【全程复习方略】高考数学二轮复习 专题辅导与训练 选择题、填空题78分练（十三）.doc

【全程复习方略】2015高考数学二轮复习 专题辅导与训练 选择题、填空题78分练（十三）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014绍兴模拟)设集合a=1,2,3,集合b=1,2,9,xa且xb,则x=()a.1b.2c.3d.9【解析】选c.因为xa且xb,a=1,2,3,b=1,2,9,所以x=3.2.(2014温州模拟)设函数f(x)=x,x0,-x,x0,若f(a)+f(-1)=2,则a等于()a.-3b.3c.-1d.1【解析】选d.当a0时,则a+1=2,a=1,当a0,且a1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是()【解析】选b.因为函数y=logax过点(3,1),所以1=loga3,解得a=3,所以y=3-x不可能过点(1,3),排除a;y=(-x)3=-x3不可能过点(1,1),排除c;y=log3(-x)不可能过点(-3,-1),排除d.故选b.5.(2014北京高考)设an是公比为q的等比数列,则“q1”是“an为递增数列”的()a.充分不必要条件b.必要且不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件【解析】选d.当a11时,an是递减数列;当an为递增数列时,a10,0q0,q1.因此,“q1”是“an为递增数列”的既不充分也不必要条件.6.(2014四川高考)为了得到函数y=sin(x+1)的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点()a.向左平行移动1个单位长度b.向右平行移动1个单位长度c.向左平行移动个单位长度d.向右平行移动个单位长度【解析】选a.只需把y=sinx的图象上所有的点向左平行移动1个单位长度,便得到函数y=sin(x+1)的图象,选a.7.(2014浙江高考)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是()a.90cm2b.129cm2c.132cm2d.138cm2【解析】选d.由三视图可知,几何体如图所示:所以表面积是246+234+36+33+34+35+21234=138(cm2).8.(2014新课标全国卷)设x,y满足约束条件x+y-70,x-3y+10,3x-y-50,则z=2x-y的最大值为()a.10b.8c.3d.2【解析】选b.画出可行域,可知可行域为三角形,经比较斜率,可知目标函数z=2x-y在两条直线x-3y+1=0与x+y-7=0的交点(5,2)处,取得最大值z=8.故选b.9.(2014天津高考)已知双曲线x2a2-y2b2=1a0,b0的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为()a.x25-y220=1b.x220-y25=1c.3x225-3y2100=1d.3x2100-3y225=1【解析】选a.因为双曲线的一个焦点在直线l上,易知直线l过双曲线左焦点,所以0=-2c+10,即c=5,又因为渐近线平行于直线l:y=2x+10,故有ba=2,结合c2=a2+b2,得a2=5,b2=20,所以双曲线的标准方程为x25-y220=1.10.(2014湖南高考)在平面直角坐标系中,o为原点,a(-1,0),b(0,3),c(3,0),动点d满足|cd|=1,则|oa+ob+od|的取值范围是()a.4,6b.19-1,19+1c.23,27d.7-1,7+1【解析】选d.由已知oa+ob+oc=(2,3),|oa+ob+oc|=7,7-1=|oa+ob+oc|-|cd|oa+ob+od|=|oa+ob+oc+cd|oa+ob+oc|+|cd|=7+1.二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.把答案填在题中横线上)11.已知p(x):x2+2x-m0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,则实数m的取值范围是.【解析】由题意知:p(1):12+21-m0,即p(1):m0.即p(2):m8.又p(2)是真命题,所以m8.综上知3m1,x+1,0x1,2x+1,x1,x+1,0x1,2x+1,x0,所以a2=f(a1)=f13=13+1=43,a3=f(a2)=f43=243-3=-13,a4=f(a3)=f-13=2-13+1=13=a1,所以an+3=an.因为a1+a2+a3=13+43-13=43=a2+a3+a4=所以s2014=a1+671(a2+a3+a4)=13+67143=895.答案:89513.已知向量a与b的夹角为120,|a|=1,|b|=3,则|5a-b|=.【解析】因为ab=|a|b|cos=13cos120=-32,所以|5a-b|=25+9-10-32=7.答案:714.设abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c且a=1,b=2,cosc=14,则sinb=.【解析】因为c2=a2+b2-2abcosc=1+4-21214=4,所以c=2,则b=c=2,b=c,因为cosc=14,则sinb=sinc=154.答案:15415.(2014杭州模拟)不等式x2+x-60的解集为.【解析】由x2+x-6=0解得x=2,-3,所以不等式x2+x-6b0)的一个焦点,已知椭圆长轴的两个端点与f的距离分别为5和1,如果点m(a,b),n(2,k)在直线y=kx的两侧,则k的