概率时应注意什么情况 列表法和树状图法 可以简单明了的把所有可能出现的情况
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