【全程复习方略】高考物理一轮总复习 第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解课时提能演练 新人教版(1).doc

曲线运动运动的合成与分解(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题只有一个选项正确)1.(2013海南高考改编)关于物体所受合外力的方向,下列说法正确的是()a.物体做速率逐渐增加的运动时,其所受合外力的方向一定与速度方向相同b.物体做变速率曲线运动时,其所受合外力的方向一定改变c.物体做变速率圆周运动时,其所受合外力的方向一定指向圆心d.物体做匀速率曲线运动时,其所受合外力的方向总是与速度方向垂直【解题指南】解答本题时应掌握以下两点:(1)合外力的方向与速度方向不在一条直线上时,物体做曲线运动。(2)合外力方向与速度方向垂直时,只改变运动方向而不改变速度大小。【解析】选d。物体做速率逐渐增加的直线运动时,加速度方向和速度方向相同,由牛顿第二定律知,合外力方向与加速度方向相同,物体做非直线运动时,只要合力的方向与速度的夹角小于90即为锐角时,物体运动的速率就增大,故a错误;平抛运动的速率变化,但合外力不变,b错误;只有匀速圆周运动的合外力始终指向圆心,与速度的方向垂直,则c错误,d正确。2.某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态,当撤去某个恒力f1时,物体不可能做()a.匀加速直线运动b.匀减速直线运动c.匀变速曲线运动d.变加速曲线运动【解析】选d。由于撤去恒力f1后物体所受的合力为恒力,故一定是做匀变速运动,但初速度的方向不知,所以轨迹可能是匀变速曲线运动,也可能是匀加速直线运动,也可能是匀减速直线运动,选项a、b、c可能,d不可能。【变式备选】下列说法正确的是()a.物体在恒力作用下不可能做曲线运动b.物体在变力作用下只能做曲线运动c.物体做曲线运动,沿垂直速度方向的合力一定不为零d.沿垂直速度方向的合力为零时,物体不一定做直线运动【解析】选c。物体是否做曲线运动,取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线,只要两者不共线,无论物体所受合外力是恒力还是变力,物体都做曲线运动,选项a、b错误;由垂直速度方向的力改变速度的方向,沿速度方向的力改变速度的大小知,选项c正确,d错误。3.(2014泉州模拟)小船横渡一条河,船本身提供的速度大小、方向都不变。已知小船的运动轨迹如图所示,则()a.越接近b岸水速越大b.越接近b岸水速越小c.由a到b水速先增后减d.水流速度恒定【解析】选b。由于船本身提供的速度大小、方向都不变,而小船的运动轨迹的切线与河岸的夹角逐渐增大,由平行四边形法则可知越接近b岸水速越小,选项b正确。4.如图所示,有一竖直放置的“t”形架,表面光滑,滑块a、b分别套在水平杆与竖直杆上,a、b用一不可伸长的轻细绳相连,a、b质量相等,且可看作质点。开始时细绳水平伸直,a、b静止。由静止释放b后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60时,滑块b沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接a、b的绳长为()a.4v2gb.3v2gc.3v24gd.4v23g【解析】选d。根据运动的分解规律得:v绳=vcos60=12v,v绳=vacos30,则va=33v,对a、b及轻绳整体,由机械能守恒定律得:mgh=12mv2+12mva2,故h=2v23g,因此,绳长为l=hcos60=4v23g,选项d正确。【总结提升】绳端物体速度的分解方法及规律1.分解方法:在进行绳拉船模型绳末端速度的分解时,应从以下两个方面考虑:(1)速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解。物体的实际运动方向就是合速度的方向,然后分析由这个合速度所产生的实际效果,以确定两个分速度的方向。(2)跨过定滑轮绳拉物体运动的速度分解:物体速度v沿绳方向的分速度就是绳子拉长或缩短的速度。物体速度v垂直于绳子的分速度是以滑轮支点为圆心的圆周运动末端的线速度。2.分解规律:由于绳长不变,所以绳两端所连接的两个物体沿绳方向速度相等。5.如图所示,河的宽度为l,河水流速为v水,甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2l,甲、乙船头均与岸边成60角,且乙船恰好能直达正对岸的a点。则下列判断正确的是()a.甲船正好也在a点靠岸b.甲船在a点左侧靠岸c.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇d.甲、乙两船到达对岸的时间不相等【解析】选b。渡河时间为t=lvsin60,乙能垂直于河岸渡河,对乙船则有v水=vcos60,可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60+v水)lvsin60=233l2l,甲船在a点左侧靠岸,甲、乙两船不能相遇。综上所述,选项a、c、d错误,b正确。6.在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是()a.