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【全程复习方略】（广东专用）2014年高考数学 第四章 第二节 平面向量的基本定理及向量坐标运算课时作业 理 新人教a版一、选择题 1.如图,平面内的两条相交直线op1和op2将该平面分割成四个部分i,ii,iii,(不包含边界).设=m+n,且点p落在第iii部分,则实数m,n满足()(a)m0,n0 (b)m0,n0(c)m0 (d)m0,n0,n|,又|=|,故四边形abcd为等腰梯形,正确;对于,当,共线同向时,|=3,当,共线反向时,|=8+5=13,当,不共线时3|13,故正确.综上正确命题为.答案:15.【解析】(1)3a+b-2c=3(3,2)+(-1,2)-2(4,1)=(9,6)+(-1,2)-(8,2)=(0,6).(2)a=mb+nc,(3,2)=m(-1,2)+n(4,1)=(-m+4n,2m+n).解得(3)(a+kc)(2b-a),又a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2).2(3+4k)-(-5)(2+k)=0,k=-.【变式备选】已知四点a(x,0),b(2x,1),c(2,x),d(6,2x).(1)求实数x,使两向量,共线.(2)当两向量与共线时,a,b,c,d四点是否在同一条直线上?【解析】(1)=(x,1),=(4,x).,x2-4=0,即x=2.当x=2时,.(2)当x=-2时,=(6,-3),=(-2,1),.此时a,b,c三点共线,从而,当x=-2时,a,b,c,d四点
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