九年级数学上册 4.2.2 平行线分线段成比例常见应用的六种技巧课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

4 2平行线分线段成比例 平行线分线段成比例常见应用的六种技巧 第四章图形的相似 利用平行线证比例式或等积式的方法 当比例式或等积式中线段不在平行线上 若平行线为一组 两条以上 时 可直接利用平行线分线段成比例的基本事实证明 若平行线只有两条时 则利用平行线分线段成比例的基本事实的推论证明 当比例式或等积式中的线段不是对应线段时 则利用转化思想 用等线段 等比例 等积替换进行论证 1 类型 证比例式 技巧1 如图 abcd中 点e是ab的中点 在ad上截取2af fd ef交ac于点g 延长ef与cd的延长线交于点h 求的值 中间比代换法证比例式 四边形abcd是平行四边形 afe dfh 同理 e是ab的中点 ae dc 解 技巧2 如图 在 abc中 d是ab上一点 e是 abc内一点 de bc 过d作ac的平行线交ce的延长线于f cf与ab交于p 求证 等积代换法证比例式 证明 de bc pd pc pe pb df ac pd pc pf pa pe pb pf pa 证明 ef cd de bc 技巧3 如图 在 abc中 de bc ef cd 求证 等比代换法证比例式 技巧4 4 如图 已知b c e三点在同一条直线上 abc与 dce都是等边三角形 其中线段bd交ac于点g 线段ae交cd于点f 连接gf 求证 1 ace bcd 2 平行法证比例式 1 abc与 dce都是等边三角形 ac bc ce cd acb dce 60 acb acd dce acd 即 ace bcd ace bcd sas 证明 2 ace bcd bdc aec 又 gcd 180 acb dce 60 fce cd ce gcd fce asa cg cf cfg为等边三角形 cfg dce 60 gf ce 2 类型 证线段相等 技巧5 5 如图 在 abc中 acb 90 b a 点d为边ab的中点 de bc交ac于点e cf ba交de的延长线于点f 求证 de ef 等比例后项证线段相等 等比例过渡法 证明 de bc 点d为ab的中点 ad db 即 cf ba de ef 3 类型 证两个比的值的和为1 技巧6
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