第二部分第3讲知能综合验收.doc

12005年底，某地区经济调查队对本地区居民收入情况进行抽样调查，抽取1 000户，按地区确定的标准，情况如下表，本地区在“十一五”规划中明确提出要缩小贫富差距，到2010年要实现一个美好的愿景，由右图显示，则中等收入的家庭数量在原有的基础要增加的百分比和低收入的家庭数量在原有的基础要降低的百分比分别为高收入中等收入低收入125户400户475户A.25%,27.5%B62.5%,57.9%C25%,57.9% D62.5%,42.1%【解析】2005年底，中等收入所占比例为40%，到2010年设需增加x，则40%(1x)65%，x62.5%.同理，低收入家庭数量在原有基础上需降y，则47.5%(1y)20%，则y57.9%，故选B.【答案】B2(2010福州调研)一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2 kB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占据内存是原来的2倍，那么开机后，该病毒占据64 MB(1 MB210kB)内存需经过的时间为A15分钟 B30分钟C45分钟 D60分钟【解析】开机时，占据内存a12 kB,3n分钟后，占据内存an12n1 依题意an12n164210216，n15,3n45.【答案】C3(2010辽宁沈阳模拟)甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则下列结论正确的是Ax甲x乙；甲比乙成绩稳定Cx甲x乙；乙比甲成绩稳定Dx甲x乙；甲比乙成绩稳定【解析】甲同学的成绩为78,77,72,86,92；乙同学的成绩为78,82,88,91,95，x甲81，x乙86.8，x甲x乙，从叶在茎上的分布情况看，乙同学的成绩更集中于平均值附近，这说明乙比甲成绩更稳定【答案】A4由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是A72 B96C108 D144【解析】由于为偶数，故末位共有C13种选法，然后分类：当5在首位和十位时，共有2A12A33C1372(种)；当5在万位、千位、百位时，共有3A22A22C1336(种)故共有7236108(种)【答案】C5(2009浙江)某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元(用数字作答)【解析】高峰时段电费a500.568(20050)0.598118.1(元)低谷时段电费b500.288(10050)0.31830.3(元)故该家庭本月应付的电费为ab148.4(元)【答案】148.46(2010威海质检)一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据道路交通安全法规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过_小时，才能开车(精确到1小时)【解析】设x小时后，血液中的酒精含量不超过0.09 mg/mL，则有0.3x0.09，即x0.3，估算或取对数计算得5小时后，可以开车【答案】57如图所示是一份统计图表，根据此图表得到的以下说法：这几年人民生活水平逐年得到提高；人民生活费收入增长最快的一年是2005年；生活价格指数上涨速度最快的一年是2006年；虽然2007年生活费收入增长缓慢，但由于生活价格指数也略有降低，因而人民生活有较大的改善其中说法正确的是_(填写标号即可)【解析】由题意，“生活费收入指数”减去“生活价格指数”的差是逐年增大的，故正确；“生活费收入指数”在2005年2006年最陡，故正确；“生活价格指数”在2006年2007年最平缓，故不正确；由于“生活价格指数”略呈下降，而“生活费收入指数”曲线呈上升趋势，故正确【答案】8(2009宁夏、海南)为了测量两山顶M、N间的距离，飞机沿水平方向在A、B两点进行测量A、B、M、N在同一个铅垂平面内(如图)飞机能够测量的数据有俯角和A、B间的距离请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出)；用文字和公式写出计算M、N间的距离的步骤【解析】方案一(1)需要测量的数据有：A点到M、N点的俯角1、1；B点到M、N点的俯角2、2；A、B的距离d(如图所示)(2)第一步：计算AM.由正弦定理AM；第二步：计算AN.由正弦定理AN；第三步：计算MN.由余弦定理MN.方案二(1)需要测量的数据有：A点到M、N点的俯角1、1；B点到M、N点的俯角2、2；A、B的距离d(如图所示)(2)第一步：计算BM.由正弦定理BM；第二步：计算BN.由正弦定理BN；第三步：计算MN.由余弦定理MN.【答案】略9某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94，30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组频数29.86,29.90)1229.90,29.94)6329.94,29.98)8629.98,30.02)18230.02,30.06)9230.06,30.10)6130.10,30.14)4乙厂：分组频数29.86,29.90)2929.90,29.94)7129.94,29.98)8529.98,30.02)15930.02,30.06)7630.06,30.10)6230.10,30.14)18(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附：2，P(2k)0.050.01k3.8416.635【解析】(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为64%.(2)甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001 00027.356.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”【答案】(1)甲、乙厂的优质品率分别为72%、64%(2)有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”10(2009山东)两县城A和B相距20 km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与对城B的影响度之和记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A与城B的点影响度为y.统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k.当垃圾处理厂建在弧的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.(1)将y表示成x的函数；(2)讨论(1)中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由【解析】(1)根据题意ACB90，ACx km，BC km，且建在C处的垃圾处理厂对城A的影响度为，对城B的影响度为，因此，总影响度y(0x20)又因为垃圾处理厂建在弧的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065，所以0.065，解得k9，所以y(0x20)(2)因为y.由y0解得x4或x4(舍去)，易知4(0,20)y、y随x的变化情况如下表：x(0,4)4(4，20)y0y极小值由表可知，函数在(0,4)内单调递减，在(4，20)内单调递增，y最小值y|x4，此时x4，故在上存在C点，使得建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小，该点与城A的距离x4 km.【答案】(1)y(0x20)(2)存在该点与城A的距离x4 km11某企业2008年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未来扣除技术改造资金的情况下，第n年(今年2009年为第一年)的利润为500万元(n为正整数)(1)设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元(须扣除技术改造资金)，求An、Bn的表达式；(2)依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？【解析】(1)依题设，An(50020)(50040)(50020n)490n10n2；Bn500600500n100.(2)BnAn(490