【全程复习方略】（广东专用）高考数学 7.5直线、平面垂直的判定及其性质课时提升作业 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广东专用）2014高考数学 7.5直线、平面垂直的判定及其性质课时提升作业 文 新人教a版一、选择题1.（2013汕头模拟）已知直线l，m，平面，且l,m,则“”是“lm”的( ) （a）充要条件（b）充分不必要条件（c）必要不充分条件（d）既不充分也不必要条件2.对于直线m，n和平面,，的一个充分条件是( )(a)mn,m,n(b)mn,=m,n(c)mn,n,m(d)mn,m,n3.已知a,b,c为三条不重合的直线，下面有三个结论：若ab,ac，则bc;若ab,ac,则bc;若ab,bc，则ac.其中正确的个数为( )(a)0个(b)1个(c)2个(d)3个4.a,b,c是三条直线，,是两个平面，b，c，则下列命题不成立的是( )（a）若，c，则c（b）“若b，则”的逆命题（c）若a是c在内的射影，ab，则bc（d）“若bc，则c”的逆否命题5.已知两条直线m,n,两个平面，给出下面四个命题：mn,mn;,m,nmn;mn,mn;,mn,mn.其中正确命题的序号是( )(a)(b)(c)(d)6.已知，是三个不同的平面，命题“,且”是真命题，如果把，中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有( )(a)0个(b)1个(c)2个(d)3个7.已知直线m,n和平面，满足mn,m,，则( )(a)n(b)n(c)n(d)n或n8.（能力挑战题）已知四棱锥v-abcd，底面abcd是边长为3的正方形，va平面abcd，且va=4,则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是( )(a)12(b)24(c)27(d)36二、填空题9.p为abc所在平面外一点，且pa，pb，pc两两垂直，则下列命题：pabc；pbac；pcab；abbc.其中正确的个数是_.10.已知m，n是两条不重合的直线,，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若m,m，则;若m,n,mn,则;,则;若m，n是异面直线，m,m,n,n,则.其中真命题是_.11.（2013佛山模拟）如图，正方形bcde的边长为a,已知将直角abe沿be边折起，a点在平面bcde上的射影为d点，则对翻折后的几何体有如下描述：(1)三棱锥b-ace的体积是(2)abcd.(3)平面eab平面ade.其中正确的叙述有_.（写出所有正确结论的编号）三、解答题12.(2013揭阳模拟)已知正方体abcd-a1b1c1d1中，o是底面abcd对角线的交点.求证:（1）a1cb1d1.（2）c1o平面ab1d1.13.如图，点c是以ab为直径的圆上一点，直角梯形bcde所在平面与圆o所在平面垂直，且debc，dcbc，ac=cd=3.（1）证明：eo平面acd.（2）证明：平面acd平面bcde.（3）求三棱锥e-abd的体积.14如图，a,b,c,d为空间四点.在abc中，ab=2,ac=bc等边三角形adb以ab为轴转动.（1）当平面adb平面abc时，求cd.（2）当adb转动时，是否总有abcd？证明你的结论.答案解析1.【解析】选b.当,l时，有l,又m,故lm.反之，当lm,m时，不一定有l,故不一定成立.因此“”是“lm”的充分不必要条件.2.【解析】选c.对于c项：mn,n,m,又m,.3.【解析】选b.不对，b,c可能异面；不对，b,c可能平行或异面；对，选b.4.【解析】选b.一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则垂直于另一个，故a正确；若c，a是c在内的射影，ca.ba，bc；若c与相交，则c与a相交，由线面垂直的性质与判定定理知，若ba，则bc，故c正确；b，c，bc，c，因此原命题“若bc，则c”为真，从而其逆否命题也为真，故d正确；当时，平面内的直线不一定垂直于平面，故b不成立.【误区警示】平面几何中的一些结论引用到立体几何中造成错误.对空间中位置关系的考虑不周，也是造成判断错误的因素.5.【解析】选c.