相对地面的运动轨迹为直线b.相对地面做变加速曲线运动c.t时刻猴子对地速度的大小为v0+atd.t时间内猴子对地的位移大小为x2+h2【解析】选d。猴子在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,猴子的实际运动可以看作类平抛运动,其运动轨迹为曲线;因为猴子受到的合外力恒定(因为加速度恒定),所以相对地面猴子做匀变速曲线运动;t时刻猴子对地速度的大小为vt=v02+(at)2;t时间内猴子对地的位移大小为s=x2+h2,即选项d是正确的。7.小河宽为d,河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比,v水=kx,k=4v0d,x是各点到近岸的距离,小船船头始终垂直河岸渡河,小船划水速度为v0,则下列说法中正确的是()a.小船的运动轨迹为直线b.小船渡河所用的时间与水流速度大小无关c.小船渡河时的实际速度是先变小后变大d.小船位于河中心时的合速度大小为5v0【解析】选b。由于水流速度时刻改变,故合速度的大小和方向时刻改变,小船的运动轨迹为曲线,选项a错误;由t=dv0知小船渡河时间与水流速度无关,选项b正确;由v2=v水2+v02可知合速度先变大后变小,选项c错误;小船位于河中心时,v水=kx=4v0dd2=2v0,小船的速度v=v02+v水2=5v0,选项d错误。8.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方,一支铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线运动的同时,三角板沿刻度尺向右匀加速运动,下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断,其中正确的有()a.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线b.笔尖留下的痕迹是一条平行于三角板直角边的直线c.在运动过程中,笔尖的速度方向始终保持不变d.在运动过程中,笔尖的加速度方向始终保持不变【解析】选d。笔尖向上做匀速直线运动,向右做匀加速运动,笔尖所受合外力向右,加速度方向向右。由于笔尖的速度方向与加速度的方向不在同一直线上,所以笔尖做曲线运动,速度方向时刻发生改变。选项a、b、c错误,d正确。9.如图所示,人在岸上用轻绳拉船,若人匀速行进,则船将做()a.匀速运动b.匀加速运动c.变加速运动d.减速运动【解析】选c。船的合运动沿水平面向左,绳子的速度是小船的分速度,根据平行四边形定则可知v合=v绳cos,因v绳不变,角增大,cos减小,则v合增大,故小船将加速靠岸,但速度变化不均匀,选项c正确。10.(2014泉州模拟)一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶。已知快艇在静水中的速度图像如图甲所示;河中各处水流速度相同,且速度图像如图乙所示。则()a.快艇的运动轨迹一定为直线b.快艇的运动轨迹可能为直线,也可能为曲线c.快艇最快到达岸边,所用的时间为20 sd.快艇最快到达岸边,经过的位移为100 m【解析】选c。由于快艇在静水中做匀加速运动,所以当快艇运动的方向与水流的方向不在一条直线上时,快艇的运动轨迹不是一条直线,故快艇驶向岸边时,快艇的运动轨迹一定为曲线,选项a、b错;快艇船头正对河岸行驶时所用时间最短,为t=2sa=2sv1t=210063s=20 s,选项c正确;此种运动是类平抛运动,位移大于100 m,所以选项d错。二、非选择题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(15分)如图所示,在竖直平面的xoy坐标系中,oy竖直向上,ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中m点所示,(坐标格为正方形,g=10m/s2)求:(1)小球在m点的速度v1;(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置n;(3)小球到达n点的速度v2的大小。【解析】(1)设正方形的边长为l0,竖直方向做竖直上抛运动,则:v0=gt1(2分)2l0=v02t1(2分)水平方向做匀加速直线运动,则:3l0=v12t1(2分)解得:v1=6m/s(1分)(2)由竖直方向的对称性可知,小球再经过t1回到x轴,水平方向从o点做初速度为零的匀加速直线运动,所以再回到x轴时落到x=12处,位置n的坐标为(12,0)。(3分)(3)到n点时竖直分速度大小为v0=4m/s(2分)水平分速度:vx=a水平tn=2v1=12m/s(2分)故v2=v02+vx2=410m/s(1分)答案:(1)6m/s(2)见解析(3)410m/s12.(能力挑战题)(15分)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是h。车由静止开始向左做匀加速运动,经过时间t绳子与水平方向的夹角为,如图所示,试求:(1)车向左运动的加速度的大小;(2)重物m在t时刻速度的大小。【解题指南】解答本题应注意以下三点:(1)对车由匀变速直线运动的规律确定加速度。(2)车的实际运动速度为合速度,将车的速度沿绳和垂直绳的方向分解。(3)重物上