全等三角形SAS判定.doc

西江中学 胡凤清三角形全等的判定（二）SAS教案教学目标1、三角形全等的“边角边”的条件2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3、能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题教学重点三角形全等的条件教学难点寻求三角形全等中角相等的条件教学过程一、 复习引入1、 全等三角形的性质是什么？共有几个结论？2、 在这些结论中选择其中一些能不能判定两个三角形全等？如果能的话选择其中一个条件能不能判定三角形全等？选择其中两个呢？（出示ppt：选择其中一个条件和两个条件不能判定三角形的反例）3、 选择其中三个条件时有几种选法？能不能判定两个三角形全等？（出示ppt）二、 新课引入（一） 提问：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ppt演示共有两种位置。（1） 大家动手实践课本P37的探究3.用卡片制作一个三角形，用尺规作图的方法在空白卡纸上画出另一个三角形，用剪刀剪下观察两个三角形是否重合。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等（2） 如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形提问：是否只能画出唯一的一个三角形？3cm4cm45步骤：1、画一线段AB,使它等于4cm ；2、画 BAM= 45 ；3、以B为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点C ；4、连结CB ABC即为所求通过画图得出结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等.综合（1）（2）得出：两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”) 用符号语言表达为：在ABC与DEF中AC=DFC=FBC=EFABCDEF（SAS）（二）通过例题和练习寻找角相等的条件之前三角形全等判定-SSS中学习了寻找边相等的方法主要有公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）现在我们来看看角相等的方法主要有哪些？1、课本P38页例题 对顶角相等并提示实际操作中要使得点A、点C、点D在一条直线上，点B、点C、点E也在一条直线上2、练习（1）如图，在AEB和AFC中，已知AE=AF，AC=AB，请说明AEB AFC的理由。解：在AEC和ADB中_=_(已知)A= A( 公共角)_=_(已知) AECADB（ ）本题中角相等的条件是什么？(2)P39练习第一小题思考：本题中角相等的条件是什么？（3）如图，已知ABAC，ADAE，12求证：ABDACE思考：本题中角相等的条件是什么？ABCD（4）如图，AB平分DAC，要用SAS条件确定ABCADB,还需要有什么条件？并写出证明过程思考：本题中角相等的条件是什么？FCBEDA（5）如图:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直线上，试说明（1）ADECBF。（2）思考：本题中角相等的条件又有哪些？总结寻找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）寻找对应相等的角：对顶角、公共角、等角的余角（补角）、直角或垂直（90）、角平分线平分角、通过计算（同加或同减） 、平行线性质（三）拓展提高：1、如图，AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF,求证：BF=DE.AEFDBC证明：在ABC与CDA中AB=CDBC=DACA=AC ABCCDA(SSS)1=2(全等三角形的对应角相等）在ADE与CBF中AD=CB1=2AE=CF ADECBF(SAS) BF=DE (全等三角形的对应边相等）21436587BADCE2、如图，AB=BC,AD=CD,AC、BD相交于点E，你能得出那些结论？试简要说明。BADBCDAEBCEB,AEDCED5=6，7=8， BAD=BCD1=4，AEB=BEC=DEC=DEA=902=3AE=CEACBDBD是 ABC的角平分线也是ADC的角平分线（四）今天的收获？1、全等三角形