山东省师大附中高一数学下学期期中试题新人教B版.doc

山东师大附中2012-2013学年第二学期期中学分认定考试高一年级（2012级）数学学科试卷试题说明：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.2答第卷时，请用0.5mm黑色中性笔将答案答在答题纸上.答卷前将密封线内的项目填写清楚.第i卷（选择题，共48分）一、 选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的a、b、c、d四个选择中，只有一项是符合题目要求的.)1.abc d2.已知平面向量，则向量b c d3.已知为第四象限角，则a b c d 4.下列函数中，周期为的是a b c d 5.如图，正六边形abcdef中， a0 b c d6.已知，则 a b c d7.在中，已知是边上一点，若，则 abcd8. 如果点位于第三象限，那么角所在的象限是 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限9.函数的单调递增区间是a b c d 10.已知函数(其中)的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 a 向左平移个单位长度 b 向右平移个单位长度 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m c 向左平移个单位长度 d 向右平移个单位长度 11已知函数=cos()的图象如图所示，则=a b c d w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12.已知函数（、为常数，r）在处取得最小值，则函数是a偶函数且它的图象关于点对称 b偶函数且它的图象关于点对称c奇函数且它的图象关于点对称 d奇函数且它的图象关于点对称第ii卷(非选择题共82分）二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分.请把答案填在答题纸的指定位置.）13.化简的结果为 14.设向量，若向量与向量共线，则 15如图，分别是边上的中点，有下列4个结论：其中正确的结论题号是_16.定义在区间上的函数的图象与的图象的交点为，过点作轴于点，直线与的图象交于点，则线段的长为_三、解答题（本题共7个小题，满分70分其中23小题为发展题，请把解题步骤写在答题纸的指定位置）17（本小题8分）已知，是第二象限角，分别求下列各式的值：()；（）.解：()因为，所以，-2分有是第二象限角，所以， -4分所以； -5分（）. -8分18（本小题8分）已知角的终边过点，求下列各式的值.()；（）.解：()由条件得， -1分所以 -3分； -4分（）. -8分19.（本小题10分）设是正交单位向量, 如果, , , 若 三点在一条直线上, 且, 求的值.解：以为原点，的方向分别为轴的正方方向，建立平面直角坐标系，则，所以， -3分又因为三点在一条直线上, 所以，所以，与构成方程组， -6分解得或. -10分20.（本小题10分）已知，且.求：() 的值.（）的值.解：()因为，所以， -1分所以， -3分所以； -6分（） -8分又因为，所以. -10分21.（本小题12分）已知函数. ()求函数的周期；（）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求g(x)的单调递减区间.解：() 因为 -4分所以，所以函数的周期； -6分（）由条件得， -10分令，即，所以g(x)的单调递减区间为，其中. -12分22.（本小题12分）设函数，是其函数图象的一条对称轴.（）求的值；（）若的定义域为，值域为，求的值.解：（）因为， 所以， -3分又因为是其函数图象的一条对称轴，所以，即，又因为，所以，故； -6分（）由（）知，又因为，所以，所以当，即时，所以当，即时， -8分所以当时，所以，解得， -10分所以当时，所以，解得， -12分综上所述或. 23.（本小题10分，其中每小题5分）（）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于一个常数. （1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数. (2)根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.（