【全程复习方略】（广东专用）高考数学 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时提升作业 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广东专用）2014高考数学 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时提升作业 文 新人教a版一、选择题1.过点的直线的倾斜角是( )（a） （b） （c） （d）2.已知点a（1，-2），b（m,2），且线段ab的垂直平分线的方程是x+2y-2=0，则实数m的值是( )（a）-2 （b）-7 （c）3 （d）13.（2013安庆模拟）已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距互为相反数，则a的值是( )（a）1 （b）-1（c）-2或-1 （d）-2或14.若直线ax+by+c=0经过第一、二、三象限，则有( )（a）ab0,bc0 （b）ab0,bc0（c）ab0,bc0 （d）ab0,bc05.已知abc三顶点坐标a（1，2），b（3，6），c（5，2），m为ab中点，n为ac中点，则中位线mn所在的直线方程为( )（a）2x+y-8=0 （b）2x-y+8=0（c）2x+y-12=0 （d）2x-y-12=06.（2013肇庆模拟）已知直线l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0，则l1l2的充要条件是a等于( )(a)3 (b)1 (c)-1 (d)3或-17.已知b0，直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，则ab的最小值等于( )(a)1 (b)2 (c) (d)8.（2013潮州模拟）已知函数f(x)=ax(a0且a1)，当x0时，f(x)1,方程表示的直线是( )9.（2013汕头模拟）已知直线l过点（m,1）,(m+1,tan +1)，则( )（a）一定是直线l的倾斜角（b）一定不是直线l的倾斜角（c）不一定是直线l的倾斜角（d）180-一定是直线l的倾斜角10.（能力挑战题）直线l1:x+3y-7=0，l2：kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值为( )（a）-3 （b）3 （c）1 （d）2二、填空题11.经过点（-2，2），且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为_.12.（2013深圳模拟）若经过点p（1-a,1+a）和q（3,2a）的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是_.13.若ab0，且a(a,0)，b（0,b),c(-2,-2)三点共线，则ab的最小值为_.14.（能力挑战题）若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是_.三、解答题15.（能力挑战题）如图，射线oa，ob分别与x轴正半轴成45和30角，过点p（1，0）作直线ab分别交oa，ob于a，b两点，当ab的中点c恰好落在直线上时，求直线ab的方程.答案解析1.【解析】选b.由斜率公式得又倾斜角范围为0,),倾斜角为2.【解析】选c.由已知ab的垂直平分线方程为x+2y-2=0,所以kab=2,即得m=3.3.【解析】选c.直线l在x轴上的截距为：在y轴上的截距为a+2,由题意得解得a=-2或a=-1.4.【解析】选d.易知直线的斜率存在，即直线ax+by+c=0变形为如图所示.数形结合可知即ab0,bc0.5.【解析】选a.由中点坐标公式可得m（2,4）,n(3,2),再由两点式可得直线mn的方程为即2x+y-8=0.6.【解析】选c.由题意知解得a=-1.7.【思路点拨】先由两直线垂直可得到关于a，b的一个等式，再将ab用一个字母来表示，进而求出最值.【解析】选b.直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，(b2+1)-b2a=0，即（当且仅当b=1时取等号），即ab的最小值等于2.8.【解析】选c.f(x)=ax,且x0时，f(x)1,0a1又在x轴、y轴上的截距分别为和且故c项图符合要求.9.【解析】选c.设为直线l的倾斜角，则=k+,kz,当k0时，故选c.【变式备选】直线xcos 140+ysin 140=0的倾斜角是( )(a)40 (b)50 (c)130 (d)140【解析】选b.直线xcos 140+ysin 140=0的斜率直线xcos 140+ysin 140=0的倾斜角为50.10.【解析】选b.由已知l1与l2的交点在圆上，由几何性质得l1l2,1k+3(-1)=0,解得k=3.11.【解析】设所求直线l的方程为由已知可得解得2x+y+2=0或x+2y-2=0为所求.答案：2x+y+2=0或x+2y-2=0【误区警示】解答本题时易误以为直线在两坐标轴上的截距均为正而致误，根本原因是误将截距当成距离而造成的.12.【解析】由已知又直线pq的倾斜角为锐角,即(a-1)(a+2)0,解得a-2或a1.答案：（-,-2）(1,+)13.【解析】根据a（a,0)，b(0,b)确定直线的方程为又c（-2，-2）在该直线上，故所以-2(a+b)=ab.又ab0，故a0，b0,得故ab16,即ab的最小值为16.答案：16【方法技巧】研究三点共线的常用方法方法一：建立过其中两点的直线方程，再使第三点满足该方程；方法二：过其中一点与另外两点连线的斜率相等；方法三：以其中一点为公共点，与另外两点连成有向线段所表示的向量共线.14.【解析】关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，等价于方程|x-1|=kx有且只有一个正实数根，进而转化为函数y=|x-1|与y=kx的图象在（0，+）上有且只有一个交点，在同一坐标系中分别作出与y=kx的图象，数形结合知k1或k=0