对于，由于两条平行线中的一条直线与一个平面垂直，则另一条直线也与该平面垂直，因此是正确的；对于，分别位于两个平行平面内的两条直线必没有公共点，但它们不一定平行，因此是错误的；对于，直线n可能位于平面内，此时结论显然不成立，因此是错误的；对于，由m且得m,又mn，故n,因此是正确的.【变式备选】如图，pa正方形abcd，下列结论中不正确的是( )（a）pbbc（b）pdcd（c）pdbd（d）pabd【解析】选c.由cbba，cbpa，paba=a，知cb平面pab，故cbpb，即a正确；同理b正确；由条件易知d正确.6.【解析】选c.若,换为直线a,b，则命题化为“ab,且ab”，此命题为真命题；若,换为直线a,b，则命题化为“a，且abb”,此命题为假命题；若,换为直线a,b，则命题化为“a,且bab”，此命题为真命题，故选c.7.【解析】选d.如图所示，图中n与相交，中n,中n,n,排除a,b,c，故选d.8.【思路点拨】先探究出四棱锥的四个侧面中有几个直角三角形,再计算各自面积,进而求和.【解析】选c.因为va平面abcd,vaab,vaad.故vab,vad为直角三角形.又底面abcd为正方形,bcab,又vabc,abva=a,bc平面vab,vb平面vab,bcvb，故vbc为直角三角形.同理可证vdc亦为直角三角形.其面积9.【解析】如图所示.papc,papb,pcpb=p,pa平面pbc.又bc平面pbc，pabc.同理pbac，pcab.但ab不一定垂直于bc.答案：310.【解析】正确.垂直于同一条直线的两个平面互相平行.错误.m,n,mn，则与可能平行也可能相交.错误.若,，则或与相交.正确.因为m,n是异面直线，过平面内的直线m上一点o平移n到n，使nn,n.又nm=o，m,平面.答案：11.【解析】翻折后得到的直观图如图所示.因为ad平面bcde，所以平面adc平面bcde.又因为四边形bcde为正方形，所以bccd.可得bc平面acd.所以bcac.因为bc=a,则所以可得故（1）正确；因为ab与cd异面，故（2）错；因为ad平面bcde，所以平面ade平面bcde.又beed，所以be平面ade，故平面eab平面ade，故（3）正确.答案：（1）（3）12.【证明】（1）连接a1c1，由abcd-a1b1c1d1是正方体，所以a1c1b1d1. 又a1a平面a1b1c1d1，所以a1ab1d1. 又aa1a1c1=a1， 由有b1d1平面a1acc1,而a1c平面a1acc1,所以a1cb1d1.(2)设a1c1交b1d1于o1，连接ao1,由abcd-a1b1c1d1是正方体，所以aca1c1,且o1c1=ao即四边形aoc1o1是平行四边形，所以o1ac1o.又o1a平面ab1d1,c1o平面ab1d1.13.【解析】（1）如图，取bc的中点m，连接om，me.在abc中，o为ab的中点，m为bc的中点，omac.在直角梯形bcde中，debc，且四边形mcde为平行四边形，emdc，且accd=c，omem=m，平面emo平面acd.又eo平面emo，eo平面acd.（2）c在以ab为直径的圆上，acbc.又平面bcde平面abc，平面bcde平面abc=bc，ac平面bcde.又ac平面acd，平面acd平面bcde.（3）由（2）知ac平面bcde.又【变式备选】如图所示是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，m是bd的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形.（1）若n是bc的中点，证明：an平面cme.（2）证明：平面bde平面bcd.【证明】（1）连接mn，则mncd，aecd，又四边形anme为平行四边形，anem.an平面cme，em平面cme，an平面cme.（2）ac=ab，n是bc的中点，anbc.又平面abc平面bcd，平面abc平面bcd=bc，an平面bcd.由（1）知anem，em平面bcd.又em平面bde，平面bde平面bcd.14【解析】（1）取ab的中点e，连接de,ce，因为adb是等边三角形，所以deab.当平面adb平面abc时，因为平面adb平面abc=ab，所以de平面abc，可知dece.由已知可得