广东省深圳市中考数学总复习 第三单元 函数 第16讲 函数的应用课件.ppt

2017中考总复习 第16讲函数的应用 1 能够从运动变化中发现变量 建立函数模型 体会数学来源于生活 2 会用一次函数 反比例函数解决实际问题 初步形成数学模型的解题思想 3 通过对函数图象在应用过程中变化的研究 培养阅读能力和统筹决策的能力 4 能用二次函数知识解决营销类 决策类 最值类问题 综合运用多种函数解决实际问题 培养分析问题 解决问题的能力 解读2017年深圳中考考纲 考点详解 考点一 一次函数的实际应用 利用一次函数解决实际问题 关键在于通过建立一次函数模型 其基本解题思路是 问题情境 建立模型 解决问题 拓展应用 2015 自贡市 小刚以400米 分的速度匀速骑车5分钟 在原地休息了6分钟 然后以500米 分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这过程的是 c 考点详解 考点二 反比例函数的实际应用 实际问题中的反比例函数限于实际问题的要求 其函数值与自变量的值均为非负数 这就决定了其函数图像只能是双曲线的两个分支中位于第一象限内的部分 据此情况来具体分析 他的基本解题思路与一次函数类似 2016 广州市 一司机驾驶汽车从甲地去乙地 他以平均80千米 小时的速度用了4个小时到达乙地 当他按原路匀速返回时 汽车的速度v千米 小时与时间t小时的函数关系是 a b c d b 考点详解 考点三 二次函数的实际应用 利用二次函数解决 最值 问题 并且二次函数与其他函数间的联系非常紧密 用函数知识解决实际问题的步骤 1 设 设定题目中的两个变量 一般是设x是自变量 y为因变量 2 列 根绝题目中的等量关系 列出函数解析式 3 定 根据数学意义和实际意义确定自变量的取值范围 4 解 利用相关性质解决问题 5 答 检测后写出合适的答案 4 2016 广东省 如图 在正方形abcd中 点p从点a出发 沿着正方形的边顺时针方向运动一周 则 apc的面积y与点p运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是 abcd c 基础达标 解析 设正方形的边长为a 当点p在ab上时 是一次函数 且a 0 所以 排除a b d 选c 当点p在bc cd或ad上时 同理可求得是一次函数 典例解读 例题1 某企业设计了一款工艺品 每件的成本是50元 为了合理定价 投放市场进行试销 据市场调查 销售单价是100元时 每天的销售量是50件 而销售单价每降低1元 每天就可多售出5件 但要求销售单价不得低于成本 1 求出每天的销售利润y 单位 元 与销售单价x 单位 元 之间的函数关系式 2 求出销售单价为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 3 如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元 且每天的总成本不超过7000元 那么销售单价应控制在什么范围内 每天的总成本 每件的成本 每天的销售量 典例解读 分析 1 根据 利润等于 售价 成本 销售量 列出方程 2 把 1 中的二次函数解析式转化为顶点式方程 利用二次函数图象的性质进行解答 3 把y 4000代入函数解析式 求得相应的x值 然后由 每天的总成本不超过7000元 列出关于x的不等式50 5x 550 7000 通过解不等式来求x的取值范围 解 1 y x 50 50 5 100 x x 50 5x 550 5x2 800 x 27500 y 5x2 800 x 27500 50 x 100 典例解读 2 y 5x2 800 x 27500 5 x 80 2 4500 a 5 0 抛物线开口向下 50 x 100 对称轴是直线x 80 当x 80时 y最大值 4500 3 当y 4000时 5 x 80 2 4500 4000 解得x1 70 x2 90 当70 x 90时 每天的销售利润不低于4000元 由每天的总成本不超过7000元 得50 5x 550 7000 解得x 82 82 x 90 50 x 100 销售单价应该控制在82元至90元之间 小结 本题考查二次函数的实际应用 此题为数学建模题 借助二次函数解决实际问题 典例解读 例题2 2015 宜昌市 如图 市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 则储存室的底面积s 单位 m2 与其深度d 单位 m 的函数图象大致是 解 由储存室的体积公式知 104 sd 故储存室的底面积s m2 与其深度d m 之间的函数关系式为s 1