【全程复习方略】（山东专用）高中数学 单元评估检测(九) 理 新人教B版.doc

单元评估检测（九）（第九、十章）（120分钟 150分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列赋值语句正确的是()(a)mn4(b)7n(c)yx21(x1)(x1)(d)nn12.某单位员工按年龄分为a、b、c三个组，其人数之比为541，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知c组中甲、乙两人均被抽到的概率为，则该单位员工总数为()(a)110 (b)100 (c)90 (d)803.有甲、乙两种钢材，从中各取等量样品检验它们的抗拉强度指标如下：甲x110120125130135p0.10.20.40.10.2乙x100115125130145p0.10.20.40.10.2现要比较两种钢材哪一种抗拉强度较好，应检验哪项指标()(a)期望与方差 (b)正态分布(c)2 (d)概率4.现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈.高新中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是()(a)简单随机抽样，系统抽样，分层抽样(b)简单随机抽样，分层抽样，系统抽样(c)系统抽样，简单随机抽样，分层抽样(d)分层抽样，系统抽样，简单随机抽样5.(2012宜春模拟)在样本的频率分布直方图中，一共有m(m3)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m1个小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是()(a)0.2 (b)25 (c)20 (d)以上都不正确6.(2011杭州模拟)下面的程序语句输出的结果y为()y4；x0；whileabs(yx)1 xy； y0.5*x1；endy(a)1 (b) (c) (d)7.(2012广州模拟)如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()(a)62 (b)63 (c)64 (d)658.(预测题)如果执行如图所示的程序框图，输入n6，m4，那么输出的p等于()(a)720 (b)360 (c)240 (d)1209.某样本数据的频率分布直方图的部分图形如图所示，则数据在55,65)的频率约为()(a)0.025 (b)0.02 (c)0.5 (d)0.0510.如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有()(a)a1a2 (b)a2a1(c)a1a2 (d)a1、a2的大小不确定11.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是()(a)求数列的前10项和(nn)(b)求数列的前10项和(nn)(c)求数列的前11项和(nn)(d)求数列的前11项和(nn)12.某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现26.023，则市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是()(a)1% (b)95% (c)5% (d)99%二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.如图，判断正整数x是奇数还是偶数，处应填.14.319,377,116的最大公约数是.15.(2012桂林模拟)某学院的a，b，c三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的a专业有380名学生，b专业有420名学生，则在该学院的c专业应抽取名学生.16.已知一个回归直线方程为1.5x45，x1,7,5,13,19，则.三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)(2012唐山模拟)某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试，其中男生250名，女生200名，现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩.(1)求抽取的男生和女生的人数.(2)男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率.(3)从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2：表1：成绩分组(60,70(70,80(80,90(90,100人数3m86表2：成绩分组(60,70(70,80(80,90(90,100人数25n5分别估计男生和女生的平均分，并估计这450名学生的平均分.(精确到0.01)18.(12分)给出算法：第一步：输入大于2的整数n.第二步：依次检验从2到n1的整数能不能整除n，并输出所有能整除n的数.试将上述算法写成程序.19.(12分)为了调查胃病是否与生活规律有关，调查某地540名40岁以上的人得结果如下：患胃病未患胃病合计生活不规律60260320生活有规律20200220合计80460540根据以上数据回答40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关吗？20.(12分)(易错题)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？21.(12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；(2)经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为甲85，乙85，甲的方差为35.5，乙的方差为41.现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由.22.(14分)某商场庆“五一”实行优惠促销，规定若购物金额x在800元以上(含800元)打8折；若购物金额在500元以上(含500元)打9折；否则不打折.请设计一个程序框图，要求输入购物金额x，能输出实际交款额，并写出程序.答案解析1.