【全程复习方略】高中数学 3.2.2 （整数值）随机数课时提能训练 新人教A版必修3.doc

3.2.2 （整数值）随机数（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共16分） 1.袋子中有四个小球,分别写有“伦”“敦”“奥”“运”四个字,有放回地从中任取一个小球,取到“奥”就停止,用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率:先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数,且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有“伦”“敦”“奥”“运”四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:13 24 12 32 43 14 24 32 31 2123 13 32 21 24 42 13 32 21 34据此估计,直到第二次就停止概率为（ ）2.用计算机模拟随机掷骰子的试验，估计出现2点的概率，下列步骤中不正确的是（ ）(a)用计算器的随机函数randi（1，7）或计算机的随机函数randbetween（1，7）产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x=2，我们认为出现2点(b)我们通常用计数器n记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m记录其中有多少次出现2点，置n=0,m=0(c)出现2点，则m的值加1,即m=m+1；否则m的值保持不变(d)程序结束.出现2点的频率作为概率的近似值3.甲、乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1号到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（ ）4.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）二、填空题（每小题4分，共8分）5.（2012菏泽高二检测）从集合a,b,c,d的子集中任取一个，这个集合是集合a,b,c的子集的概率是_.6.（易错题）从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_.三、解答题（每小题8分，共16分）7.在一个盒中装有10支圆珠笔,其中7支一级品,3支二级品,任取一支,求取得一级品的概率.8.（2012宝鸡高一检测）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球.（1）求取出的两个球是不同颜色的概率；（2）请设计一种随机模拟的方法,来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.【挑战能力】（10分）甲、乙两队进行篮球比赛，甲获胜的概率为60%，若比赛采用三局两胜制，用随机模拟方法求甲队胜的概率是多少.答案解析1.【解析】选b.由随机模拟产生的随机数可知,直到第二次停止的有13,43,23,13,13共5个基本事件,故所求的概率为.2 【解析】选a.计算器的随机函数randi（1，7）或计算机的随机函数randbetween（1，7）产生的是1到7之间的整数，包括7，共7个整数.3.【解析】选d.甲、乙最后一小时他们所在的景点共有66=36种情况，甲、乙最后一小时他们同在一个景点共有6种情况.由古典概型的概率公式知最后一小时他们同在一个景点的概率是.4.【解题指南】列出所有的基本事件后，再找出符合事件的基本事件后求概率【解析】选a.按题意方法取球，共有红红，红白，白白，白红四种情况，其中同色的有两种，故所求概率为.5.【解析】集合a,b,c,d的子集有,a,b,c,d,a,b,a,c,a,d,b,c,b,d,c,d,a,b,c,a,b,d,b,c,d,a,c,d,a,b,c,d,共16个,a,b,c的子集有,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c共8个,故所求概率为.答案：6.【解析】从四条线段中任取三条有4种取法：（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），其中能构成三角形的取法有3种：（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5），故所求的概率为.答案：【误区警示】本题易忽视三角形边的关系：两边之和大于第三边致误7.【解析】设事件a:“取得一级品”.(1)用计算机的随机函数randbetween（1,10）或计算器的随机函数randi（1,10）产生1到10之间的整数随机数,分别用1,2,3,4,5,6,7表示取得一级品,用8,9,10表示取得二级品;(2)统计试验总次数n及其中出现1至7之间数的次数n1;(3)计算频率,即为事件a的概率的近似值.8.【解析】（1）设a表示“取出的两球是相同颜色”，b表示“取出的两球是不同颜色”.则事件a的概率为:.由于事件a与事件b是对立事件,所以事件b的概率为:（2）随机模拟的步骤:第1步:利用抽签法或计算机（计算器）产生13和24两组取整数值的随机数,每组各有n个随机数.用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球.第2步:统计两组对应的n对随机数中,每对中的两个数字不同的对数n.第3步:计算的值.则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值.【挑战能力】【解析】甲每局获胜的概率是确定的，但在比赛中一方连胜两局，第三局就不用比了，我们可以把甲获胜分为两种情况：甲连胜两局；甲前两局胜一局且第三局胜设事件a表示“甲连胜两局”；事件b表示“甲前两局胜一局且第三局胜”（1）用计算器的随机函数randi（1,10）或计算机的随机函数randbetween（1,10）产生110间的整数随机数，分别用1,2,3,4,5,6表示甲队胜，用7,8,9,10表示乙队胜（2）两个一组，统计试验产生的随机数总组数n与两个数都出现16之间的数的次数n1；三个一组，统计试验产生随机数总组数m及前两个中有一