【全程复习方略】高考数学二轮复习 专题辅导与训练 专题一、二 选择题的解题方法、函数.doc

【全程复习方略】2015高考数学二轮复习 专题辅导与训练 专题一、二 选择题的解题方法、函数(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014绍兴模拟)已知集合m=x|x1,n=x|0x2,则mn=()a.(-,0b.0,1c.1,2d.0,2【解析】选b.mn=x|0x1.2.“=0”是“函数f(x)=sin(x+)为奇函数”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件【解析】选a.当=0时,f(x)=sinx是奇函数,若f(x)=sin(x+)是奇函数,则=k,kz,故选a.3.(2014嘉兴模拟)下列函数中既是奇函数,又在区间-1,1上单调递增的是()a.f(x)=sin2xb.f(x)=x+tanxc.f(x)=x3-xd.f(x)=2x+2-x【解析】选b.f(x)是奇函数,则排除d.a.f(x)=sin2x在-1,1上不是增函数;c.f(x)=3x2-1,f(x)在-1,1上不是单调函数,故选b.4.(2014宁波模拟)设a1b0,则下列不等式中正确的是()a.(-a)7(-a)9b.b-9lg1bd.1lna1lnb【解析】选d.因为a1b0,所以lna0,lnb0,故选d.5.(2014湖州模拟)已知a,b,cr,函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)=f(2-x),则下列不等关系不可能成立的是()a.f(1)f(1-a)f(1-2a)b.f(1)f(1-a)f(1+2a)c.f(1-a)f(1-2a)f(1)d.f(1+2a)f(1-a)0,开口向上时,因为f(x)在(-,1上单调递减且1-2a1-af(1-a)f(1),故a正确;又f(x)关于x=1对称,f(1+2a)=f(1-2a),故b正确.当a1-a1,所以f(1)f(1-a)f(1-2a)=f(1+2a),故d正确,c不正确.6.已知向量m=(+1,1),n=(+2,2),若(m+n)(m-n),则=()a.-4b.-3c.-2d.-1【解析】选b.因为m=(+1,1),n=(+2,2),所以m+n=(2+3,3),m-n=(-1,-1).因为(m+n)(m-n),所以(m+n)(m-n)=0,所以-(2+3)-3=0,解得=-3.7.(2014宁波模拟)设变量x,y满足5x+2y-180,2x-y0,x+y-30,若直线kx-y+2=0经过该可行域,则k的最大值为()a.1b.3c.4d.5【解析】选a.直线kx-y+2=0过定点(0,2),作可行域如图所示,由5x+2y-18=0,2x-y=0,得b(2,4),当定点(0,2)和b点连接时,斜率最大,此时k=4-22-0=1,则k的最大值为1.8.已知:xa,:|x-1|1.若是的必要不充分条件,则实数a的取值范围是()a.a0b.a0c.a2d.a2【解析】选b.由|x-1|1得-1x-11,即0x2,故:0x2.若:xa是:0x0,若f(f(a)=2,则a=.【解析】f(a)0,f2(a)+2f(a)+2=2或f(a)0,-f2(a)=2解得f(a)=0(无解)或f(a)=-2,所以a0,a2+a+2=-2或a0,-a2=-2,解得a=2.答案:213.(2014浙江高考)已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值是.【解析】因为a+b+c=0,所以c=-(a+b),所以a2+b2+-(a+b)2=1,2b2+2ab+2a2-1=0,把它看成是关于b的一元二次方程,有实数根,所以=(2a)2-8(2a2-1)0,即a223,所以a63,故a的最大值是63.答案:6314.若函数f(x)=(2-m)xx2+m的图象如图,则m的取值范围是.【解析】因为函数的定义域为r,所以x2+m恒不等于零,所以m0.由图象知,当x0时,f(x)0,所以2-m0m1)处取得最大值,而f(x)=2-mx+mx,所以当且仅当x=mx=x0时取最值,即x0=m1m1.综上,1m0,且a1),若f(x1x2x2015)=8,则f(x12)+f(x22)+f(x2 0152)=.【解析】f(x1x2x2015)=loga(x1x2x2015)=8,f(x12)+f(x22)+f(x22 015)=logax12+logax22+logax2 0152=loga(x1x2x2015)2=2loga(x1x2x2015)=16.答案:1617.已知函数f(x)=|log12(x+1)|,-1x1,f(2-x)+1,1x3,若关于x的方程f2(x)-af(x)=0有四个不同的实数解,则实数a的取值范围是.【解析】函数f(x)=|log12(x+1)|,-1x1,f(2-x)+1,1x3的图象如图所示,关于x的方程f2(x)=af(x)可转化为:f(x)=0或f(x)=a,若关于x的方程f2(x)=af(x)恰有四个不同的实数解;则f(x)=a恰有三个不同的实数解,由图可知:1a2或a2或a0,0,x=0,x2+mx,x0是奇函数.(1)求实数m的值.(2)若函数f(x)在区间-1,a-2上单调递增,求实数a的取值范围.【解析】(1)设x0,所以f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x.又f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),于是x-1,a-21,所以10.由于232,所以34+40且f(x)在(1,+)内单调递减,求a的取值范围.【解析】(1)任取x1x20,x1-x20,所以f(x1)f(x2),所以f(x)在(-,-2)内单调递增.(2)任设1x10,x2-x10,所以要使f(x1)-f(x2)0,只需(x1-a)(x2-a)0恒成立,所以a1.综上所述知a的取值范围是(0,1.22.(15分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为c(x)万元,当年产量不足80千件时,c(x)=13x2+10x(万元);当年产量不小于80千件时,c(x)=51x+10 000x-1450(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂一年内生产的商品能全部销售完.(1)写出年利润l(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式.(2)该厂生产商品的年产量为多少千件时获得利润最大?【解析】(1)当0x80,xn*时,l(x)=5001 000x10 000-13x2-10x-250=-13x2+40x-250.当x80,xn*时,l(x)=5001 000x10 000-51x-10 000x+1450-25