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互斥事件情境1.一个盒子里有大小相同的6个小球，其中3个白球，2个黑球，1个红球，从中任取一球，记事件A为“抽到一球是白球”；记事件B为“抽到一球是黑球”；记事件C为“抽到一球是红球”；记事件D为“抽到一球为白球或黑球”.问：可能出现的结果分别是什么？生：取到白球、取到黑球、取到红球问：能否白球、黑球同时取到生：不可能问：能否白球、黑球都取不到生：可能，这时取到的一定是红球我们把不能同时发生的两个事件称为互斥事件。师：两个互斥事件，在一次试验中可能都不发生，不可能都发生，即如果发生只能发生一个。问：请指出情境1中哪些事件是互斥事件？生：A与B，A与C，B与C，C与D是互斥事件问：A与D，B与D为什么不是互斥事件？生：有同时发生的情况。问：情境1中基本事件共有多少个？生：6个问：事件A包含的基本事件有几个？生：3个师：把三个基本事件分别记为,如果把三个白球编号为1、2、3的话，基本事件分别表示取到1号白球，取到2号白球，取到3号白球。问：事件B包含的基本结果有几个？生：2两个师：分别记为师：把事件A与事件B包含的结果组成的集合分别记为集合A与集合B，即，问：从集合角度分析互斥事件你能得到什么结论？生：不一定是全集师：同样用集合的观点分析事件C与事件D的话，你又能得到什么结论？生：师：即事件C与事件D不同时发生，但必有一个发生。我们把这样的事件称为对立事件。问：谁能概括一下什么叫对立事件？生：必有一个发生的互斥事件称为对立事件。事件A的对立事件记为。问：互斥事件与对立事件的关系是什么？生：对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件。问：对于情境1中，事件D与事件A与事件B又何关系？生：事件A与事件B至少有一个发生时，事件D发生。我们把事件D记为A+B问：如何求的概率，另一方面，可猜想=可简单证明一下：把具体数字换成字母即可得证。即：设在某一随机试验中，共有N个等可能的基本事件，事件A包含的基本事件有个，事件B包含的基本事件有个，当A、B互斥即不能同时发生时，A与B至少有一个发生的基本事件没重复的共有+个，则=，又，,可得=+=师：依此证明我们得到了互斥事件的概率加法公式当A、B互斥时，=问：当A、B不互斥时，是否仍有=成立？练习1.从1、2、3、4、5、6六个数中任取一个数字，记事件A为“抽到数字是2的倍数”记事件B为“抽到数字是3的倍数”记事件C为“抽到数字是2或3的倍数”问：求事件C发生的概率？生：师：互斥事件概率加法公式使用的前提是事件A与B是互斥的。师：推广到一般，一般地，中的任意两个是互斥事件则称彼此互斥，则问：对立事件与是否也适用与上述公式问：并且=1 即有师：做书上115页上的练习1、2、4、6小结：（1）互斥事件概念及互斥事件概率加法公式；（2）对
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