【解析】选d.根据赋值语句的格式要求知，a、b、c均不正确，只有d正确.2.【解析】选b.方法一：因为a、b、c三组的人数比为541，设a、b、c三组人数分别为5x,4x，x，所以单位员工总数为10x，所以a、b、c三组抽取的人数分别为5x10，4x8，x2，又c组中甲、乙两人均被抽到的概率为，即()2，解得x10，所以单位员工总数为100.方法二：设甲被抽到的概率为x，单位员工总数为a，由题意知乙被抽到的概率为x.x2，x，a100，故选b.3.【解析】选a.应该评价抗拉强度的大小和波动情况，故应从期望和方差入手.4.【解析】选a.观察所给的三组数据，个体没有差异且总数不多可用简单随机抽样；将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号，系统抽样；个体有明显的差异，所以选用分层抽样，故选a.5.【解析】选c.设第3个小矩形的面积为s，则由频率分布直方图性质可知其余m1个小矩形面积之和为1s，s(1s)，得s，第3组的频率是，样本容量为100，第3组的频数为10020.6.【解题指南】该程序是while循环，依次执行循环，直至结束.【解析】选c.因为|yx|40|41，所以x4，y1，且|yx|14|31，所以x1，y0.511，且|yx|1|1，所以x，y()1，此时|yx|1，y.7.【解题指南】求解本题需看懂茎叶图，找出甲、乙的中位数，相加即得.【解析】选c.由题意知：甲的比赛得分由高到低为：41,39,37,34,28,26,23,15,13乙的比赛得分由高到低为：47,45,38,37,36,33,32,25,24甲、乙的中位数分别为28,36，故和为64，选c.8.【解析】选b.由框图可知：当n6，m4时，第一次循环：p1(641)3，k2.第二次循环：p3(642)12，k3.第三次循环：p12(643)60，k4.第四次循环：p60(644)360，此时km，终止循环.输出p360，故选b.9.【解析】选a.在图形中并没有明确的数据分布在区间55,65)中，但是有50,60)，60,70)段上的频率分布，据此估计样本在55,65)上的频率应该在50,60)和60,70)的频率分布之间，因为在50,60)之间的频率为0.02，在60,70)之间的频率为0.03，由选项可知，选a.10.【解析】选b.甲、乙分数在70、80、90各分数段的打分评委人数一样多，即70分段有1人，80分段有5人，90分段有1人.先去掉一个最高分和一个最低分后，两名选手的分数都只剩十位数为8的，故只需看个位数的和，乙的个位数字总和为25，甲的个位数字总和为20，a2a1，故选b.11.【解析】选b.由所给的程序框图可知其算法为求s的值，共有10项，故选b.12.【解析】选b.26.0233.841，有95%的把握说市民收入增减与旅游愿望有关.13.【解析】由奇数、偶数性质知正整数x除以2的余数为1时为奇数，不为1时为偶数，再由判断框意义知处应为r1.答案：r114.【解析】用更相减损之术求319与377的最大公约数(377,319)(58,319)(58,261)(58,203)(58,145)(58,87)(58,29)(29,29)，319与377的最大公约数为29，再求29与116的最大公约数(29,116)(29,87)(29,58)(29,29)，29与116的最大公约数是29.故319,377,116的最大公约数是29.答案：2915.【解析】由已知，c专业有1 200380420400(名)学生，根据分层抽样的方法，可得c专业应抽取12040(名)学生.答案：4016.【解析】因为(1751319)9，且1.545，所以1.594558.5.答案：58.5【误区警示】本题易错之处是根据x的值及1.5x45求出y的值再求，因1.5x45求得的y值不是原始数据，故错误.17.【解析】(1)由抽样方法知：抽取的男生人数为25025，抽取的女生人数为20020.(2)男生甲和女生乙被抽到的概率均为0.1.所以男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率为1(10.1)20.19.(3)由(1)知：m25(386)8，n20(255)8，据此估计男生平均分为81.8.女生平均分为83.这450名学生的平均分为82.33.18.【解析】n=input (“n=”);i=2;fori=2:(n-1)r=n mod i;if r=0print(%io(2),i);endend19.【解析】29.638.9.6386.635，我们有99%的把握认为40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关.20.【解析】(1)如图所示：(2)iyi32.5435464.566.5，4.5，3.5，i23242526286，0.7，3.50.74.50.35.故回归直线方程为0.7x0.35.(3)根据回归直线方程预测现在生产100吨甲产品消耗的标准煤的数量为0.71000.3570.35，故能耗减少了9070.3519.65(吨标准煤).21.【解析】(1)作出如图所示的茎叶图，易得乙组数据的中位数为84. (2)派甲参赛比较合适，理由如下：甲85，乙85，35.5，41，甲乙，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.【变式备选】某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求分数在50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；(3)若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生的失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90,100之间的概率.【解析】(1)分数在50,60)的频率为0.008100.08，由茎叶图知：分数在50,60)之间的频数为2，所以全班人数为25.(2)分数在80,90)之间的频数为25271024，频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为100.016.(3)将80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，90,100之间的2个分数编号为5,6，在80,100