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【全程复习方略】广东省2013版高中数学 1.2命题及其关系、充分条件与必要条件课时提能演练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的否命题是()(a)若x，y都是偶数，则xy不是偶数(b)若x，y都不是偶数，则xy不是偶数(c)若x，y都不是偶数，则xy是偶数(d)若x，y不都是偶数，则xy不是偶数2.(2012广州模拟)“a0”是“复数abi(a，br)是纯虚数”的()(a)必要不充分条件(b)充分不必要条件(c)充要条件(d)既不充分也不必要条件3.(2012揭阳模拟)设集合mx|0x3，nx|0x2，那么“am”是“an”的()(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充要条件(d)既不充分也不必要条件4.(2012惠州模拟)“|x|2”是“x2x60，则关于x的方程x2xm0有实根”，写出它的逆命题，否命题，逆否命题，并分别判断它们的真假.11.(易错题)求证：关于x的方程ax2bxc0有一个根为1的充要条件是abc0.【探究创新】(16分)已知集合ay|yx2x1，x，2bx|xm21.若“xa”是“xb”的充分条件，求实数m的取值范围.答案解析1. 【解析】选d.“都是”的否定是“不都是”，故其否命题是：“若x，y不都是偶数，则xy不是偶数”.2. 【解析】选a.a0，若b0，则abi是实数，而abi(a，br)是纯虚数a0.3. 【解析】选b.由题意知nm，aman，而anam.4. 【解析】选a.由|x|2，得2x2，由x2x60得2x0，假命题.否命题：若m0，则关于x的方程x2xm0无实根，假命题.逆否命题：若关于x的方程x2xm0无实根，则m0，真命题.11.【证明】必要性：若方程ax2bxc0有一个根为1，则x1满足方程ax2bxc0，abc0.充分性：若abc0，则bac，ax2bxc0可化为ax2(ac)xc0，(axc)(x1)0，当x1时，ax2bxc0，x1是方程ax2bxc0的一个根.【方法技巧】充要条件的证明技巧：(1)充要条件的证明分为两个环节，一是充分性；二是必要性.证明时，不要认为它是推理过程的“双向书写”，而是应该进行条件到结论，结论到条件的证明.(2)证明时易出现充分性和必要性混淆的情形，这就要求我们分清哪是条件，哪是结论.【探究创新】【解析】yx2x1(x)2，x，2，y2，ay|y2，由xm21，得x1m2，b
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