【全程复习方略】（广西专用）高中数学 4.2同角三角函数的基本关系式及诱导公式课时提能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 4.2同角三角函数的基本关系式及诱导公式课时提能训练 理 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012柳州模拟)cos300()(a) (b) (c) (d)2.已知sin18m，则sin252()(a)m (b)m(c) (d)3.已知sincos，则sin4cos4()(a) (b)1 (c) (d)24.化简tan()(kz)()(a)1 (b)1 (c)tan2 (d)cot25.(预测题)已知cos()，则sin4cos4的值是()(a) (b) (c) (d)6.(易错题)cos21cos22cos290()(a)44 (b) (c)45 (d)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012钦州模拟)已知sin()，则tan().8.sin13，cos76，sin168从小到大的排列顺序是.9.(2012石家庄模拟)已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(2 011)2 010，则f(2 012).三、解答题(每小题15分，共30分)10.在abc中，已知tana.(1)求cos(bc)的值；(2)求的值.11.已知是第三象限的角，且f().(1)若cos()，求f()的值；(2)若1 920，求f()的值.【探究创新】(16分)已知、为锐角，向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，c(，).(1)若ab，ac，求2的值；(2)若abc，求tan的值.答案解析1.【解析】选c.cos300cos(36060)cos60.2.【解析】选d.sin18m，sin252sin(18072)sin72sin(9018)cos18.3.【解题指南】配方，利用sin2cos21解答.【解析】选a.sincos，sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos212.4.【解题指南】按k的奇偶性分类讨论.【解析】选b.当k是偶数时，原式(cot)()1；当k是奇数时，原式(cot)1.原式1.5.【解析】选b.cos()cos()sin，sin，cos21sin2，sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos2.6.【解题指南】利用互余两角正余弦的关系及同角三角函数的平方关系解答.【解析】选b.原式(cos21cos289)(cos22cos288)(cos244cos246)cos245cos290.【易错提醒】解答本题易误选c，出错的原因是忽视了cos2900.7.【解析】()()，cos()sin().sin()，tan().答案：8.【解析】cos76cos(9014)sin14，sin168sin(18012)sin12，sin12sin13sin14sin168sin13cos76.答案：sin168sin13cos769.【解题指南】将2 011代入函数f(x)的解析式后，得出一关系式，然后再将2 012代入，寻求结果.【解析】由题意知f(2 011)asin(2 011)bcos(2 011)asin()bcos()asinbcos2 010，asinbcos2 010，f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)asinbcos2 010.答案：2 01010.【解析】(1)tana0a是钝角，由，得cosa，cos(bc)cos(a)cosa.(2)原式.【变式备选】已知在abc中，sinacosa，(1)求sinacosa；(2)判断abc是锐角还是钝角三角形；(3)求tana的值.【解析】(1)sinacosa两边平方得12sinacosa，sinacosa.(2)由(1)sinacosa0，且0a，可知cosa0，cosa0，sinacosa由得sina，cosa，tana.11.【解析】(1)f()cos.由cos()得cos()，sin，sin.为第三象限角，cos.f()cos.(2)f()f(1 920)cos1 920cos(3605120)cos120.【方法技巧】准确使用诱导公式的技巧(1)利用诱导公式化简时，要求结果尽可能的简单，如结果是数值，或项数尽可能的少，次数尽可能的低，结构尽可能的简单；(2)诱导公式的应用原则：负化正、大化小，化到锐角为终了；(3)化简前，注意分析角的结构特点，选择恰当的公式和化简顺序；(4)注意整体思想在解题中的应用；(5)应用诱导公式化简时，函数值的符号是易错点，应注意用恰当的方法准确记忆诱导公式的符号；(6)两个角之间的特殊关系，如互余、互补是熟练应用诱导公式的前提.【探究创新】【解析】(1)ab(cos，sin)(cos，sin)coscossinsincos()，()ac(cos，sin)(，)cossin，()又0，0，由()得，由()得